1. Trang chủ
  2. » Luận Văn - Báo Cáo

Hệ thống các bài toán cơ bản về phương trình mặt phẳng, đường thẳng54208

5 1 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

5 HỆ THỐNG CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN VỀ PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG , ĐƯỜNG THẲNG MẶT PHẲNG (A) ĐƯỜNG THẲNG (B)   1.Mp qua điểm A(xo , yo , zo ) có VTPT n (A,B,C) 1.Đgth dqua điểm A(xo , yo,zo ), có VTCP u (a, b, c) - Pt: A(x-xo ) +B(y-yo) + C(z – zo ) = Hoặc Ax +By +Cz +D =0 , thay toạ độ A vào thoả , giải tìm D x = xo +at PTTS d : y = yo +bt Z = zo+ct 2.Mp(  ) qua A(xo , yo , zo ) , vng góc với đgth d - Từ PTTS PTCT  tìmVTCP u  - Mp(  ) có VTPT u - Giải tiếp toán 2.Đgth d qua A(xo , yo , zo ), vng góc với mp(  )  hoặctừ điểm d , - Từ PTTQ (  ) tìm VTPT n  - VTCP d n - Giải tiếp toán Mp(  ) qua A(xo , yo , zo ), song song với mp(P)  - Tìm VTPT (P) n  - VTPT (  ) n - Giải tiếp toán 3.Đgth d qua A(xo , yo , zo ), song song với đgth a Mp(  ) qua A,B,C cho trước Đgth d qua A, B cho trước    - VTPT (  ) n =  AB, AC    - VTCP d AB - d qua A cho trước - Giải tiếp toán - (  ) qua A cho trước - Giải tiếp toán Mp(  ) chứa đgth cắt a,b  - Tìm VTCP a u  - VTCP d u Giải tiếp toán .C B A  A B Đgth d giao tuyến mp cắt (  ),(  )   - Tìm VTCP a,b u , v    - VTPT (  ) n = u , v    - Tìm VTPT (  ),(  ) lần   lượt n1 , n2    - VTCP d u =  n1 , n2  - Lấy điểm A a, Athuộc(  ) - Giải tiếp tốn   - Tìm VTCP a,b u , v - Tìm điểm A có toạ độ thoả phương trình (  ),(  )thì A  d - Giải tiếp toán Đgth d qua A song song với mp (  ),(  ) cắt - Tìm VTPT (  ),(  ) lần - VTPT (  ) n = u , v  lượt n1 , n2 - Giải tiếp toán < Bài toán: Viết pt mp (  ) chứa a song song b ( chéo a), giải tương tự Khi điểm cho trước A  (  ), lấy a > - VTCP d u =  n1 , n2  Mp(  ) chứa điểm A song song với đgth a, b chéo              - Giải tiếp toán DeThiMau.vn -1-  Biên soạn: Thầy LÊ BÁ TÒNG Mp (P) qua A vng góc với mp (  ),(  ) cắt Đgth d qua A vng góc với đgth a,b chéo - Tìm VTPT (  ),(  ) - Tìm VTCP a,b u1    n1 , n2  u2    - VTPT (P) n =  n1 , n2   - Giải tiếp < Bài tốn đưa dạng B5, A2: Viết ph trình mp (P) vng góc với giao tuyến (  ),(  ) > - Giải tiếp câu    - Tìm VTCP a u1      - VTCP d u = u1 , n    - Tìm VTPT (  ) n  - VTPT (  ) n - Tìm giao điểm a (  ) A - Đgth d phải qua A có  VTCP u , viết PTTS   = u , n1     Đgth d nằm mp (  ) cho trước, vng góc cắt đường xiên a Mp(  ) qua đgth d vng góc với mp(  ) cho trước  - Tìm VTCP d u - Tìm VTPT (  )  n1  - VTCP d u = u1 , u2    - Tìm điểm A  d A  (  ) - Giải tiếp tốn CÁC BÀI TỐN ĐỊNH TÍNH VỀ HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU Đường thẳng d qua điểm A cắt đường a, b - Viết phương trình mp(A,a), đặt (  ) - viết phương trình mp(B,a), đặt (  ) - Viết PTTS d giao tuyến (  ), ( ) Đường thẳng d song song với đgth  cắt đường a, b - Viết phương trình mp(  ) qua a song song  - Viết phương trình mp (  ) qua b song song  - Viết PTTS d giao tuyến (  ), (  ) 10 Đường thẳng d đường vng góc chung đường thẳng chéo a, b      - Tìm VTCP u d .