Đề kiểm tra Học kì 1 môn: Toán 1154158

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CẦN THƠ TRƯỜNG THPT CHÂU VĂN LIÊM  ĐỀ KIỂM TRA HK I Năm học : 2013 – 2014 Môn : TOÁN 11 Thời gian : 90 phút I MỤC TIÊU a Về kiến thức: Đánh giá mức độ tiếp thu kiến thức học học sinh bao gồm: 1/ Nắm cách giải pt LG bậc 1_2, bậc đ/v sinx cosx, đẳng cấp , pt lg khác 2/ Biết sử dụng quy tắc cộng , nhân, hốn vị, chỉnh hợp để tìm số tự nhiên thỏa tính chất cho trước 3/ Biết sử dụng quy tắc cộng , nhân xác suất Hiểu rõ kiến thức tổ hợp để tính xác suất biến cố phép thử gieo đồng xu, súc sắc, chọn cầu, chọn bi 4/ Nắm vững cách tìm hệ số tam giác Pascal, CT nhị thức NewTon Biết khai triển tìm hệ số số hạng khai triển nhị thức 5/ Biết tìm giao điểm đt mp,Hiểu cách xác định giao tuyến mp ( có yếu tố song song ), Vận dụng kiến thức đt // Mp để xác định thiết diện b Về kỹ năng: Đánh giá mức độ thành thạo kỹ bản, bao gồm: - Kỹ vận dụng kiến thức học vào giải tốn - Kỹ biến đổi, tính tốn - Kỹ trình bày viết c Về tư thái độ: Đánh giá mức độ phát triển tư duy, thái độ: - Khả phân tích đề Khả tự đánh giá - Định hướng giải vấn đề Thái độ bình tĩnh, tự tin làm thi - Tính sáng tạo việc vận dụng kiến thức II MA TRẬN MỤC TIÊU GIÁO DỤC VÀ MỨC ĐỘ NHẬN THỨC CÂU T฀M QUAN TR฀NG 1a 1b 2a 2b 2c 5a 5b 5c 13.04347826 6.52173913 13.04347826 8.695652174 13.04347826 8.695652174 8.695652174 13.04347826 8.695652174 6.52173913 C฀NG 100 T฀NG ฀I฀M THEO MA TR฀NG S฀ TR฀N 3 3 ฀I฀M TRÊN 10 26.08695652 26.08695652 26.08695652 26.08695652 26.08695652 26.08695652 26.08695652 26.08695652 26.08695652 26.08695652 1 1 1 1 1 260.8695652 10 III: MA TRẬN ĐỀ DeThiMau.vn Chủ đề mạch kiến thức, kĩ Trọng số Mức độ nhận thức - Hình thức câu hỏi TL TL TL TL Pt bậc 1_2, bậc đ/v sinx cosx, Câu 1a đẳng cấp Pt lg khác Câu 1b Biết sử dụng quy tắc cộng , nhân, hoán vị, chỉnh hợp để giải toán thực tế Câu 2a Khai triển nhị thức, tìm hệ số số hạng Chứng minh đẳng thức, tính chia hết Ppcm quy nạp Biết tìm giao điểm đt mp Câu 3a Câu 3b Câu 4a Hiểu cách xác định giao tuyến mp ( có Câu 4b yếu tố song song ) Vận dụng kiến thức đt Mp song song để xác định thiết diện Cộng Câu 2c Dãy số 1 Câu 2b Tính Xác suất phép thử Tổng điểm (thang điểm 10) Câu 4c Tỷ lệ 40% 40% 20% 100% Điểm 4 10,00 III: BẢNG MÔ TẢ KIẾN THỨC, KỸ NĂNG TƯƠNG ỨNG TỪNG CÂU Câu 1a : Biết biến đổi ptlg dạng thường gặp Câu 1b: Vận dụng nhuần nhuyễn cách đặt đk, kết hợp đk, sử dụng CTLG phù hợp Câu 2a: Vận dụng qui tắc cộng , nhân, khái niệm hoán vị , tổ hợp , chỉnh hợp giải tốn thực tế Câu 2b: Hiểu cách tính số pt KGM, Biến cố ( tập kq thuận lợi BC) để tính xác suất biến cố Câu 2c : Hiểu cách khai triển nhị thức cách xác định hệ số số