SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP TRƯỜNG THPT PHÚ ĐIỀN ĐỀ THAM KHẢO HỌC KỲ I KHỐI 10 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm) Câu I ( 1,0 điểm) Cho hai tập hợp A x / x 1 ; B x / 2 x 3 Xác định tập hợp A B; A B; A \ B Câu II (2,0 điểm) 1) Vẽ đồ thị hàm số y x x (P) 2) Tìm hàm số y ax b biết đồ thị đường thẳng song song với đường thẳng y x qua điểm A(3; -1) Câu III (2,0 điểm) Giải phương trình sau: 1) x x 2) x x 3x Câu IV ( 2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A 2,1 , B 1, 2 1) Tìm tọa độ điểm C, cho OC AB (O gốc tọa độ) 2) Cho điểm G thỏa OG 2i j Tìm tọa độ điểm H cho G trọng tâm tam giác ABH II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Theo chương trình chuẩn Câu Va (2,0 điểm) x y 1 1) Giải hệ phương trình: 2 x y 10 2) Cho số a, b, c số dương Chứng minh: bc ca ab abc a b c Câu VIa (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có AB =5, AC = 8, góc A 600 Tính AC BA Theo chương trình nâng cao Câu Vb (2,0 điểm) x y x y 102 1) Giải hệ phương trình xy x y 69 2) Cho phương trình x 2(m 1) x 3m Tìm tham số m để phương trình nhận – nghiệm tính nghiệm cịn lại Câu Vb (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có AB =5, AC = 8, góc A 600 Tính AC BA Hết - DeThiMau.vn ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM CÂU Câu I ĐÁP ÁN I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm) Cho hai tập hợp A x / x 1 ; B x / 2 x 3 Xác định tập hợp A B; A B; A \ B Ta có: A ;1 ; B 2;3 A B 2;1 ĐIỂM 0,25 0,25 A B ;3 0,25 0,25 A \ B ; 2 1) Vẽ đồ thị hàm số y x x (P) b Ta có: 2; 1 2a 4a Tọa độ đỉnh I(2; -1) Trục đối xứng: x = Hướng bề lõm quay lên Điểm đặc biệt: Cho x y Cho x y Đồ thị: 0,5 0,25 Câu II 0,25 A -10 -5 M -2 Câu III -4 2) Tìm hàm số y ax b biết đồ thị đường thẳng song song với đường thẳng y x qua điểm A(3; -1) Vì đường thẳng y ax b song song với đường thẳng y x nên a = Vì đường thẳng y ax b qua điểm A(3; -1) nên 3a b 1 b 7 Vậy hàm số cần tìm là: y = 2x - Giải phương trình 1) x x Đặt t x (t 0) t 1(n) Phương trình trở thành: 2t 5t t ( n ) Với t x 1 DeThiMau.vn 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 x 2 Vậy x 1; x nghiệm phương trình Với t 0,25 2) x x 3x x x 3x 3 x 2 4 x x x x 1 x x x x 5 x x x Vậy x = nghiệm phương trình 0,25 0,5 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A 2,1 , B 1, 2 1) Tìm tọa độ điểm C, cho OC AB (O gốc tọa độ) Gọi C xC ; yC Ta có: OC xC ; yC ; AB 3; 3 xC Theo đề ta có: OC AB yC 3 Câu IV Vậy C(3; -3) 2) Cho điểm G thỏa OG 2i j Tìm tọa độ điểm H cho G trọng tâm tam giác ABH Gọi H xH ; yH Ta có: G(2; 1) xH xG x A xB x H Theo đề ta có: yH yH yG y A yB Vậy H(7 ; 4) II PHẦN RIÊNG (3 điểm) x y (1) 1) Giải hệ phương trình: 2 x y 10 (2) Từ (1) ta có x = 2y -1 Thế vào (2) ta được: y 1 y 10 Câu Va y 1 x 3 5y 4y y x 13 5 13 Vậy 3; 1 ; ; nghiệm hệ phương trình 5 DeThiMau.vn 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,5 0,25 2) Cho số a, b, c số dương Chứng minh: bc ca ab abc a b c Vì a, b, c số dương nên số ab cb ca , , dương c a b Áp dụng BĐT Cơ-si ta có: ca ab 2 b c cb ab 2 a c bc ca 2 a b ca ab a2 2a b c cb ab b2 2b a c bc ca c 2c a b 0,25 0,25 0,25 Cộng vế Bất đẳng thức trên, chia hai vế cho ta có đpcm Cho tam giác ABC có AB =5, AC = 8, góc A 60 Tính 0,25 AC BA D A B Câu VIa C Ta có: AC BA AC AB.cos AC, BA (*) Vì góc BAC 600 AC , BA 1200 Từ ta có: AC BA AC AB.cos AC, BA 8.5.cos1200 20 0,25 0,5 0,25 Vậy: AC BA 20 x y x y 102 1) Giải hệ phương trình xy x y 69 Câu Vb x y 2 x y xy 102 xy x y 69 Đặt S = x + y, P = xy, ta hệ phương trình DeThiMau.vn 0,25 S 15 S S P 102 S S 240 P 54 S 16 P S 69 P 69 S (loai ) P 85 2 x x Với S = 15, P = 54 ta có: y y x x Vậy nghiệm hệ pt y y 0,25 0,25 0,25 2) Cho phương trình x 2(m 1) x 3m Tìm tham số m để phương trình nhận – nghiệm tính nghiệm cịn lại Phương trình nhận – nghiệm m 13 m 13 Vậy m = -13 phương trình có nghiệm x1 = -2 Theo định lý Viet ta có: x1 x2 2(m 1) x2 2(m 1) x1 22 Vậy m = -13 pt có nghiệm x = -2 nghiệm cịn lại x = - 22 Cho tam giác ABC có AB =5, AC = 8, góc A 60 Tính 0,5 0,5 AC BA D A B Câu Vb C Ta có: AC BA AC AB.cos AC, BA (*) Vì góc BAC 600 AC , BA 1200 Từ ta có: AC BA AC AB.cos AC, BA 8.5.cos1200 20 Vậy: AC BA 20 DeThiMau.vn 0,25 0,5 0,25 ... ? ?i? ??m đặc biệt: Cho x y Cho x y Đồ thị: 0,5 0,25 Câu II 0,25 A -10 -5 M -2 Câu III -4 2) Tìm hàm số y ax b biết đồ thị đường thẳng song song v? ?i đường thẳng y x qua ? ?i? ??m...ĐÁP ÁN – THANG ? ?I? ??M CÂU Câu I ĐÁP ÁN I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 ? ?i? ??m) Cho hai tập hợp A x / x 1 ; B x / 2 x 3 ... xC Theo đề ta có: OC AB yC 3 Câu IV Vậy C(3; -3) 2) Cho ? ?i? ??m G thỏa OG 2i j Tìm tọa độ ? ?i? ??m H cho G trọng tâm tam giác ABH G? ?i H xH ; yH Ta có: