KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG IV TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN CỪ Mơn: Đại số giải tích 11 TỔ: TỐN – TIN ĐỀ 01 Bài 1(3,0 điểm): Tính giới hạn dãy số sau: a) lim n7 2n b) lim 4n n 2n Bài 2(4,0 điểm): Tính giới hạn hàm số sau: a) lim x x x x 2 x +4x b) lim x 3 x3 x3 x7 4 c) lim x 1 x 1 Bài 3(1,0 điểm): Xét tính liên tục hàm số f ( x) 3x3 x x điểm x0 x 1 ; Bài 4(1,0 điểm): Tìm m để hàm số f ( x) x mx x ; Nếu x Nếu x liên tục điểm x0 = Bài 5(1,0 điểm): Chứng minh phương trình sau có hai nghiệm x5 x ………………………Hết…………………… DeThiMau.vn ĐÁP ÁN ĐỀ 01 Câu Nội dung 1,5 1 n 1 4n n 4n n b) lim 4n n 2n lim lim 1 4n n 2n n 2 n n a) lim x x x 16 Điểm 1 n7 n 1 lim a) lim 20 2n 2 n 2 x 2 x 3 x 1 lim x 2 x +4x b) lim = lim x 3 x 3 x 3 x3 x3 x3 x7 4 x3 2 x7 2 c) lim lim lim x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 lim lim x 1 x 1 x x1 x 1 x 2 x lim x 1 lim x32 x 1 x 7 x x 3 1,0 1,5 1,5 1 12 f (3) 75; lim f ( x) lim 3 x3 x x 3 75 f (3) nên hàm số x 3 cho liên tục điểm x0 = Tập xác định D = R 1,0 f (1) m 1; lim f ( x) lim mx x m x 1 x 1 x 1 x x 1 x 1 lim lim 2 x 1 x 1 x 1 x 1 1 x x1 Hàm số liên tục điểm x0 = m 2 m 3 Xét hàm số f ( x) x5 x liên tục R nên liên tục đoạn lim f ( x) lim 1,5 1,0 [-2; 0] [0; 1] f (2) f (0) 19.3 57 nên phương trình x5 x có nghiệm thuộc khoảng (-2; 0) f (0) f (1) 3.(1) 3 nên phương trình x5 x có nghiệm thuộc khoảng (0; 1) Do phương trình x5 x có hai nghiệm thuộc khoảng (-2; 1) DeThiMau.vn 1,0 KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG IV TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN CỪ Môn: Đại số giải tích 11 TỔ: TỐN – TIN ĐỀ 02 Bài 1(3,0 điểm): Tính giới hạn dãy số sau: a) lim 3n 2n b) lim n 3n n Bài 2(4,0 điểm): Tính giới hạn hàm số sau: a) lim x x x x 3 x +5x b) lim x 4 x4 x 3x c) lim x 2 x2 Bài 3(1,0 điểm): Xét tính liên tục hàm số f ( x) 3x x3 x điểm x0 x5 ; Bài 4(1,0 điểm): Tìm m để hàm số f ( x) x mx x ; Nếu x Nếu x liên tục điểm x0 = Bài 5(1,0 điểm): Chứng minh phương trình sau có hai nghiệm x3 x ………………………Hết…………………… DeThiMau.vn ĐÁP ÁN ĐỀ 02 Câu Nội dung 1,5 1 n3 n 3n n n b) lim n 3n n lim lim n 3n n n 1 n n a) lim x x x 27 25 Điểm 3 3n n 30 lim a) lim 20 2n 2 n 2 x 3 x x 1 lim x 3 x +5x b) lim = lim x 4 x 4 x 4 x4 x4 3x x 3x x7 3 c) lim lim lim x 2 x 2 x 2 x2 x2 x2 3 x 2 x2 lim lim x 2 x x x2 x 3x 2 3x lim x 2 x7 3 lim x 2 3 3x 3 x x 2 1,0 1,5 1,5 12 12 f (2) 41; lim f ( x) lim 3 x x3 x 3 41 f (2) nên hàm số x 2 cho liên tục điểm x0 = Tập xác định D = R 1,0 f (5) 5m 3; lim f ( x) lim mx x 5m x 5 x 5 x 5 x-1 x-1 x5 lim lim 3 x 5 x 5 x 5 2x 1 2x-1 x5 Hàm số liên tục điểm x0 = 5m m Xét hàm số f ( x) x3 x liên tục R nên liên tục đoạn lim f ( x) lim 1,5 1,0 [-2; 0] [0; 1] f (2) f (0) 1.1 1 nên phương trình x3 x có nghiệm thuộc khoảng (-2; 0) f (0) f (1) 1.(1) 1 nên phương trình x3 x có nghiệm thuộc khoảng (0; 1) Do phương trình x3 x có hai nghiệm thuộc khoảng (-2; 1) DeThiMau.vn 1,0 ... khoảng (-2; 1) DeThiMau.vn 1,0 KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG IV TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN CỪ Mơn: Đại số giải tích 11 TỔ: TỐN – TIN ĐỀ 02 Bài 1(3,0 điểm): Tính giới hạn dãy số sau: a) lim 3n 2n b) lim... x 1 x 1 lim lim 2 x 1 x 1 x 1 x 1 1 x x1 Hàm số liên tục điểm x0 = m 2 m 3 Xét hàm số f ( x) x5 x liên tục R nên liên tục đoạn lim f ( x) lim ... 2(4,0 điểm): Tính giới hạn hàm số sau: a) lim x x x x 3 x +5x b) lim x 4 x4 x 3x c) lim x 2 x2 Bài 3(1,0 điểm): Xét tính liên tục hàm số f ( x) 3x x3 x điểm