Kiểm tra chất lượng học kỳ I năm học 20132014 môn thi: Toán lớp 1154131

ĐỀ SỐ 01 (Đề gồm có 01 trang) KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học: 2013-2014 Môn thi: TỐN- Lớp 11 Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) Ngày thi: I/ PHẦN CHUNG: (7điểm) (Dành cho tất học sinh) Câu 1: (2điểm) Giải phương trình sau: 1/ 2cos x  cos x   2/ sin x  3cos2x  Câu 2: (2điểm) Một hộp chứa 12 cầu có cầu màu xanh , cầu màu đỏ Lấy ngẫu nhiên cầu từ hộp Tính xác suất để : 1/ Hai cầu màu 2/ Có cầu màu xanh Câu 3: (3điểm) Cho hình chóp đỉnh S có đáy hình thang ABCD với AB đáy lớn Gọi M, N theo thứ tự trung điểm cạnh SB SC 1/.Tìm giao tuyến hai mặt phẳng : (SAD) (SBC) 2/.Tìm giao điểm đường thẳng SD với mặt phẳng (AMN) 3/.Tìm thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (AMN) II/ PHẦN RIÊNG: (3điểm) Câu 4a: (3điểm) (Dành cho học sinh học sách nâng cao) 1/.Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số : y  sinx+cosx+2 n   2/.Tìm số hạng không chứa x khai triển:  x   , biết Cn0  2Cn1  An2  109 x   3/.Cho tam giác ABC có đỉnh A cố định, hai đỉnh B C chạy đường thẳng cố định d Tìm quỹ tích G trọng tâm tam giác ABC Câu 4b: (3điểm) (Dành cho học sinh học sách chuẩn) 1/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số : y  sinx + 12   2/ Tìm số hạng khơng chứa x khai triển :  x   x   3./ Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình: x  y   Hãy viết phương  trình đường thẳng d/ ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ v  (1;2) Hết DeThiMau.vn HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ SỐ 01 (Hướng dẫn chấm gồm có…03 trang) Nội dung Câu cosx = 2cos x  cos x     cosx = -   x  k 2 ;k ฀   x   2  k 2  sin x  cos x   sin x  cos x  2 2 1.1  1.2 2.1 Gọi B = “ Hai cầu có màu” Ta có : n(B) = C52  C72  31 31 66 Ta có : n( C ) = C72  21  P(C )  Vậy P(C )   0.5 0.25 0.25 0.50 0.25 0.50 0.25 Gọi C = “Có cầu màu xanh ”  C = “Cả cầu màu đỏ ” 2.2 0.5   sin(2x- )  sin    7    k x  x    k 2  24   ,k ฀    13  x      k 2 x   k   24  Số cách lấy cầu 12 cầu : C122 = 66  P( B)  Điểm 21  66 22 15  22 22 0,25 0,25 0,50 S M N Hình vẽ A B P F C D 0.5 E 3.1 Tìm điểm chung S Tìm điểm chung E giao điểm AD BC 0.5 0.5 0.5 Trong (SAE): AF cắt SD P 0.25 F  SE  MN  ( SAD)  ( SBC )  SE DeThiMau.vn 3.2 3.3 Giao điểm : SD với (AMN) P Dựng đoạn giao tuyến: AM,MN,NP,PA Thiết diện hình chóp với (AMN) là: AMNP 0,25 0.25 0.25 0.5   sin x  cos x     sin x  cos x    4a.1    sin x  cos x    2  đạt khi    GTLN  sin x  cos x   sin( x  )   x    k 2  x   k 2 ; k  ฀ 4 0.25 GTNN  đạt khi:    3 sin x  cos x    sin( x  )  1  x     k 2  x   k 2 ; k  ฀ 4 ĐK: n  2; n  ฀ ; Cn0  2Cn1  An2  109   n  n  n  