Kiểm tra một tiết chương IV môn: Đại số và giải tích 1153784

KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG IV TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN CỪ Mơn: Đại số giải tích 11 TỔ: TỐN – TIN ĐỀ 01 Bài 1(3,0 điểm): Tính giới hạn dãy số sau: a) lim n7 2n  b) lim  4n  n   2n  Bài 2(4,0 điểm): Tính giới hạn hàm số sau: a) lim  x  x  x   x 2 x +4x  b) lim x 3 x3 x3 x7 4 c) lim x 1 x 1 Bài 3(1,0 điểm): Xét tính liên tục hàm số f ( x)  3x3  x  x  điểm x0   x 1 ;  Bài 4(1,0 điểm): Tìm m để hàm số f ( x)    x  mx  x  ;  Nếu x  Nếu x  liên tục điểm x0 = Bài 5(1,0 điểm): Chứng minh phương trình sau có hai nghiệm x5  x   ………………………Hết…………………… DeThiMau.vn ĐÁP ÁN ĐỀ 01 Câu Nội dung 1,5  1 n 1   4n  n   4n  n b) lim 4n  n   2n  lim  lim    1 4n  n   2n n    2 n n   a) lim  x  x  x    16       Điểm 1 n7 n  1   lim a) lim 20 2n  2 n 2 x 2  x  3 x  1  lim x   2 x +4x  b) lim = lim   x 3 x 3 x 3 x3 x3 x3 x7 4 x3 2 x7 2 c) lim  lim  lim x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1  lim  lim x 1  x  1 x   x1  x  1  x  2  x    lim x 1      lim x32  x 1  x  7  x    x 3 1,0 1,5 1,5  1   12 f (3)  75; lim f ( x)  lim  3 x3  x  x  3  75  f (3) nên hàm số x 3 cho liên tục điểm x0 = Tập xác định D = R 1,0 f (1)  m  1; lim f ( x)  lim  mx  x    m  x 1 x 1    x  1  x   x 1 x 1  lim  lim  2 x 1 x 1 x 1  x 1 1  x  x1 Hàm số liên tục điểm x0 =  m   2  m  3 Xét hàm số f ( x)  x5  x  liên tục R nên liên tục đoạn lim f ( x)  lim   1,5 1,0 [-2; 0] [0; 1] f (2) f (0)  19.3  57  nên phương trình x5  x   có nghiệm thuộc khoảng (-2; 0) f (0) f (1)  3.(1)  3  nên phương trình x5  x   có nghiệm thuộc khoảng (0; 1) Do phương trình x5  x   có hai nghiệm thuộc khoảng (-2; 1) DeThiMau.vn 1,0 KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG IV TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN CỪ Môn: Đại số giải tích 11 TỔ: TỐN – TIN ĐỀ 02 Bài 1(3,0 điểm): Tính giới hạn dãy số sau: a) lim 3n  2n  b) lim  n  3n   n  Bài 2(4,0 điểm): Tính giới hạn hàm số sau: a) lim  x  x  x   x 3 x +5x  b) lim x 4 x4 x   3x   c) lim x 2 x2 Bài 3(1,0 điểm): Xét tính liên tục hàm số f ( x)  3x  x3  x  điểm x0   x5 ;  Bài 4(1,0 điểm): Tìm m để hàm số f ( x)   x   mx  x  ;  Nếu x  Nếu x  liên tục điểm x0 = Bài 5(1,0 điểm): Chứng minh phương trình sau có hai nghiệm x3  x   ………………………Hết…………………… DeThiMau.vn ĐÁP ÁN ĐỀ 02 Câu Nội dung 1,5 1  n3   n  3n   n n  b) lim n  3n   n  lim  lim    n  3n   n n     1 n n   a) lim  x  x  x    27     25   Điểm 3 3n  n  30   lim a) lim 20 2n  2 n 2 x 3  x   x  1  lim x   3 x +5x  b) lim = lim   x 4 x 4 x 4 x4 x4 3x   x   3x   x7 3 c) lim  lim  lim x 2 x 2 x 2 x2 x2 x2 3 x  2 x2  lim  lim x 2  x   x   x2  x    3x  2  3x     lim x 2  x7 3   lim x 2   3  3x    3 x     x 2 1,0 1,5 1,5    12 12 f (2)  41; lim f ( x)  lim  3 x  x3  x  3  41  f (2) nên hàm số x 2 cho liên tục điểm x0 = Tập xác định D = R 1,0 f (5)  5m  3; lim f ( x)  lim  mx  x    5m  x 5 x 5    x  5 x-1  x-1  x5  lim  lim 3 x 5 x 5 x 5 2x 1  2x-1  x5 Hàm số liên tục điểm x0 =  5m    m  Xét hàm số f ( x)  x3  x  liên tục R nên liên tục đoạn lim f ( x)  lim  1,5 1,0 [-2; 0] [0; 1] f (2) f (0)  1.1  1  nên phương trình x3  x   có nghiệm thuộc khoảng (-2; 0) f (0) f (1)  1.(1)  1  nên phương trình x3  x   có nghiệm thuộc khoảng (0; 1) Do phương trình x3  x   có hai nghiệm thuộc khoảng (-2; 1) DeThiMau.vn 1,0 ... khoảng (-2; 1) DeThiMau.vn 1,0 KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG IV TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN CỪ Mơn: Đại số giải tích 11 TỔ: TỐN – TIN ĐỀ 02 Bài 1(3,0 điểm): Tính giới hạn dãy số sau: a) lim 3n  2n  b) lim...  x 1 x 1  lim  lim  2 x 1 x 1 x 1  x 1 1  x  x1 Hàm số liên tục điểm x0 =  m   2  m  3 Xét hàm số f ( x)  x5  x  liên tục R nên liên tục đoạn lim f ( x)  lim ... 2(4,0 điểm): Tính giới hạn hàm số sau: a) lim  x  x  x   x 3 x +5x  b) lim x 4 x4 x   3x   c) lim x 2 x2 Bài 3(1,0 điểm): Xét tính liên tục hàm số f ( x)  3x  x3  x  điểm