SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ YÊN TỔ TOÁN- TIN TRƯỜNG PTTH LÊ LI KIỂM TRA HỌC KÌ II KHỐI 11 CƠ BẢN Thời gian 90’ Tiết 77 + 45 I Mục đích yêu cầu:Học sinh nắm : + Giới hạn dãy số, giới hạn hàm số ,xét tính liên tục hàm số + Các quy tắc tính đạo hàm,đạo hàm hàm số lượng giác,đạo hàm cấp hai + Vectơ không gian Quan hệ vuông góc II Chuẩn bị: + Chuẩn bị giáo viên : Đề kiểm tra + Chuẩn bị học sinh : Các kiến thức về: Giới hạn dãy số, giới hạn hàm số,xét tính liên tục hàm số; Các quy tắc tính đạo hàm,đạo hàm hàm số lượng giác,đạo hàm cấp hai; Vectơ không gian Quan hệ vuông góc III Bảng ma trận đề Mức độ Nhận Nội dung Giới hạn dãy số TN biết Thông TL TN Vận dụng TL TN Tổng TL 0,25 Giới hạn hàm số hiểu 0,25 0,5 0,25 0,5 0,5 1,25 Hàm số liên tục 0,5 0,25 Quy tắc tính đạo hàm 0,25 Đạo hàm hàm số lượng giác Đạo hàm cấp hai 0,5 1,25 0,5 0,25 1,5 0,25 0,5 0,25 0,5 0,25 1,75 0,25 0,75 0,25 Vectơ không gian Quan hệ vuông góc 0,5 0,25 1 0,5 0,5 0,25 0,5 0,25 2 1,5 0,5 10 Tổng DeThiMau.vn IV Đề kiểm tra A.Trắc nghiệm ( điểm): Khoanh tròn chữ đứng trước phương án 5n Câu 1: lim bằng: 2n 5 a) ; b) ; c) ; d) 2 2n n Câu 2: lim bằng: 3n 1 a) ; b) ; c) ; d) 3 3 6n Caâu 3: lim baèng: x 2 n 13 11 a) ; b) ; c) ; d) 19 Caâu 4: Hàm số y = + cosx liên trục tập sau ? x a) ( ; 0) ; b) (0;+ ) ; c) ( ; 0) (0;+ ) ; d) ( ; 0) (0;+ ) Câu 5: Đạo hàm hàm số y = + 2x x2 x0= bằng: a) ; b) ; c) 4; d) Câu 6: Đạo hàm hàm số y = 3x3 + x2 x0= bằng: a) 11 ; b) ; c) 11; d) Câu 7: Hàm số sau có y’(x) = x2 ? 1 a) y = x3 2x ; b) y = x3 x2 ; c) y = x3 ; 3 3x Câu 8: Hàm số y = có đạo hàm y’(x) : 2 x 1 a) ; b) ; c) ; 2 x (2 x) (2 x) d) y = d) x 2x + (2 x) Câu 9: Hàm số y = sin(2x + 5) có đạo hàm y’(x) : a) cos(2x+5) ; b) 2cos(2x+5) ; c) cos(2x+5) ; d) 5cos(2x+5) 3 Câu 10: Hàm số y = cotx có đạo hàm y’( ) : a) ; b) ; c) ; d) 2 Câu 11: Hàm số y = x3 + 3x2 x + có đạo hàm cấp hai y’’(x) : a) 6x + ; b) 3x2 + 6x 1; c) 3x2 + 6x ; d) 6x DeThiMau.vn Câu 12: Hàm số y = a) 2x3 4x ; x 2x2 + có đạo hàm cấp hai y’’(x) : 2 b) 4x3 4x ; c) 6x2 ; d) 6x2 4x Câu 13: Khoảng cách hai cạnh đối tứ diện cạnh a baèng : a a 2a a) ; b) ; c) ; d) 2a 3 Caâu 14: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Khi : a) A’B’ = BA ; b) A’A = CC’ ; c) DA = BC ; d) C’A’ = CA Câu 15: Mệnh đề sau ? a) Đường vuông góc chung hai đường thẳng a b chéo đường thẳng d vừa vuông góc với a vừa vuông góc với b b) Đoạn vuông góc chung hai đường thẳng chéo đoạn ngắn đoạn nối hai điểm nằm hai đường thẳng ngược