1  109  n  12 12 4a.2 12     x C12k x    x   k 0   12  k 0.25 0.5 12 x 4 k   C12k x 246 k k 0 Hệ số số hạng không chứa x ứng với : 24  k   k  Số hạng không chứa x là: C124  495 0.25 0.25 0.25 A 4a.3 d' G d B I C Gọi I trung điểm BC Khi B,C chạy đường thẳng d I thay đổi đường thẳng d 0.25 Ta có : AG  AI 0.25   Vậy G ảnh I qua phép vị tự V ( A; ) Nên I thay đổi đường thẳng d quỹ tích G đường thẳng 0.25 d’ với d’ ảnh d qua phép vị tự V ( A; ) 1  sin x    sin x     sin x    GTLN đạt khi sin x   x   k 2 ; k  ฀ 4b.1 0.5 0.25 GTNN đạt khi: sin x  1  x     k 2 ; k  ฀ 0.25 DeThiMau.vn 12 4b.2 12     x C12k x    x   k 0   12  k 12 x 4 k   C12k x 246 k 0.5 k 0 Để số hạng khơng chứa x thì: 24  k   k  Vậy số hạng không chứa x C124  495 Gọi M '( x '; y ')  d ' ảnh đường thẳng d qua phép Tv (1;2) 0.25 0.25 0.5 x '  x 1  x  x '  y'  y   y  y ' Ta có:  4b.3 Thay x, y vào phương trình đường thẳng d ta được: 0.25 Vậy pt đường thẳng d’ là: 2x + y -1 = 0.25 2( x ' 1)  y '    x ' y '  Chú ý: Bài làm học sinh làm cách khác mà tùy theo để giáo viên chấm cho điểm thích hợp DeThiMau.vn ĐỀ SỐ 02 (Đề gồm có 01 trang) KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học: 2013-2014 Mơn thi: TỐN- Lớp 11 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: I Phần chung dành cho tất học sinh: (8 điểm) Câu : (3 điểm )   1) Tìm tập xác định hàm số y  cot x   6  2) Giải phương trình lượng giác sau: a) sin x   b) sin x  cos x  Câu : (2 điểm) 1) Viết khai triển theo công thức nhị thức Niu-tơn:  x   2) Gieo đồng xu cân đối đồng chất lần Tính xác suất để lần gieo thứ xuất mặt sấp Câu : (1 điểm)  Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M (5;2) , v   1;1 Tìm tọa độ ảnh điểm M qua phép tịnh tiến  v Câu : (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang đáy lớn AD a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAB) (SCD) b) Gọi M, N P trung điểm AB, SA SD Chứng minh rằng: NP// (SBC) II Phần tự chọn: (2 điểm) Học sinh chọn phần sau: Phần 1: Theo chương trình chuẩn: Câu 5a : (1 điểm) Một cấp số cộng có số hạng thứ 5, cơng sai Tính tổng 16 số hạng đầu? Câu 6a : (1 điểm) Cho tập hợp A   0,1,2,3,4,5  Từ phần tử tập hợp A lập số tự nhiên lẻ gồm ba chữ số khác ? Phần 2: Theo chương trình nâng cao: Câu 5b : (1 điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = – sinxcosx Câu 6b : (1 điểm) Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, Có thể lập số có chữ số đơi khác không chia hết cho 10 HẾT DeThiMau.vn HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ SỐ 02 Nội dung yêu cầu Câu 1) Hàm số xác định khi x Vậy   k  x     k 0.5    D  R \   k / k  Z    0.5 2a) sin x    sin x   sin x  sin Câu (3,0 đ) 0.25  0.25    