www.learning2010.freewebspace.com Thay Hoang 0902-552-681 CHƯƠNG II PHẦN A ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN VẤN ĐỀ 1: Xác định giao tuyến hai mặt phẳng Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD ABCD có AD BC không song song với Xác định giao tuyến của: a-(SAD (SBC) b-(SAC) (SBD) Bài 2: Cho tứ diện ABCD có M, N nằm hai cạnh BC BD Xác định giao tuyến (AMN) (ABD) Bài 3: Cho hai đoạn thẳng AB CD không nằm mặt phẳng M điểm nằm AB, N điểm nằm CD Tìm giao tuyến (MCD) (NAB) Bài 4: Cho tứ diện SABC D, E, F trung điểm AB, BC, SA Tìm giao tuyến của: a-(SDC) (SAE) b-(SDC) (BFC) Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD có M, N thuộc hai cạnh AB, CD cho MN không song song với AD, BC; P trung điểm SA Xác định giao tuyến của: a-(SDC) (SAE) b-(SMN) (SBC) c-(SMN) (SAD) d-(SMN) (SAC) e-(MNP) (SAD) f-(MNP) (SBC) Bài 6: Cho tứ diện ABCD Gọi I, J trung điểm AD BC a-Tìm giao tuyến (IBC) (JAD) b-M điểm cạnh AB, N điểm cạnh AC Tìm giao tuyến (IBC) (DMN) Bài 7: Cho hình chóp S.ABCD đáy hình thang ABCD có AB song song với CD, lấy điểm M thuộc cạnh SC Tìm giao tuyến của: a-(SAC) (SBD) b-(SAD) (SBC) c-(ADM) (SBC) d-(ADM) (SBD) Bài 8: Cho hình chóp S.ABCD đáy hình bình hành ABCD Gọi M, N trung điểm SB SD K điểm thuộc SC cho SK = 2KC Tìm giao tuyến của: a-(MNK) (SAC) b-(SAB) (MNK) c-(MNK) (SAD) d-(MNK) (ABCD) Bài 9: Cho hình chóp S.ABCD đáy hình bình hành tâm O Gọi M, N, K trung điểm BC, CD SO Tìm giao tuyến của: a-(MNK) (SAB) b-(MNK) (SAD) c-(MNK) (SBC) d-(MNK) (SCD) Bài 10: Cho tứ diện ABCD Gọi M điểm thuộc mặt phẳng (ABD) Xác định giao tuyến mặt phẳng sau: a-(ACM) (BCD) b-(BCM) (ADC) Bài 11: Cho tứ diện ABCD M trọng tâm tam giác ABD, N trọng tâm tam giác ACD a-Tìm giao tuyến (AMN) (BCD) b-Tìm giao tuyến (DMN) (ABC) Bài 12: Cho tứ diện SABC điểm I cạnh SA Một đường thẳng a không song song với AC, cắt AB BC J K Tìm giao tuyến mp (I,a) với mặt phẳng (SAC), (SAB), (SBC) © Copyright learning2010.freewebspace.com 2013 DeThiMau.vn www.learning2010.freewebspace.com Thay Hoang 0902-552-681 VẤN ĐỀ 2: Tìm giao điểm đường thẳng mặt phẳng Bài 13: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm AC BC Trên đoạn BD lấy điểm K cho BK = 2KD Tìm giao điểm của: a-CD với (MNK) b-AD với (MNK) c-(MNK) (ABD) Bài 14: Cho tứ diện SABC Gọi I, H trung điểm SA AB Trên đoạn SC lấy điểm K cho CK = 3KS a-Tìm giao điểm BC (IHK) b-Gọi M trung điểm IH Tìm giao điểm KM (ABC) Bài 15: Cho hình chóp SABCD đáy hình thang, cạnh đáy lớn AB Gọi I, J, K ba điểm thuộc cạnh SA, AB, CB (IJ khơng song song với SB) Tìm giao điểm của: a-IK với (SBD) b-SD với (IJK) c-SC với (IJK) Bài 16: Cho hình chóp SABCD, đáy hình bình hành Gọi M trung điểm SC a-Tìm giao điểm I AM với (SBD) Chứng minh IA = 2IM b-Tìm giao điểm F SD với (ABM) Chứng minh F trung điểm SD c-Gọi N điểm tùy ý cạnh AB Tìm giao điểm MN với (SBD) Bài 17: Cho hình chóp SABCD Gọi I, J, K điểm cạnh SA, AB BC Giả sử JK cắt đường thẳng AD CD Tìm giao điểm đường thẳng SD, SC với (IJK) Bài 18: Cho tứ diện ABCD Gọi I J hai điểm nằm hai mặt phẳng (SAB) (ABC) Giả sử IJ cắt mp(SBC) Hãy xác định giao điểm chúng Bài 19: Cho hình chóp SABCD Trên cạnh SC lấy điểm M khơng trùng với S C Tìm giao điểm N đường thẳng SD với mp (ABM) Bài 20: Cho tứ diện OABC Trên cạnh OA, OB, OC ta lấy điểm A’, B’, C’ Lấy điểm M nằm tam giác ABC Tìm giao điểm của: a-B’C’ với mp (OAM) B-OM với mp (A’B’C’) Bài 21: Cho tứ diện ABCD Trên cạnh AB AC lấy điểm M, N cho MN không song song