Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 trường THPT chuyên Lê Quý Đôn môn thi: Toán53406

SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT 2012-2013 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ Q ĐƠN Đề thức Mơn thi: TỐN Ngày thi: 14 / / 2012 Thời gian làm bài: 120 phút ( không kể thời gian phát đề ) Bài 1: (2điểm)  a b Cho biểu thức D =     ab a) Rút gọn D b) Tính giá trị D với a =  a  b   a  b  2ab   : 1   với a > , b > , ab  1  ab   ab   2 Bài 2: (2điểm) a) Giải phương trình: x    x   x  y  xy  b) Giải hệ phương trình:  2  x  y  10 Bài 3: (2điểm) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P) đồ thị hàm số y  x đường thẳng (d) có hệ số góc m qua điểm I ( ; ) a) Viết phương trình đường thẳng (d) b) Chứng minh (d) cắt (P) hai điểm phân biệt với m c) Gọi x1 , x2 hồnh độ hai giao điểm (d) (P) Tìm giá trị m để x13  x 32  32 Bài 4: (3điểm) Từ điểm A đường tròn tâm O kẻ hai tiếp tuyến AB, AC tới đường tròn (B, C tiếp điểm) Đường thẳng qua A cắt đường tròn (O) D E ( D nằm A E, dây DE không qua tâm O) Gọi H trung điểm DE, AE cắt BC K a) Chứng minh điểm A, B, H, O, C nằm đường tròn b) Chứng minh: AB2 = AD AE c) Chứng minh: Bài 5: (1điểm) 1   AK AD AE Cho ba số a , b , c khác thỏa mãn: Chứng minh 1   0 a b c ab bc ac   3 c2 a b2 HẾT DeThiMau.vn