x   k 2  2 x   k 2  2b) k  Z  0.25 0.25 sin x  cos x   cos   sin x  sin   cos x      sin  x    sin 4      x    k 2   5 x    k 2  5   x  12  k 2 k  Z   13 x   k 2 12  Câu (2,0 đ) Điểm 1) x  24 = C 40 x  C 41 x  C 42 x 2  C 43 x  C 44  x  x  24 x  32 x  16   2.2  Gọi A biến cố xét, ta có  A  2.1  ( lần1 xuất mặt S N; lần2 mặt S) A P  A     DeThiMau.vn 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.5 0.25 0.5 0.25  Gọi M ' ( x' ; y ' ) ảnh điểm M(x; y) qua phép tịnh tiến v Câu (1,0 đ)  x'  x  a Theo BTTĐ, ta có:   y'  y  b  x'  5    y'    x'  6   y'  Vậy M ' (6;3) 0.25 0.25 0.25 0.25 S P N A D M B C 0.25 Câu (2,0 đ) Câu 5a (1 điểm) Câu 6a (1 điểm) Câu 5b (1 điểm) E a) + (SAB) (SCD) có điểm chung thứ S + Kéo dài AB CD cắt E ta có E điểm chung thứ hai mp Vậy giao tuyến cần tìm đường thẳng SE b)(1đ) Ta có NP//AD mà AD//BC nên NP//BC (2) Mà BC  (SBC) Do NP//(SBC) u16   15.3  50 (5  50).16 S16   440 Gọi abc số tự nhiên cần lập Chọn c có Chọn a có Chọn b có cách Vậy lập 3.4.4 = 48 (số) y = – sinxcosx   sin x Ta có:   sin x  1 1    sin x   2   y 2 Vậy GTLN ; GTNN 2 DeThiMau.vn 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 + Hs đạt GTLN sin x  1  x   + Hs đạt GTNN sin x   x  Câu 6b (1 điểm)    k 2  x    k 2  x     k  k Gọi abcd số cần lập Chọn d có cách Chọn a có cách Chọn b có cách Chọn c có cách Vậy lập 7.6.6.5= 1260 ( số ) DeThiMau.vn k  Z  k  Z  0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 ĐỀ SỐ 03 (Đề gồm có 01 trang) KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học: 2013-2014 Mơn thi: TỐN- Lớp 11 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7 điểm): Câu 1: (3,0 điểm) 1) Tìm tập xác định hàm số y  2) Giải phương trình sau: a) cot x   b) sin x  cos x  Câu 2: (2 điểm)  sin x cos x  16 1  1) Tìm số hạng khơng chứa x khai triển  2x3   x  2) Một hộp đựng viên bi xanh, viên bi đỏ viên bi vàng Chọn ngẫu nhiên viên bi từ hộp Tính xác suất để bi lấy có viên bi màu xanh Câu 3: (1điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d: 3x + 4y  = Viết phương trình đường thẳng d’ ảnh d qua phép vị tự tâm O tỉ số k = – Câu 4: (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, O tâm hình bình hành Gọi M trung điểm cạnh SB, N điểm cạnh BC cho BN = 2CN Xác định giao tuyến d hai mặt phẳng (MBD) (SAC) Chứng tỏ d // mp(SCD) Xác định giao tuyến (SCD) (AMN) II PHẦN DÀNH RIÊNG CHO HỌC SINH TỪNG BAN (2 điểm): Thí sinh chọn hai phần: Theo chương trình Chuẩn Nâng cao Theo chương trình Chuẩn u  u  u  Câu 5.a: (1,0 điểm) Tìm cấp số cộng (un) có số hạng biết:  u1  u5  10 Câu 6.a: (1,0 điểm) Từ chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 Hỏi có số chẵn có năm chữ số đơi khác lấy