Đề kiểm tra học kì I Toán 11 Đề 1 Trường THPT Tràm Chim54273

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP Trường THPT Tràm Chim ĐỀ I ĐỀ THI HỌC KÌ I Mơn: Tốn - Khối 11 Thời gian: 90 phút ( khơng kể thời gian phát đề ) A Phần trắc nghiệm (4đ ) Câu 1: Hàm số y = sin3x hàm tuần hồn có chu kì là: 3 2 a 2 b c 3  Câu 2: Cho sin       Khi cos   ? 3 a b  c 5 Câu 3: Phương trình cos x  có nghiệm là: a x     k 2 Câu 4: Cho góc    b x     k 2 c x  d 3 d    k 2 d x    k 2 Số đo độ  là? a 70 b 80,5 c 780 d 22,5 Câu 5: Cho a // b b // (  ) Kết luận vị trí tương đối a (  )? a a // (  ) b a  (  ) c a b d a b sai Câu 6: Hình hộp hình có có tất mặt hình: a Chữ nhật b Hình vng c Hình bình hành d a, b c Câu 7: Cho đường thẳng a, b, c không nằm mặt phẳng cắt đôi Khi đó: a a, b, c đồng qui b a // b a cắt c c b // c b cắt a d a // b // c Câu 8: Đường thẳng a song song với (  ) nào? a a // b b // (  ) b a  (  ) =  c a // b b  (  ) d a // () () // (  ) II Phần tự luận (6đ ) Bài 1(2đ ): Giải phương trình sau: a 2cos2x + 5sinx = b Cos3xcos9x = cos5xcos7x Bài 2(1đ ): Chứng minh rằng: Sin x  cos x   sin 2 x Bài 3(1đ ): Cho tam giác ABC Chứng minh rằng: sin(A+B+2C) = - sinC Bài 4(2đ ): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng Gọi R, P, Q lần lược trung điểm BC, CD, SA a Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) (SBP) b Chứng minh rằng: RP song song với mp(SBD) c Tìm thiết diện tạo mặt phẳng (RPQ) với hình chóp Hết -Họ tên:……………….Lớp:… DeThiMau.vn SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP Trường THPT Tràm Chim ĐỀ II ĐỀ THI HỌC KÌ I Mơn: Tốn - Khối 11 Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian phát đề ) A Phần trắc nghiệm (4đ ) Câu 1: Hàm số y = sin5x hàm tuần hồn có chu kì là: 2 a 2 b c 3 Câu 2: Phương trình cos x  có nghiệm là: a x     k 2 Câu 3: Cho cos   a b x     k c x       Khi sin   ? b c  5 Câu 4: Cho góc    12 d   k 2 5 d x   d    k 2 Số đo độ  là? a 15 b 25 c 375 d  15 Câu 5: Cho (  )  () = a, (  )  () = b ()  () =c Kết luận vị trí tương đối đường thẳng a, b, c? a a // b // c b a, b, c đồng qui c a b d a b sai Câu 6: Cho (  ) không trùng với (), (  ) // () a  (  ) Kết luận vị trí tương đối a (  )? a a cắt (  )  b a  () c a // (  ) d a // () Câu 7: Cho () // (), ()  () = a, ()  () = b Khi kết luận vị trí tương đối a b? a a chéo b b a cắt b c a // b d a  b Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi H, K, I, J lần lược trung điểm SA, SB, SC, SD Tứ giác HKỊ hình gì? a Hình bình hành b Hình vng c Hình chữ nhật d Hình thang II Phần tự luận (6đ ) Bài 1(2đ ): Giải phương trình sau: a 2cos2x - 3cosx + = b 3sin2x - 3sinxcosx - 2cos2x = Bài 2(1đ ): Chứng minh rằng: Cos a sin a  sin a cos a  sin 4a Bài 3(1đ ): Rút gọn biểu thức sau: A  cos x  cos x cot g x Bài 4(2đ ): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M, N, K lần lược trung điểm BC, CD, SA a Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAB) (SDM) b Chứng minh rằng: RP song song với mp(SBD) c Tìm thiết diện tạo mặt phẳng (MNK) với hình chóp Hết -Họ tên:……………….Lớp:… DeThiMau.vn Đáp Án