lại c) Cho hai đường thẳng chéo a b Đường vuông góc chung luôn nằm mặt phẳng vuông góc với a chứa đường thẳng b d) Đường vuông góc chung hai đường thẳng chéo đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng Câu 16: Cho (), () hai mặt phẳng vuông góc với với giao tuyến m = () () vaø a, b c, d laø đường thẳng.Mệnh đề sau ? a) Nếu b m b () b () b) Nếu c // m c // () c // () c) Nếu a () a m a () d) Nếu d m d () B.Tự luận (6 điểm) Câu 1:(2 điểm) Cho tứ diện ABCD có cạnh AB vuông góc với mặt phẳng (BCD) Trong tam giác BCD vẽ đường cao BE DF cắt O Chứng minh : a) (ADC) (ABE); b) DF AC x3 x 2x x x 1 Caâu 2:(2 điểm) Xét tính liên tục hàm số f(x) = 4 x tập xác định Câu 3:(2 điểm) Tính đạo hàm cấp hai hàm số : y= 3x.cos2x DeThiMau.vn Đáp án A.Trắc nghiệm ( điểm): 1c, 2b, 3a, 4d, 5a, 6b, 7d, 8c, 9b, 10d, 11a, 12c, 13a, 14d, 15b, 16c B.Tự luận ( điểm) : Câu 1:(2 điểm) Vẽ hình (0,5 điểm) A B D F O E C a) Chứng minh (ADC) (ABE): Vì BE đường cao tam giác BCD nên suy CD BE Vì AB mp(BCD) nên suy CD AB ( 2) Từ (1) (2) suy CD (ABE) Vì CD (ACD) nên suy (ADC) (ABE) b) Chứng minh DF AC: Vì DF đường cao tam giác BCD nên suy DF BC Vì AB mp(BCD) nên suy DF AB ( 4) Từ (3) (4) suy DF (ABC) Vì AC (ABC) nên suy DF AC (1) (0,25 điểm) (0,25 điểm) (0,25 điểm) (0,25 điểm) (3) (0,25 điểm) (0,25 điểm) Câu 2:(2 điểm) Tập xác định f(x) D= ( ; + ) x3 x 2x Khi x 1, ta coù f(x) = hàm số liên tục khoảng ( ; 1) x 1 (1 ; + ) (0,5điểm) Khi x = 1, ta coù f(1) = 4, x3 x 2x ( x 1)( x 2) = lim = lim( x 2) = (1 điểm) lim x 1 x x 1 x 1 x 1 x3 x 2x Do lim f(1) Suy hàm số f(x) không liên tục x = (0,25điểm) x 1 x 1 Vậy hàm số f(x) liên tục khoảng ( ; 1) và(1 ; + ), gián đoạn x= (0,25điểm) Câu 3:(2 điểm) y’= (3x.cos2x)’= (3x)’.cos2x + 3x.(cos2x)’ = 3.cos2x 6x.sin2x DeThiMau.vn (0,5điểm) (0,5điểm) y’’= ( 3.cos2x )’ ( 6x.sin2x )’ = 6.sin2x (6x)’.sin2x 6x.(sin2x)’ = 6.sin2x 6.sin2x 12x.cos2x = 12.sin2x 12x.cos2x DeThiMau.vn (0,5điểm) (0,5điểm) ... ; d) 2 Câu 11: Hàm số y = x3 + 3x2 x + có đạo hàm cấp hai y’’(x) baèng : a) 6x + ; b) 3x2 + 6x 1; c) 3x2 + 6x ; d) 6x DeThiMau.vn Câu 12: Hàm số y = a) 2x3 4x ; x 2x2 + coù đạo hàm... 2 x (2 x) (2 x) d) y = d) x 2x + (2 x) Câu 9: Hàm số y = sin(2x + 5) có đạo hàm y’(x) : a) cos(2x+5) ; b) 2cos(2x+5) ; c) cos(2x+5) ; d) 5cos(2x+5) 3 Câu 10: Hàm số y = cotx có đạo... 2 n 13 11 a) ; b) ; c) ; d) 19 Câu 4: Hàm số y = + cosx liên trục tập sau ? x a) ( ; 0) ; b) (0 ;+ ) ; c) ( ; 0) (0 ;+ ) ; d) ( ; 0) (0 ;+ ) Câu 5: Đạo hàm hàm số y = + 2x x2