với BC Gọi O điểm tam giác BCD a-Tìm giao tuyến (OMN) (BCD) b-Mặt phẳng (OMN) cắt đường thẳng BD CD H K Hãy xác định điểm H K VẤN ĐỀ 3: Chứng minh nhiều điểm thẳng hàng, đường đồng qui Bài 22: Cho tam giác ABC tam giác DEF không nằm mặt phẳng AB cắt DE M; BC cắt EF N, AC cắt DF L Chứng M, N, L thẳng hàng Bài 23: Cho tứ diện ABCD; E, F, G ba điểm AB, AC, AD Gọi M, N, L giao điểm BC EF, CD FG, BD EG Chứng minh M, N, L thẳng hàng Bài 24: Cho mp (P) điểm A, B, C không thẳng hàng mp (P) Giả sử đường thẳng BC, CA, AB cắt mp (P) D, E,F Chứng minh D, E, F thẳng hàng Bài 25: Cho tia Ox, Oy, Oz không đồng phẳng Trên Ox, Oy, Oz ta lấy cặp điểm phân biệt A, A’; B, B’; C, C’ Gọi M, N, P giao điểm cặp đường thẳng BC B’C’; CA C’A’; AB A’B’ Chứng minh M, N, P thẳng hàng Bài 26: Cho hình chóp SABCD Gọi O giao điểm AC BD Một mp (P) cắt cạnh SA, SB, SC, SD A’, B’, C’, D’ Giả sử AB cắt CD E; A’B’ cắt C’D’ E’ a-Chứng minh S, E, E’ thẳng hàng -Chứng minh A’C’, B’D’, SO đồng qui © Copyright learning2010.freewebspace.com 2013 DeThiMau.vn www.learning2010.freewebspace.com Thay Hoang 0902-552-681 Bài 27: Cho tứ diện ABCD Gọi E, F, G ba điểm ba cạnh AB, AC, BD cho EF cắt BC I; EG cắt AD H (I khác C, H khác D) a-Tìm giao tuyến (EFG) (BCD); (EFG) (ACD) b-Chứng minh CD, IG, HF đồng qui Bài 28: Cho tứ giác ABCD nằm mp (P) có hai cạnh AB CD khơng song song Gọi S điểm nằm mp (P) M trung điểm đoạn SC a-Tìm giao điểm N đường thẳng SD mp (MAB) b-Gọi O giao điểm AC BD Chứng minh ba đường thẳng SO, AM BN đồng qui VẤN ĐỀ 4: Xác định thiết diện hình chóp mặt phẳng Bài 29: Cho tứ diện ABCD Gọi H, K trung điểm cạnh AB BC Trên đường thẳng CD lấy điểm M cho KM không song song với BD Tìm thiết diện tứ diện ABCD với mp (HKM) hai trường hợp sau: a-M nằm đoạn CD b-M nằm đoạn CD Bài 30: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi H, K trung điểm cạnh CB CD M điểm cạnh SA Tìm thiết diện hình chóp với mp ( MHK) Bài 31: Cho tứ diện ABCD Trên đoạn thẳng CA, CB, BD lấy điểm M, N, P cho MN không song song với AB Xác định thiết diện tạo (MNP) (ABCD) Bài 32: Cho hình chóp SABCD, M điểm cạnh SC, N P trung điểm AB AD Tìm thiết diện hình chóp với mp (MNP) Bài 33: Cho hình chóp SABCD Trong tam giác SCD, ta lấy điểm M a-Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SBM) (SAC) b-Tìm giao điểm đường thẳng BM với (SAC) c-Tìm thiết diện hình chóp với mp (ABM) Bài 34: Cho hình chóp SABCD đáy hình bình hành tâm O Gọi M, N, P trung điểm SB, SD OC a-Tìm giao tuyến (MNP) với (SAC) b-Tìm giao điểm SA (MNP) c-Xác định thiết diện hình chóp với (MNP) tính tỉ số mà (MNP) chia cạnh SA, BC, CD Bài 35: Cho tứ diện ABCD cạnh a Gọi I, J trung điểm AC BC Gọi K điểm cạnh BD với KB = 2KD a-Xác định thiết diện tứ diện với (IJK) Chứng minh thiết diện hình thang cân b-Tính diện tích thiết diện theo a © Copyright learning2010.freewebspace.com 2013 DeThiMau.vn ... L thẳng hàng Bài 24: Cho mp (P) điểm A, B, C khơng thẳng hàng ngồi mp (P) Giả sử đường thẳng BC, CA, AB cắt mp (P) D, E,F Chứng minh D, E, F thẳng hàng Bài 25: Cho tia Ox, Oy, Oz không đồng phẳng. .. minh ba đường thẳng SO, AM BN đồng qui VẤN ĐỀ 4: Xác định thiết diện hình chóp mặt phẳng Bài 29: Cho tứ diện ABCD Gọi H, K trung điểm cạnh AB BC Trên đường thẳng CD lấy điểm M cho KM không song... MN không song song với BC Gọi O điểm tam giác BCD a-Tìm giao tuyến (OMN) (BCD) b -Mặt phẳng (OMN) cắt đường thẳng BD CD H K Hãy xác định điểm H K VẤN ĐỀ 3: Chứng minh nhiều điểm thẳng hàng, đường