giải chi tiết đề thi đại học môn hóa khối b năm 2011,câu khó trong đề thi toán,đề thi học kì 1,đề thi môn hóa năm 2020,đề thi giữa học kì 1,giải đề thi học kỳ 1,toán lớp 2 đề thi học kì 1 năm học 2021,toán lớp 2 đề thi học kì 1 năm học 2021 2022,toán lớp 2 đề thi học kì 1 năm học,thời sự mới nhất,đề thi cuối kì 1,đề kiểm tra cuối kì 1 năm 2021,đề kiểm tra cuối kì 1 năm 2022,tin mới nhất,đề thi,n3 hay xuất hiện đề thi,giải đề thi,đề thi n3 jlpt
GIẢI CÂU KHÓ NHẤT CỦA THI ĐẠI HỌC(KHỐI A) NĂM 2011 BẰNG KIẾN THỨC LỚP Đề bài: Cho x, y, z ba số thức thuộc đoạn [1;4] x ≥ y, y ≥ z Tìm GTNN x y z + + P= 2x + y y + z z + x Bài giải: 1 + + P= y z x 2+3 1+ 1+ x y z z x x Đặt a = , b = Ta có a > 0, b > ; ab = ≥ y z y 1 P thành + + 1+ a 1+ b 2+ ab 1 Mà + ≥ a = b dấu “=” xảy + a + b + ab ab 1 ab + + ≥ + Nên P = 2ab + + a + b 2ab + + ab x Đặt t = ab , ≤ ab = ≤ nên ≤ t ≤ y t2 t2 2 34 + = − + − + 2 2t + + t 2t + 11 + t 33 3t − 12 2(2 − t ) 34 = + + 11(2t + 3) 3(1 + t ) 33 −3(t + 2) 34 = (2 − t ) + + 11(2t + 3) 3(1 + t ) 33 Suy P ≥ 35t − 27t + 48 34 = (2 − t ) + = 33(2t + 3)(1 + t ) 33 8t + 27(t − 1) + 48 34 34 ≥ , ∀t ∈ [1, 2] = (2 − t ) + 33(2t + 3)(1 + t ) 33 33 Khi a = b t = P = Do P ≥ 34 33 34 34 P = x = 4, y = z = 33 33 34 33 ( Ghi chú: 35t − 27t + 48 tam thức bậc có a > ∆ < nên luôn dương ) NGUYỄN ĐỨC TẤN Vậy ta có minP =