hạng nhị thức Câu 3a : Hiểu cách xác định số hạng dãy số , cm dãy số tăng, giảm , bị chặn (trên, dưới) số cho trước Câu 3b : Hiểu cách sử dụng PP CM quy nạp để CM đẳng thức tính chia hết biểu thức số tự nhiên Câu 4a : Biết tìm giao điểm đt mp Câu 4b : Hiểu cách xác định giao tuyến mp ( có yếu tố song song ) Câu 4c : Vận dụng kiến thức đt// Mp để xác định thiết diện KIỂM TRA HỌC KÌ I Năm học: 2013 – 2014 Mơn: Tốn 11( 90 phút) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP CẦN THƠ TRƯỜNG THPT CHÂU VĂN LIÊM  DeThiMau.vn Câu 1: (2,0 đ): Giải phương trình lượng giác sau: 4 b sin x  cos x  cot x  3sin2x  2cos x  a 5.sin x Câu 2: (3,0 đ) 8.sin x a) Từ chữ số 0,1, 2, 3, 4, 5,6 lập số tự nhiên có chữ số đơi khác không chia hết cho 5? b) Gieo đồng thời bốn đồng xu cân đối đồng chất Tính xác suất biến cố: có đồng xu ngửa n   c) Tìm số hạng khơng chứa x khai triển  x  Câu 3: (2đ)  Biết : Cno  2Cn1  An2  109  x  a) Xét tính đơn điệu dãy số (un) cho công thức: un  n(n  1) b) Chứng minh : U n  32n 1  chia hết cho , n  Câu (3đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M, N, P trung điểm cạnh AB, AD SB a) Chứng minh rằng: BD//(MNP) b) Tìm giao điểm mặt phẳng (MNP) với BC c) Tìm thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng ( ) chứa MN song với SA - KIỂM TRA HỌC KÌ I Năm học: 2013 – 2014 Mơn: Tốn 11( 90 phút) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP CẦN THƠ TRƯỜNG THPT CHÂU VĂN LIÊM  Câu 1: (2,0 đ): Giải phương trình lượng giác sau: a) 4 b) sin x  cos x  cot x  3sin2x  2cos x  5.sin x 8.sin x Câu 2: (3đ) a) Từ chữ số 0,1, 2, 3, 4, 5,6 lập số tự nhiên có chữ số đơi khác không chia hết cho 5? b) Gieo đồng thời bốn đồng xu cân đối đồng chất Tính xác suất biến cố: có đồng xu ngửa   c) Tìm số hạng không chứa x khai triển  x  Câu 3: (2đ) n  Biết : Cno  2Cn1  An2  109  x  a) Xét tính đơn điệu dãy số (un) cho công thức: un  n(n  1) b) Chứng minh : U n  32n 1  chia hết cho , n  Câu 4: (3đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M, N, P trung điểm cạnh AB, AD SB a) Chứng minh rằng: BD//(MNP) b) Tìm giao điểm mặt phẳng (MNP) với BC c) Tìm thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng ( ) chứa MN song với SA - Hướng dẫn chấm DeThiMau.vn 3sin2x  2cos x  (1đ) 1a Giải pt PT  sin x  cos x  (+)  sin  x     (+)   6    x  k  x    k 2 ()   ()   x    k    x      k 2   6 3b.CMR: U n  32n 1  chia hết cho , n  (1đ) + Với n = , U1  4M4 (+) + Giả sử : U k  (32k 1  1)M4 Ta có : U k 1  32 k 11   32k 1   9.32k 1  (+)  32k 1   8.32k 1  U k  8.32k 1 (+)  U k M4 Mà  2k 1  U k 1 M4 (+)Vậy: U n  (32n 1  1)M4 n  8.3 M4 4 1b sin x  cos x  cot x  (1đ) 5.sin x 8.sin x 4.