từ chữ số trên? Theo chương trình Nâng cao Câu 5.b: (1,0 điểm) Cho hàm số y  sin x  4sin x  Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số Câu 6.b: (1,0 điểm) Từ chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 Hỏi có số chẵn có năm chữ số đôi khác lấy từ chữ số trên? HẾT DeThiMau.vn HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ SỐ 03 (Hướng dẫn chấm gồm có trang) Câu Câu1 Nội dung Ý Điểm (3,0 điểm)  sin x cos x  Hàm số xác định cos x    cos x   x  k 2 Tìm TXĐ hàm số y  1,0 điểm 0,25 0, TXĐ: D  ฀ \ k 2 , k  ฀  2a 0,25 Giải phương trình: a) cot x   1,0 điểm  cot x   0,25 0,25    cot x  cot     6  2x   2b   k  x    12 Giải phương trình: b) sin x  cos x    k 0, 1,0 điểm    1  sin  x    sin sin3 x  cos3 x  6 2   0,50     k 2 3 x    k 2 x    (k  ฀ ) 3 x        k 2  x  2  k 2   6 3 Câu 16 1  Tìm số hạng khơng chứa x khai triển  2x3   x  Số hạng tổng quát thứ k+1: k k nk k k 16  k   Tk 1  Cn a b  C16  x    x 0,50 (2,0 điểm) 1,0 điểm 0,5 k k  C16k 216 k x 48 k C x x Số hạng không chứa x ứng với : 48  4k   k  12 Vậy số hạng không chứa x T13  C1612 24 k 16 16  k 48 3 k Ba viên bi lấy có viên bi màu xanh ? Gọi B biến cố xét Lúc B biến cố “ba viên bi lấy khơng có viên bi màu xanh” Số cách chọn viên bi khơng có viên bi xanh là: C73  35 35  P(B)   220 44 Vậy P(B)   P(B)   37  44 44 0,25 0,25 1,0 điểm 0,25 0,5 0,25 DeThiMau.vn d: 3x + 4y  = , Tâm O  0;0  tỉ số k = -3 Câu (1,0 điểm) Lấy điểm M(x; y) thuộc d, gọi M’(x’; y’) ảnh M qua VO;3  x' x    x '  k  x  a   a  x '  3  x     Lúc M’ thuộc d’ và:    y   y '  y '  k  y  b   b  y '  3  y     Vì M(x; y)  d nên 0,25  x '    y '     4 4       x ' y ' 12  Vậy d’ có pt: 3x + 4y + 12 = Câu 0,50 Xác định giao tuyến d hai mặt phẳng (MBD) (SAC) Chứng tỏ d // mp(SCD) 0,25 (2,0 điểm) 1,0 điểm S Mj A D O B C N K 0,25 L Xét SBD có MO đường trung bình MO / / SD; SD   SCD  0,25 0,5  MO / /  SCD  Xác định giao tuyến (SCD) (AMN) Xét SBC BM BN  Ta có suy MN cắt SC tai L BS BC  L  MN   AMN   L   AMN    SCD  (1)   L  SC   SCD  Xét  ABCD  có AN cắt CD tai K  K  AN   AMN   K   AMN    SCD  (2)   K  CD   SCD  Từ (1) (2) suy KL   AMN    SCD  DeThiMau.vn 1,0 điểm 0.5 0.25 0.25 u  u  u  Câu 5.a Tìm cấp số cộng (un) có số hạng biết:  u1  u5  10 (*) 1,0 điểm Gọi d công sai CSC (un) Ta có: (u  d )  (u1  2d )  (u1  4d )  (*)   u1  (u1  4d )  10 0,25 u  d  u  d  u           2u d 10 u d d  3   Câu 6a Câu 5b 0,50 Vậy cấp số cộng là: 1; 2; 5; 8; 11 Từ chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 Hỏi có số chẵn có năm chữ số đơi khác lấy từ chữ số trên? Sơ chẵn có năm chữ số đơi khác có dạng: abcde e nhận giá trị: 2,4,6,8 e có cách chọn a có 8cách chọn b có cách chọn c có