Tổng hợp BÀI tập LƯỢNG GIÁC

Tổng hợp 120 câu hỏi BÀI tập LƯỢNG GIÁC Câu 1: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số sin cos2sin cos 3x xyx x   lần lượt là:A. 1 1; . 2m M    B. m M    1; 2. C. 1 ; 1.2m M    D. m M   1; 2.Câu 2: Hàm số 1 1tan cotsin cos y x xx x    không xác định trong khoảng nào trong các khoảngsau đây?A. 2 ; 2 2k k        . B. 3 2 ; 2 2k k           .C. 2 ; 2 2k k          . D.       k k 2 ;2 2 .Câu 3: Tìm tập xác định D của hàm số 2 5 2cot sin cot2 y x x x          .A. , 2k D k           . B. , 2k D k            .C. D   . D. D k k     ,   .Câu 4: Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua trục tung?A. 21sin yx  . B. sin4 y x        . C. 2 cos4 y x         .D. y x  sin 2 .Câu 5: Số giờ có ánh sáng của một thành phố A trong ngày thứ t của năm 2017 được cho bởi mộthàm số 4sin 60 10   178 y t   , với t Z  và 0 365  t . Vào ngày nào trong năm thìthành phố A có nhiều giờ ánh sáng mặt trời nhất?.A. 28 tháng 5. B. 29 tháng 5. C. 30 tháng 5. D. 31 tháng 5.Câu 6: Hằng ngày mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h (mét) của mực nướctrong kênh được tính tại thời điểm t (giờ) trong một ngày bởi công thức3cos 127 8 4t h            . Mực nước của kênh cao nhất khi:A. t 13 (giờ). B. t 14 (giờ). C. t 15 (giờ). D. t 16 (giờ).Câu 7: Hàm số   22 3 1 tan4cot 2tanxy xx   đạt giá trị nhỏ nhất làA. 0 . B. 3 2 3  . C. 2 2 2  . D. 1.Câu 8: Hàm số 2cos sin4 y x x         đạt giá trị lớn nhất làA. 5 2 2  . B. 5 2 2  . C. 5 2 2  . D. 5 2 2  .Câu 9: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 4 4 y x x x x    sin cos sin cos làA. 98. B. 54. C. 1. D. 43.Câu 10: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x x x x   sin cos cos sin làA. 0 . B. 2 . C. 4 2 . D. 6 .Câu 11: Hàm số 2sin 2 cos 2sin 2 cos 2 3x xyx x   có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.Câu 12: Cho hàm số   4 4 h x x x m x x    sin cos 2 sin .cos .Tất cả các giá trị của tham số m đểhàm số xác định với mọi số thực x (trên toàn trục số) làA. 1 12 2   m . B. 1 02  m . C. 1 02   m . D. 12m  .Câu 13: Tìm m để hàm số 232sin sin 1xyx m x   xác định trên  .A. m   2 2; 2 2. B. m  2 2;2 2 .C. m      ; 2 2 2 2;   . D. m  2 2;2 2 .Câu 14: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 1 1 2 2 1 os 5 2sin2 2 y c x x    A. 5 12 . B. 222 . C. 112 . D. 1 5  .Câu 15: Cho hàm số 1 12 cos 1 cos yx x  với 0; 2x      . Kết luận nào sau đây là đúng?A.0; 24 min3 y       khi , 3x k k     T B.0; 22 min3 y       khi3xC.0; 22 min3 y       khi 2 , 3x k k      D.0; 24 min3 y       khi3x .Câu 16: Cho x y z , , 0  và2 x y z   . Tìm giá trị lớn nhất củay x y y z z x       1 tan .tan 1 tan .tan 1 tan .tanA. max y  1 2 2 . B. max y  3 3 . C. max y  4 . D. max y  2 3 .PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CHỨA THAM SÓCâu 78: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình tan cot 8 x m x   có nghiệm.A. m 16. B. m 16. C. m 16. D. m 16.Câu 79: Biến đổi phương trình cos3 sin 3 cos sin 3 x x x x      về dạng sin sin ax b cx d      với b , d thuộc khoảng ;2 2       . Tính b d  .A. . 12b d   B. .4b d   C. .3b d    D. .2b d  Câu 80: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 10;10 để phương trìnhsin 3 cos 23 3x x m                  vô nghiệm.A. 21. B. 20. C. 18. D. 9.Câu 81: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình   2 cos sin 2 1 x x m    vônghiệm.A. m      ; 1 1; .    B. m  1;1 . C. m    ; D. m     ;0 0; .   Câu 82: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 10;10 để phương trìnhm x m x m     1 sin cos 1  có nghiệm.A. 21. B. 20. C. 18. D. 11.Câu 83: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 2018;2018 để phương trình  2 m x x x     1 sin sin 2 cos 2 0 có nghiệm.A. 4037. B. 4036. C. 2019. D. 2020.Câu 84: Có bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình cónghiệmA. 0 . B. . C. D. .Câu 85: Giá trị của m để phương trình cos2 2 1 cos 1 0 x m x m        có nghiệm trên 3;2 2       làm a b  ;  thì a b  là:A. 0 . B. 1. C. 1. D. 2 ..........................................................................................................................................

HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Câu 1: A m  1; M  Câu 2: B m  1; M  Hàm số y  tan x  cot x  1  không xác định khoảng khoảng sin x cos x sau đây?    A  k 2 ;  k 2       C   k 2 ;   k 2    Câu 3: Câu 4: Câu 5: Câu 6: Câu 7: Câu 8: sin x  cos x là: 2sin x  cos x  C m   ; M  D m  1; M  2 Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y  3   B    k 2 ;  k 2    D   k 2 ;2  k 2   Tìm tập xác định D hàm số y   cot x  sin x  cot   x  2   k   k  A D   \  , k    B D   \   , k       C D   D D   \ k , k   Trong hàm số sau, hàm số có đồ thị đối xứng qua trục tung?     A y  B y  sin  x   C y  cos  x   D y  sin x sin x 4 4   t 2017 Số có ánh sáng thành phố A ngày thứ năm cho  hàm số y  sin  t  60   10 , với t  Z  t  365 Vào ngày năm 178 thành phố A có nhiều ánh sáng mặt trời nhất? A 28 tháng B 29 tháng C 30 tháng D 31 tháng Hằng ngày mực nước kênh lên xuống theo thủy triều Độ sâu h (mét) mực nước kênh tính thời điểm t (giờ) ngày công thức   t h  3cos     12 Mực nước kênh cao khi: 78 4 A t  13 (giờ) B t  14 (giờ) C t  15 (giờ) D t  16 (giờ)  tan x Hàm số y  4cot 2 x  đạt giá trị nhỏ tan x A B  C  2 D 1  Hàm số y  cos x  sin  x   đạt giá trị lớn 4    A  2 B  2 C  2 4 Câu 9: Giá trị nhỏ hàm số y  sin x  cos x  sin x cos x A B C Câu 10: Giá trị nhỏ hàm số y  sin x cos x  cos x sin x D B C 2sin x  cos x Câu 11: Hàm số y  có tất giá trị nguyên? sin x  cos x  A B C D A D 52 D Câu 12: Cho hàm số h  x   sin x  cos x  2m sin x.cos x Tất giá trị tham số m để hàm số xác định với số thực x (trên toàn trục số) 1 1 A   m  B  m  C   m  D m  2 2 3x Câu 13: Tìm m để hàm số y  xác định  sin x  m sin x  A m  [  2; 2] B m  2 2; 2     D m  2  C m  ; 2  2;  2;  2 1  2sin x Câu 14: Tìm giá trị lớn hàm số y   cos x  2 22 11 A  B C D  2 1   Câu 15: Cho hàm số y  với x   0;  Kết luận sau đúng?   cos x  cos x  2   A y  x   k , k   T B y  x  3 3     0; 0;    2 C y     0;   2    x   k 2 , k   3 Câu 16: Cho x, y, z  x  y  z   2 D y     0;   2  x  3  Tìm giá trị lớn y   tan x.tan y   tan y.tan z   tan z.tan x A ymax   2 B ymax  3 C ymax  D ymax  PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CHỨA THAM SĨ Câu 78: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình tan x  m cot x  có nghiệm A m  16 B m  16 C m  16 D m  16 Câu 79: Biến đổi phương trình cos3x  sin x   cos x  sin 3x  dạng sin  ax  b   sin  cx  d    với b , d thuộc khoảng   ;  Tính b  d  2 A b  d   B b  d   C b  d    D b  d   12 Câu 80: Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn  10;10 để phương trình     sin  x    cos  x    2m vô nghiệm 3 3   A 21 B 20 C 18 D Câu 81: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình cos x  sin x   m  1 vô nghiệm A m   ; 1  1;   B m   1;1 C m   ;   D m  ;0    0;   Câu 82: Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn  10;10 để phương trình  m  1 sin x  m cos x   m có nghiệm A 21 B 20 C 18 D 11 Câu 83: Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn  2018;2018 để phương trình  m  1 sin x  sin x  cos x  có nghiệm A 4037 B 4036 C 2019 D 2020 a Câu 84: Có giá trị nguyên để phương trình cos x  cos x  a sin x  có   nghiệm x   0;  ?  