Đề I A Phần trắc nghiệm (4đ )  Gồm câu câu 0,5 điểm  Đáp án: Câu 1: c Câu 2: d Câu 5: c Câu 6: d II Phần tự luận (6đ ) Câu 4: d Câu 8: b Đáp án Bài 1a Câu 3: a Câu 7: a cos x  sin x   2(1  sin x)  sin x  Thang điểm 0,25  sin x  sin x   sin x   sin x    Sinx   x  0,25   k 2 (k  Z )  x    k 2 (k  Z )  Sinx   sin     x      k 2 1b 4a cos x cos x  cos x cos x  1 (cos 12 x  cos x)  (cos 12 x  cos x) 2 0,25 0,25 0,25  cos x  cos x 0,25  x  k 4 x  x  k 2   (k  Z )  x  k 4 x  2 x  k 2 0,25 Sin x  cos x   sin 2 x 2 VT  (sin x  cos x)  sin x cos x VT   sin 2 x  VP Ta có: A BC   A  B  2C    C  sin( A  B  2C )  sin(  C )  sin( A  B  2C )   sin C Goïi I = BP  AD Ta coù: S  (SAD)  (SBP) (1) I  BP (SBP) vaø I  AD  (SAD) suy I  (SAD)  (SBP) (2) Từ (1) (2) suy SI = (SAD)  (SBP) DeThiMau.vn 0,25 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 4b 4c Ta có: RP // BD Mà: BD  (SBD) (RP  (SBD)) suy RP // SBD Goïi M = RP  AD, N = RP  AB, T = SD  QM, L = SB  QN Ta coù (RPQ) cắt hình chóp theo giao tuyến là: RP, PT, TQ, QL, LR Suy thiết diện cần tìm là: RPTQL Hình vẽ: 0,25 DeThiMau.vn 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Đáp Án Đề II A Phần trắc nghiệm (4đ )  Gồm câu câu 0,5 điểm  Đáp án: Câu 1: b Câu 2: c Câu 5: c Câu 6: d II Phần tự luận (6đ ) Câu 4: a Câu 8: a Đáp án Bài 1a Câu 3: b Câu 7: c cos x  cos x    cos x   cos x    cos x  cos x   cos x   cos x    Cosx   x  k 2 (k  Z ) 1b   k khơng phải nghiệm phương trình + Cosx  Chia hai vế phương trình (1) cho cos2x ta được: tg x  3tgx   tgx  1  tgx    k (k  Z )  tgx   tg  x    k (k  Z ) Cos a sin a  sin a cos a  sin 4a VT  sin a cos a (cos a  sin a ) VT  sin 2a cos 2a VT  sin 4a  VP  tgx  1  x   0,25 0,25   x   k 2    Cosx   cos   (k  Z )  x     k 2  2 sin x  sin x cos x  cos x   sin x  sin x cos x  cos x  (1) + Thử cosx =  x  Thang điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 DeThiMau.vn A  cos x  cos x cot g x 0,5 0,25 A  cos x(1  cot g x) sin x A  cot g x A  cos x 4a 4b 4c 0,25 Goïi I = DM  AB Ta coù: S  (SAB)  (SDM) (1) I  DM (SDM) vaø I  AB  (SAB) suy I  (SAB)  (SDM) (2) Từ (1) vaø (2) suy SI = (SAB)  (SDM) Ta có: MN // BD Mà: BD  (SBD) (MN  (SBD)) suy NM // (SBD) Goïi J = MN  AD, L = MN  AB, P = SD  KJ, G = KL  SB Ta coù (MNK) cắt hình chóp theo giao tuyến là: MN, NP, PK, KG, GM Suy thiết diện cần tìm là: MNPKG Hình vẽ: 0,25 DeThiMau.vn 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 DeThiMau.vn DeThiMau.vn DeThiMau.vn ...SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP Trường THPT Tràm Chim ĐỀ II ĐỀ THI HỌC KÌ I Mơn: Tốn - Kh? ?i 11 Th? ?i gian: 90 phút ( khơng kể th? ?i gian phát đề ) A Phần trắc nghiệm (4đ ) Câu 1: Hàm số y = sin5x... thang II Phần tự luận (6đ ) B? ?i 1( 2đ ): Gi? ?i phương trình sau: a 2cos2x - 3cosx + = b 3sin2x - 3sinxcosx - 2cos2x = B? ?i 2 (1? ? ): Chứng minh rằng: Cos a sin a  sin a cos a  sin 4a B? ?i 3 (1? ? ):... Câu 1: c Câu 2: d Câu 5: c Câu 6: d II Phần tự luận (6đ ) Câu 4: d Câu 8: b Đáp án B? ?i 1a Câu 3: a Câu 7: a cos x  sin x   2 (1  sin x)  sin x  Thang ? ?i? ??m 0,25  sin x  sin x   sin x