cách chọn d có cách chọn Sơ số chẵn có năm chữ số đơi khác là: 8.7.6.5=6720 (số) Cho hàm số y  sin x  4sin x  Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số Đặt t  sin x , điều kiện: 1  t  Bài toán quy GTLN, GTNN hàm số y  t  4t  [-1; 1] b Vì hàm số y  t  4t  hàm bậc hai có     1;1 ; y (1)  1; y (1)  2a Vậy GTNN cuả y -1 đạt sin x   x   k 2  k 2 Từ chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 Hỏi có số chẵn có năm chữ số đơi khác lấy từ chữ số trên? Sơ chẵn có năm chữ số đơi khác có dạng: abcde e nhận giá trị: 0,2,4,6,8 Trường hợp 1: e  ; e có cách chọn a có 8cách chọn b có cách chọn c có cách chọn d có cách chọn Sơ số chẵn có năm chữ số đôi khác là: 8.8.7.6=10752 (số) Trường hợp 2: e  ; e có cách chọn a có 9cách chọn b có cách chọn c có cách chọn d có cách chọn Sơ số chẵn có năm chữ số đơi khác là: 9.8.7.6=3024 (số) Vậy số số cần tìm 10752+3024=13776 (số) GTLN cuả y đạt sin x  1  x   Câu 6b   DeThiMau.vn 0,25 (1,0 điểm) 1.0 (1,0điểm) 0,25 0,25 0,5 1,0 điểm 0,5 025 0,25 ĐỀ SỐ 04 (Đề gồm có 01 trang) KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học: 2013-2014 Mơn thi: TỐN- Lớp 11 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: I/ PHẦN CHUNG: (8 điểm) Câu 1: (3 điểm) 1) Tìm tập xác định hàm số y  2) Giải phương trình sau: a) 3cot x   b) sin x  cos x  Câu 2: (2 điểm) sin x cos x  10 1  1) Tìm hệ số khai triển biểu thức  x3   x  2) Từ hộp chứa 15 cầu, có cầu màu trắng, cầu màu đỏ cầu màu xanh, ta lấy ngẫu nhiên cầu Tính xác suất để có cầu khác màu Câu 3: (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình 3x – y – = Hãy viết phương trình  đường thẳng ảnh d qua phép tịnh tiến theo vectơ v  (2; 3) Câu 4: (2 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang với AB đáy lớn Gọi M, N hai điểm hai cạnh SA , SB cho AM = 2SM 3SN = SB a) Tìm giao tuyến (SAD) (SBC), (SAB) (SCD) b) Chứng minh MN song song với mp(SCD) II/ PHẦN TỰ CHỌN: (2điểm) Học sinh chọn phần sau đây: Phần I: Theo chương trình chuẩn Câu 5a: (1 điểm) u3  u5  Tìm số hạng đầu u1 cơng sai d cấp số cộng (un), biết:  u1  u4  u6  Câu 6a: (1 điểm) Trên giá sách có sách giáo khoa khác sách tham khảo khác Có cách xếp cho sách giáo khoa kề Phần II: Theo chương trình nâng cao Câu 5b: (1 điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  sin x  cos x  Câu 6b: (1 điểm) Trên giá sách có sách giáo khoa khác sách tham khảo khác Có cách xếp cho sách tham khảo kề nhau.Hết x10 DeThiMau.vn Câu Mục (1đ) HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ SỐ 04 Nội dung Hàm số xác định cosx +  ฀ cosx  -1 ฀ x    k 2 , k  ฀ Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 Vậy tập xác định D = ฀ \   k 2 , k  ฀  0,25 3    