6 A B C D   3  Câu 85: Giá trị m để phương trình cos2 x   2m  1 cos x  m   có nghiệm  ;  2  m   a; b  a  b là: A B 1 C D Câu 86: Phương trình sin x  cos x  3sin x cos x  m   có nghiệm m   a; b tích a.b bằng: 9 75 15 A B C D 16 m Câu 87: phương trình m sin x  (m  1) cos x  Số giá trị nguyên dương m nhỏ 10 cos x để phương trình có nghiệm là: A B C 10 D sin x  tan x x  k  Câu 88: Phương trình có nghiệm dạng x  m arccos n  k  k   m  n bằng: 3 1  1  B m  n   C m  n  D m  n  2 2 Câu 89: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình cos x   2m  1 cos x  m   A m  n    3  có nghiệm khoảng  ;  2  Câu 90: Biết m  m0 phương trình 2sin x   5m  1 sin x  2m2  2m  có A 1  m  B 1  m  C 1  m  D 1  m   nghiệm phân biệt thuộc khoảng   ;3  Mệnh đề sau đúng?   3   2 A m  3 B m  C m0   ;  D m0    ;    10   5 Câu 91: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình   cos 3x    2m  cos 3x  m   có nghiệm thuộc khoảng   ;   3 A 1  m  B  m  C  m  D  m  Câu 92: Có giá trị nguyên tham số m để phương trình sin x cos x  sin x  cos x  m  có nghiệm? A B C D   Câu 93: Có giá trị nguyên m để phương trình: sin x  sin  x    m  có 4  nghiệm A B C D Câu 94: Phương trình cos3 x  sin3 x  cos x có tổng nghiệm âm lớn nghiệm dương nhỏ là:  5 7  A B C D  4 Câu 95: Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn  10;10 để phương trình Câu 96: Câu 97: Câu 98: Câu 99: 11sin x   m   sin x  3cos2 x  có nghiệm? A 16 B 21 C 15 D Có giá trị nguyên tham số m thuộc để phương trình sin x   m  1 sin x cos x   m  1 cos2 x  m có nghiệm? A B C D Vơ số 2 Tìm điều kiện để phương trình a sin x  a sin x cos x  b cos x  với a  có nghiệm 4b 4b A a  4b B a  4b C D   a a Tìm tất giá trị tham số m để phương trình 2sin x  m sin x  2m vô nghiệm 4 4 A  m  B m  , m  C  m  D m   , m  3 3 Có tất giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn  3;3 để phương trình m   cos x  m sin x   có nghiệm A B C D 6 Câu 100: Để phương trình sin x  cos x  a | sin x | có nghiệm, điều kiện thích hợp cho tham số a là: 1 1 A  a  B  a  C a  D a  8 4 Câu 101: Cho phương trình: sin x cos x  sin x  cos x  m  , m tham số thực Để phương trình có nghiệm, giá trị thích hợp m là: 1 1 A 2  m    B    m  C  m   D    m  2 2 Câu 102: Cho phương trình:  sin x  cos x    sin x  cos x   sin x  m m tham số Để phương trình vơ nghiệm, giá trị thích hợp m là: 3 A m  4 hay m  B   m  1 C 2  m   2 m  2 hay m  D sin x  cos x  2m.tan x , m tham số Để phương