( u = u1 , u2  với u1  u2 VTCP a,b )   - Viết phương trình mp (  ) qua a d < Bài toán A5 > - Viết phương trình mp (  ) qua b d < Bài toán A5 > - Viết phương trình đgth d giao tuyến (  ),(  ) DeThiMau.vn -2- Biên soạn: Thầy LÊ BÁ TỊNG CÁC BÀI TỐN VỀ HÌNH CHIẾU CỦA ĐIỂM, ĐƯỜNG THẲNG 12 Tìm toạ độ hình chiếu điểm A mp (  ) - Viết phtrình đgth d qua A vng góc với (  )(Bài tốn A B2 ) - Tìm toạ độ giao điểm I d (  ) ( Giải hệ gồm phtrình d (  ) 12 Tìm toạ độ hình chiếu điểm A đgth d - Viết phtrình mp (  ) qua A vng góc với d (Bài tốn A2 ) - Tìm toạ độ giao điểm I (  ) d ( Giải hệ gồm phtrình (  ) d A 13 Viết phtrình hình chiếu d’ đgth d mp (  ) - Viết phtrình mp (  ) qua d vng góc với (  ) ( Bài toán A8 ) - d’ giao tuyến mp (  ) mp (  ) - Viết PTTS d’ ( Bài tốn B5 ) d d’ CÁC BÀI TỐN VỀ MẶT CẦU VÀ SỰ TIẾP XÚC VỚI ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG A VIẾT PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU Mặt cầu (S) có tâm I  x0 , y0 , z0  bán kính R 2.Mặt cấu (S) có đường kính AB cho trước Phương trình:  x  x0  - Tìm trung điểm AB I., I tâm mặt cầu - Tính độ dài IA=R - Làm tiếp toán  ( y  y0 )  ( z  z0 )  2 Mặt cầu (S) qua điểm A,B.C,D không đồng phẳng cho trước - Gọi phương trình mặt cầu x  y  z  2Ax  By  2Cz  D  (1) - Do A, B.C.D thuộc (S) nên toạ độ điểm vào (1) thoả, cho ta mơt hệ phương trình ẩn A,B,C,D (2) - Giải hệ (2) A,B,C.D ( Mặt cầu (S) có tâm I (-A,-B,-C) bán kính R  Mặt cầu (S) có tâm I thuộc mp (P) qua điểm A, B, C cho trước - I cách A,B,C nên I thuộc trục d ABC Viết phương trình trục d = ( )     , với (  ),(  ) mp trung trực AB AC - I giao điểm mp(P) d : tìm toạ độ I cách giải hệ gồm phương trình (P) d A2  B  C  D ) 4’ Mặt cầu (S) có tâm I thuộc đgth d cho trước qua điểm A, B cho trước - I cách A,B nên I thuộc mp trung trực (  ) AB Viết phương trình (  ) ( Bài toán A2) - I giao điểm d (  ), tìm toạ độ I nghiệm hệ phương trình gồm phương trình d (  ) d I I A C A B B DeThiMau.vn -3- Biên soạn: Thầy LÊ BÁ TÒNG B TIẾP DIỆN, TIẾP TUYẾN CỦA MẶT CẦU PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẰU CĨ TÂM I VÀ 1’ PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU CÓ TÂM I VÀ TIẾP XÚC VỚI MP(  ) TIỀP XÚC VỚI ĐGTH  - Tính khoảng cách từ I đến (  ) : d(I,  ) - Tính khoảng cách từ I đến (  ) : d(I,  ) - Bán kính mặt cầu R = d(I,  ) - Bán kính mặt cầu R = d(I,  ) - Giải tiếp A1 - Giải tiếp A1 PHƯƠNG TRÌNH TIẾP DIỆN CỦA MẶT CẦU TẠI TIẾP ĐIỂM A CHO TRƯỚC - Tìm toạ độ tâm I mặt cầu  - Tiếp diện (  ) qua A, có VTPT IA Giải tiếp tốn A2 PHƯƠNG TRÌNH TIẾP DIỆN CỦA MẶT CẦU SONG SONG MẶT PHẲNG (  )CHO TRƯỚC - Tìm toạ độ tâm I , bán kính R mặt cầu - Giả sử (  ) có