KIỂM TRA 45 PHÚT Câu 1: (2điểm) a) Thế hai vectơ phương? Hai vecyơ nhau? b) Cho hình bình hành ABCD, tâm O Hãy vectơ phương với AD ? Các vectơ với CO ? Câu 2: (5điểm) Cho hình bình hành ABCD, tâm O Chứng minh rằng: a) AD BC AC BD b) AB CD AC BD c) AB AD AC 4OC Câu 3: (3điểm) Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AD Gọi I trung điểm AD, điểm K nằm cạnh AC cho KC 2 KA a) Hãy phân tích BI , BK theo hai vectơ BA, BC ? b) Chứng minh B, I, K thẳng hàng ĐÁP ÁN Câu 1a) (1điểm) 1b) (1điểm) a) (2điểm) Đáp án - Hai vectơ gọi phương giá chúng song song trùng - Hai vectơ gọi chúng hướng độ dài - Các vectơ phương với AD là: DA, BC , CB - Các vectơ với CO là: OA VT AD BC AC CD BD DC AC BD CD DC AC BD Điểm 0.5 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.75 0.5 0.75 VP 2b) (1điểm) 2c) (2điểm) AB CD AC BD AB BD AC CD AD AD (đúng) VT AB AD AC AC AC (quy tắc hình bình hành) 2AC 4OC VP Ta có DeThiMau.vn 0.5 0.5 0.75 0.25 0.75 3) 0.5 BI ( BA BD) (tính chất trung điểm) BA BC 2 1 BA BC 2 Ta có: BK BA AK BA AC BA BC BA BA BC 3 Ta có: BI BK Suy B, I, K thẳng hàng 3a) Ta có: (1,5điểm) 3b) (1điểm) 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 DeThiMau.vn 0.25 0.5 0.5