trình có cos x  sin x nghiệm, giá trị thích hợp m là: 1 1 1 A m   hay m  B m   hay m  C m   hay m  D m  1 hay m  8 8 2 tan x  m Để phương trình vơ nghiệm, giá trị tham số m Câu 104: Cho phương trình cos x   tan x phải thỏa mãn điều kiện: A   m  B  m  C  m  D 2 m   hay m  2 Câu 103: Cho phương trình:     Câu 105: Để phương trình: sin  x   cos  x    a  sin x  cos x có nghiệm, tham số a 3 6   phải thỏa điều kiện: 1 A 1  a  B 2  a  C   a  D 3  a  2 a2 sin x  a   Câu 106: Để phương trình có nghiệm, tham số a phải thỏa mãn điều kiện:  tan x cos x A | a | B | a | C | a | D a  1, a   Câu 107: Tìm m để phương trình  cos x  1 cos x  m cos x   m sin x có nghiệm x  0;  2   D   m    Câu 108: Tìm m để phương trình cos2 x   2m  1 cosx  m   có nghiệm x    ;   2  A 1  m  B  m  C  m  D 1  m    Câu 109: Tìm m để phương trình 2sin x  m cos x   m có nghiệm x    ;   2 A 3  m  B 2  m  C  m  D 1  m  Câu 110: Có số ngun m để phương trình m  sin  m  sin 3x   sin  3sin x   4sin x có nghiệm thực? A B C D Câu 111: Cho phương trình:  cos x  1 cos x  m cos x   m sin x Phương trình có hai nghiệm A 1  m  B  m  C 1  m   2 thuộc đoạn 0;  khi:   A m  1 B m  1 Câu 112: Tìm tất giá trị m để bất phương trình C 1  m  1 D 1  m   3sin x  cos x  m  với sin x  4cos x  x 5 9 65  65  B m  C m  D m  4 cos x  4cos x  m cos x  m sin x Câu 113: Số giá trị ngun m để phương trình  có   A m   2  nghiệm x   0;  là:   A B C D 0 Câu 114: Gọi a, b số nguyên thỏa mãn 1  tan1 1  tan  1  tan 43   a 1  tan b  đồng thời a, b   0;90 Tính P  a  b ? A 22 B 46 C 27 D 44 Câu 115: Tìm m để phương trình  m  1 cos x   m  1 sin x  2m  có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1  x2   A m   B m   C m   D Không tồn m Câu 116: Các giá trị m   a; b để phương trình cos x  sin x  3cos x  m  có nghiệm thì: A a  b  B a  b  12 C a.b  8 D a.b  Câu 117: Cho phương trình m sin x   m  1 cos x  10 để phương trình có nghiệm là: A B m Số giá trị nguyên dương m nhỏ cos x C 10 D  Câu 118: Phương trình cos x   2m  1 sin x  m   có nghiệm   ;   tất giá   trị thỏa mãn: A m  B m   C m   1;1 D m   1;1 Câu 119: Có giá trị nguyên m nhỏ 2018 để phương trình  3tan x  tan x  cot x  m có nghiệm? sin x A 2000 B 2001 C 2010 D 2011 ... y   tan y.tan z   tan z.tan x A ymax   2 B ymax  3 C ymax  D ymax  PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CHỨA THAM SĨ Câu 78: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình tan x  m cot x  có... thích hợp cho tham số a là: 1 1 A  a  B  a  C a  D a  8 4 Câu 101: Cho phương trình: sin x cos x  sin x  cos x  m  , m tham số thực Để phương trình có nghiệm, giá trị thích hợp m... trị thích hợp m là: 3 A m  4 hay m  B   m  1 C 2  m   2 m  2 hay m  D sin x  cos x  2m.tan x , m tham số Để phương trình có cos x  sin x nghiệm, giá trị thích hợp m là: 1