Đề thi và đáp án học sinh giỏi lớp 9 môn Toán Đề 654658

Sở giáo dục - đào tạo hóa Đề thi häc sinh giái líp THCS Tr­êng THPT bc lª viết tạo **************************** Bài 1: a) Chứng minh rằng: 3 1  3 9 b) Tính giá trị biểu thøc E  x  x  x  x  víi x   Bµi 2: Cho a  b , a  c , b  c chøng minh r»ng b2  c2 c2  a2 a2  b2 bc ca ab      (a  b)(a  c) (b  c)(b  a ) (c  a )(c  b) b  c c  a a b Bài 3: Cho phương trình: x  2mx  2m   T×m m để phương trình có nghiệm cho nghiệm bình phương nghiệm Bài 4: Giải phương trình: 8 x  5 x  Bµi 5: Chøng minh a hệ sau vô nghiệm:  x  y  a   x  y  1 Bµi 6: Cho Parabol (P) y  x đường thẳng (d): y x Gọi A B giao điểm (P) (d) Tìm M cung AB (P) cho diện tích MAB lớn Bài 7: Tìm nghiệm nguyên phương trình 8x y  z  t Bµi 8: Cho tam giác ABC Phân giác AD, trung tuyến AM Lấy đối xứng trung tuyến AM qua AD cắt BC t¹i N Chøng minh: NB AB  NC AC Bài 9: Diện tích hình thang Hỏi đường chéo lớn có giá trị bé Bài 10: Cho đường tròn ( 0; R) với đường kính AB MN Tiếp tuyến với (0) A cắt BM BN M1, N1 Gọi P trung điểm AM1, Q trung điểm AN1 Đường kính AB cố định, tìm tập hợp tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BPQ đường kính MN thay đổi DeThiMau.vn