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M, N, P trung điểm cạnh AB, AD SB ĐK : sin x   x  k  k  Z  (*) (+)  2sin x.cos2 x cos2 x   1  5.sin x 2.sin x 8.sin x S  4.cos2 x  20.cos2 x   (+)   cos2 x  ()    x    k (+)  cos2 x  PTVN  So với ĐK (*) , nghiệm (1) : x   Q R P M   k 2a Từ chữ số 0,1, 2, 3, 4, 5,6 lập số tự nhiên có chữ số đơi khác không chia hết cho 5?(1đ) giả sử số cần tìm có dạng abcde (a≠0 ) (+) số cách chọn e có cách (e5 e0) (+) số cách chọn a cách ,số cách chọn b,c,d A53 cách (+) Vậy có 5.5 A53 = 1500 số (+) N A D O I B C (++) a.Chứng minh rằng: BD//(MNP) Do BD//MN(t/c đường trung bình ABD) (+) Mà: MN Ì (MNP) , BD  ( MNP ) Nên BD//(MNP) (+) b.Tìm giao điểm mặt phẳng (MNP) với BC Trong mp( ABCD) Gọi I  MN  BC (+)  I  BC Ta có:   I  MN  ( NMP )  I   MNP   BC (+++) 2b.Gieo đồng thời bốn đồng xu cân đối đồng chất Tính xác suất biến cố: có đồng xu ngửa(1đ) c.Tìm thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng ( ) chứa MN song với SA || 24=16(+);A={NNNS,NNSN,NSNN,SNNN,NNNN}(+) Ta có : |A|=5.(+); P(A)=5/ 16=0.3125 (+)  M  ( )  ( SAB) 2c Tìm số hạng không chứa x khai triển  SA / /( )  Mt  ( )  ( SAB); Mt / / SA n    o   x   Biết : Cn  2Cn  An  109 (1đ)  SA  ( SAB) x   Trong (SAB): Mt cắt SB P  MP  ( SAB)  ( ) (+) Cno  2Cn1  An2  109  n  12 (+)  N  ( )  ( SAD) 12   : SA / /( )  Nx  ( )  ( SAD); Nx / / SA  Số hạng tổng quát khai triển  x      x 24 k 1    C9k k (+) x x  khơng chứa x , 24 – 2k =4k  k = (+)   Tk 1  C12k x Để Tk 1  x4  12  k k *Vậy số hạng không chứa x C124  495 Trong (SAC): Oy cắt SC Q  OQ  ( SAC )  ( ) (+) Ta có: MN = ()  (ABCD) ; NR = ()  (SAD) ; 1 ()  (n  1)(n  2) n(n  1) 2   n  N * () n(n  1)(n  2) Trong (SAD): Nx cắt SD R  NR  ( SAD)  ( ) (+) Trong ( ABCD) gọi O = MN  AC ( +) O  ( )  ( SAC )  SA / /( )  Oy  ( )  ( SAC ); Oy / / SA   SA  ( SAC )  3a Xét tính đơn điệu (un) với un  n(n  1) (1đ) un 1  un  SA  ( SAD) RQ = ()  (SCD) ;QP = (  )  ( SBC); PM = ()  (SBC) Vậy (un) dãy giảm (+) Vậy thiết diện mặt phẳng ( ) với hình chóp ngũ giác MNRQP (++) DeThiMau.vn DeThiMau.vn ... (1? ?) + Với n = , U1  4M4 (+) + Giả sử : U k  (32k ? ?1  1) M4 Ta có : U k ? ?1  32 k ? ?1? ??? ?1   32k ? ?1   9.32k ? ?1  (+)  32k ? ?1   8.32k ? ?1  U k  8.32k ? ?1 (+)  U k M4 Mà  2k ? ?1  U k ? ?1. .. chứa MN song với SA - KIỂM TRA HỌC KÌ I Năm học: 2 013 – 2 014 Mơn: Tốn 11 ( 90 phút) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP CẦN THƠ TRƯỜNG THPT CHÂU VĂN LIÊM  Câu 1: (2,0 đ): Giải phương trình lượng... Mp để xác định thiết diện KIỂM TRA HỌC KÌ I Năm học: 2 013 – 2 014 Mơn: Tốn 11 ( 90 phút) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP CẦN THƠ TRƯỜNG THPT CHÂU VĂN LIÊM  DeThiMau.vn Câu 1: (2,0 đ): Giải phương trình