phương trình Ax +By +Cz +D = ,thì tiếp diện (  ) có phương trình Ax +By +Cz +D’ = (1) - Theo điều kiện đề : d(I,  ) = R ; giải tìm D’ - Thế vào (1) phương trình tiếp diện (  ) BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ MẪU – THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2008 – 2009 Mơn thi : TỐN Trích từ Cấu trúc đề thi NXB Giáo Dục I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Thời gian làm : 150 phút, không kể thời gian giao đề Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y  2x x 1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = mx + cắt đồ thị hàm số cho hai điểm phân biệt Câu II (3,0 điểm) Giải bất phương trình: log  2 Tính tích phân: I   (sin 2x  0 x 1 x  cos 2x)dx Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f(x) = x – e2x đoạn [1 ; 0] Câu III (1,0 điểm) Cho khối chóp S.ABCD có AB = a, góc mặt bên mặt đáy 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học chương trình chọn làm phần dành riêng cho chương trình (phần phần 2) Theo chương trình Chuẩn: Câu IVa (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1 ; ; 2) mặt phẳng (P) có phương trình : Hãy tìm tọa độ hình chiếu vng góc A mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với (P) x + 2y + z – = Câu Va (1,0 điểm) Tìm mơđun số phức : z = – 3i + (1 – i)3 Theo chương trình Nâng cao Câu IVb (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1 ; ; 3) đường thẳng d có phương trình : Hãy tìm tọa độ hình chiếu vng góc A d Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với d x  y 1 z   Câu Vb (1,0 điểm) Viết dạng lượng giác số phức: z = – i DeThiMau.vn -4- Biên soạn: Thầy LÊ BÁ TÒNG DeThiMau.vn -5- Biên soạn: Thầy LÊ BÁ TÒNG ... d’ ( Bài toán B5 ) d d’ CÁC BÀI TOÁN VỀ MẶT CẦU VÀ SỰ TIẾP XÚC VỚI ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG A VIẾT PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU Mặt cầu (S) có tâm I  x0 , y0 , z0  bán kính R 2 .Mặt cấu (S) có đường. .. A, B cho trước - I cách A,B nên I thuộc mp trung trực (  ) AB Viết phương trình (  ) ( Bài toán A2) - I giao điểm d (  ), tìm toạ độ I nghiệm hệ phương trình gồm phương trình d (  ) d I I... TÍNH VỀ HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU Đường thẳng d qua điểm A cắt đường a, b - Viết phương trình mp(A,a), đặt (  ) - viết phương trình mp(B,a), đặt (  ) - Viết PTTS d giao tuyến (  ), ( ) Đường

Ngày đăng: 01/04/2022, 07:11

Xem thêm:

HÌNH ẢNH LIÊN QUAN

12. Tìm toạ độ hình chiếu của điểm A trên mp ( - Hệ thống các bài toán cơ bản về phương trình mặt phẳng, đường thẳng54208
12. Tìm toạ độ hình chiếu của điểm A trên mp ( (Trang 3)
CÁC BÀI TOÁN VỀ HÌNH CHIẾU CỦA ĐIỂM, ĐƯỜNG THẲNG. - Hệ thống các bài toán cơ bản về phương trình mặt phẳng, đường thẳng54208
CÁC BÀI TOÁN VỀ HÌNH CHIẾU CỦA ĐIỂM, ĐƯỜNG THẲNG (Trang 3)

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w