cot x  cot     3 3cot x    cot x   2a (1đ) x  0,25 0,5  k , k  ฀ 3 1 sin x  cos x   sin x  cos x  2     sin  x    sin 6  (3đ) 2b (1đ) 0,25 0,25     x    k 2   x        k 2  6 0,25   x   k 2   (k  ฀ )   x    k 2 0,25 10 1  Hạng tử thứ k + khai triển biểu thức  x3   x  k (1đ) (2đ) (1đ) (1đ) k 10 10  k C (x ) 1   , (0  k  10, k  ฀ ) x 0.25 = C10k x30 k Theo đề ta có: 30 – 4k = 10  k = Vậy hệ số x10 C105  252 0.25 n()  C153  455 Gọi A : « cầu lấy màu » n( A)  7.3.5  105 n( A) P( A)   n() 13 Gọi d '  Tv (d ) ฀ d’ có dạng 3x - y + c = 0,25 Lấy điểm M(0 ;-2)฀ d Gọi M '  Tv ( M ) , M’฀ d’ ฀ M’(2 ;-5) Mà M’฀ d’ nên 3.2 - (-5) + c = ฀ c = -11 Vậy d’ : 3x - y - 11 = DeThiMau.vn 0.25 0.25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 S M d N B A D C E (1đ) (2đ) * Tìm giao tuyến (SAD) (SBC) Ta có S  ( SAD)  ( SBC ) (1) Trong mp(ABCD), gọi E = AD ฀ BC ฀  E  AD  ( SAD)  E  ( SAD)  ( SBC ) (2)   E  BC  ( SBC ) Từ (1), (2) suy SE = (SAD) ฀ (SBC) * Tìm giao tuyến (SAB) (SCD)  S  ( SAB)  ( SCD)  Ta có  AB ฀ CD  AB  ( SAB), CD  ( SCD)  (1đ) 5a 6a Suy giao tuyến hai mp(SAB) (SCD) đường thẳng d qua điểm S song song với AB, CD SM SN    MN ฀ AB Ta có : SA SB Mà AB ฀ CD nên MN ฀ CD (3) MN  ( SCD), CD  ( SCD) (4) Từ (3), (4) suy MN ฀ (SCD) u3  u5  2u  6d    u1  u4  u6  u1  2d  u  3  d  sách giáo khoa xem phần tử, sách tham khảo phần tử Ta có số cách xếp phần tử 6! Trong có 3! Cách xếp sách giáo khoa kề Vậy số cách xếp cho sách giáo khoa kề 6!.3! = 4320 cách Ta có   sin x  cos x    22 y  22 Vậy ymax =  x   0,25 0,25 0,25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.5 2 ,k ฀  2 ,k ฀ ymin = -  x    k 12 6b sách tham khảo xem phần tử,3 sách giáo khoa phần tử Ta có (1đ) số cách xếp phần tử 4! Trong có 5! Cách xếp sách tham khảo kề Vậy số cách xếp cho sách tham khảo kề 4!.5! = 2880 cách * Học sinh giải cách khác cho tròn điểm 5b 0,25 k DeThiMau.vn 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 ĐỀ SỐ 05 (Đề gồm có 01 trang) KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học: 2013-2014 Mơn thi: TỐN- Lớp 11 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: A Phần chung (8 điểm) Câu I( điểm): 1) Tìm tập xác định hàm số: y = sin x 2sin x + 2) Giải phương trình sau: a) 2cos3x + = b) sin5x+2cos6x+ cos5x =0 Câu II( điểm): a) Tìm số hạng chứa x4 khai triển (2x2 - )5 b).Một lớp có 40 học sinh gồm 22 nam 18 nữ Chọn nhóm gồm học sinh Tính xác suất để học sinh chọn có nữ Câu III( điểm): a).Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x+3y-5=0  Tìm ảnh d qua phép tịnh tiến theo v =( 1;-2) b).Cho tam giác ABC, dựng điểm M thuộc cạnh AB điểm N thuộc cạnh AC cho MN song song với BC AM=2CN Câu IV( điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAB) (SCD) B.Phần riêng ( điểm) Câu Va ( điểm) 1) Cho 1;x+1;y-1;19 số hạng liên tiếp cấp số cộng Tìm x; y 2) Cho tập hợp A={0, 1, 2, 3, 4, 5, } Từ tập A lập số tự nhiên lẻ có ba chữ số khác ? Câu Vb ( điểm) 1) Cho tập hợp A={0, 1, 2, 3, 4, 5, } Từ tập A lập số tự nhiên có ba chữ số khác ? 2sin x + 3cos x - 2) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số: y= sin x - cos x + DeThiMau.vn ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 05 CÂU ĐÁP ÁN I 1) Tìm tập xác định hàm số: y = sin x 2sin x + Điều kiện xác định 2sinx+1≠0 - π ïìï x¹ + k2π ï - ï 2sinx+1≠0 Û sinx ¹ Û í ïï 7π + k2π ïï x ùợ - Kt lun Tp xác định D=R\{ + k2π; + k2π k Ỵ Z } 6 2).Giải phương trình sau: a) 2cos3x + = Û cos 3x = - 5π + k2π 5π Û x= ± +k π 18 0.25 0.25 đ 0.25 0.25 0.5 sin5x+2cos6x+ cos5x =0 Û sin 5x + cos 5x = - cos 6x 2 0.25 π ) = cos(6x + π) é π ê6x + π = 5x - + k2π ê Û ê Û π ê ê6x + π = - (5x - ) + k2π ê ë é 4π êx = + k2π ê Û ê 2π ê +k π êx = ê 33 11 ë 0.25 a) Tìm số hạng chứa x4 khai triển (2x2 - )5 đ Û cos(5x - IIa 0.25 0.25 Û 3x = ± b) ĐIỂ M đ 0.25 0.25 Trong khai triển nhị thức (2x2 -1)5 số hạng chứa x4 C35 (2x ) (- 1)3 = - 40x IIb 0.5 +0.5 Số cách chọn học sinh 40 học sinh C = 9880 Gọi A biến cố học sinh chọn có nữ A biến cố học sinh chọn nam Ta có Ω A = C322 =1540 40 DeThiMau.vn 1đ 0.25 0.25 Vậy xác suất cần tính P(A)=1- P(A) =1IIIa C322 417 1540 8340 = 1= = 494 C40 9880 9880  Phép tịnh tiến theo v =( 1;-2), biến M(x;y) thành M/(x/;y/) theo biểu ìï x ¢- x = thức tọa độ ïí Û ùợù y Â- y = - ỡù x = x Â- ùớ ùợù y = y Â+ 1đ 0.25 Phương trình d/ ảnh d qua phép tịnh tiến là: 2(x/-1)+3(y/+2)-5=0 Û 2x ¢+ 3y¢- = Vậy phương trình d/ là:2x+3y-1=0 IIIb 0.5 0.25 0.25 0.25 1đ Giả sử dựng hai điểm M, N thỏa đề Khi từ M vẽ đường thẳng song song với AC cắt BC D tam giác AMD có AM=2MD góc AMD bù với góc A tam giác ABC 0.25 Cách dựng: +Dựng tam giác ABK có AB=2BK góc ABK bù với góc A tam giác ABC ( tia BK// tia AC) Gọi D giao điểm AK với BC +Dựng DM//AC ( M thuộc AB)  0.5 +Dựng N ảnh M qua phép tịnh tiến véctơ DC Chứng minh theo cách dựng ta thấy tóan có nghiệm 0.25 AC cắt BC D thuộc cạnh BC A M N B C D K IV Ta có AB//CD AB khơng thuộc mp(SCD) nên AB//mp(SCD) Ta có mp(SAB) mp(SCD) có điểm S chung, nên giao tuyến hai mặt phẳng cần tìm đường thẳng qua S song song với CD DeThiMau.vn 0.25 0.25 0.5 S X D Va C A B 1) Cho 1;x+1;y-1;19 số hạng liên tiếp cấp số cộng Tìm x; y Khơng tính chất tổng qt gọi số hạng cấp số cộng u1,u2,u3,u4, có cơng sai d Khi u4-u1=19-1=18=3d Û d=6 Dễ thấy x=6, y-1=7+6=13 nên y=14 2) Cho tập hợp A={0, 1, 2, 3, 4, 5, } Từ tập A lập số tự nhiên lẻ có ba chữ số khác ? Vb 1đ 0.5 0.5 1đ Gọi số lẻ có chữ số x= abc ; c có cách chọn a≠c, ≠0 nên a có cách chọn, b có cách chọn ( b≠a,≠c) Vậy có 3.5.5=75 số 1) Cho tập hợp A={0, 1, 2, 3, 4, 5, } Từ tập A lập số tự nhiên có ba chữ số khác ? 0.25 0.5 0.25 1đ Gọi số có chữ số x= abc ; a có cách chọn a≠0 b có cách chọn ( b≠a), c≠a,c ≠b nên c có cách chọn, Vậy có 6.6.5=180 số 2sin x + 3cos x - 2)Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số: y= sin x - cos x + 0.25 0.5 0.25 1đ Vì sinx-cosx= sin(x - π ) nên sinx-cosx+2≠0 với x số thực 2sin x + 3cos x - Û (y-2)sinx-(y+3)cosx=-(2y+1) để phương sin x - cos x + trình có nghiệm theo x Û (y - 2)2 + (y + 3)2 ³ (2y + 1)2 0.25 y= Û y + y- £ Û - 3£ y £ Vậy giá trị nhỏ y -3 x= - π Vậy giá trị lớn y x=0 DeThiMau.vn 0.25 0.25 0.25 0.25 ĐỀ SỐ 06 (Đề gồm có 01 trang) KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học: 2013-2014 Mơn thi: TỐN- Lớp 11 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: I PHẦN CHUNG: (8Điểm) Câu 1: (3điểm) 1) Tìm tập xác định hàm số y  tan(3 x   ) 2) Giải phương trình lượng giác:   a) cot x     5  b) sin x  cos x  Câu 2: (2điểm) 1) Tìm hệ số x khai triển 2  x  2) Một lớp có 20 học sinh só cán lớp Chọn HS dự buổi meeting Tính xác 10 suất biến cố A: “Có cán lớp” Câu 3: (1điểm) Cho đường thẳng d : x  y   Tìm ảnh d qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = Câu 4: (2điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành tâm O Gọi M, N P trung điểm BC, AD SA a) Xác định giao tuyến (SAB) (MNP) b) Chứng minh SC song song với mặt phẳng (MNP) II PHẦN RIÊNG: (2Điểm) Phần 1: Dành cho chương trình chuẩn: u  u  u  10 Câu 5a(1 điểm): Cho CSC (Un) thỏa:  Tìm S 20 u  u  26 Câu 6a(1 điểm): Cho tập A = {0; 1; 2; 3; 8; 9} Từ tập A thành lập số tự nhiên chẵn có chữ số khác Phần 1: Dành cho chương trình nâng cao: Câu 5b(1 điểm): Tìm GTLN, GTNN hàm số y  sin x  sin x  Câu 6b(1 điểm): Có cách xếp sách Toán,4 sách Hoá,5 sách Lý lên kệ dài cho loại sách nằm cạnh - Hết - DeThiMau.vn ... (Đề gồm có 01 trang) KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học: 2013-2014 Mơn thi: TỐN- Lớp 11 Th? ?i gian: 90 phút (không kể th? ?i gian phát đề) Ngày thi: I/ PHẦN CHUNG: (8 ? ?i? ??m) Câu 1: (3 ? ?i? ??m) 1) Tìm... ý: B? ?i làm học sinh làm cách khác mà tùy theo để giáo viên chấm cho ? ?i? ??m thích hợp DeThiMau.vn ĐỀ SỐ 02 (Đề gồm có 01 trang) KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học: 2013-2014 Mơn thi: TỐN- Lớp 11... DeThiMau.vn k  Z  k  Z  0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 ĐỀ SỐ 03 (Đề gồm có 01 trang) KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học: 2013-2014 Mơn thi: TỐN- Lớp 11 Th? ?i gian: 90 phút (không kể th? ?i gian