Đề kiểm tra chất lượng học kỳ I năm học 20132014 môn thi: toán 10 (thời gian làm bài 60 phút)53261

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT MINH KHAI ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC 2013-2014 Mơn thi: Tốn 10 (Thời gian làm 60 phút) Đề 01 Câu 1: (2,5 điểm) Cho hàm số y  x  bx  (P) a Xác định hệ số b biết (P) qua điểm A(1;2) b Lập bảng biến thiên hàm số y  x  x  cho biết giá trị nhỏ hàm số R Câu 2: (1,5 điểm) Giải phương trình: 5x   x  Câu 3: (3,0 điểm) Cho phương trình: x  2(m  1) x  m  3m  (1), m tham số Tìm m để: a Phương trình (1) có nghiệm; b Phương trình (1) có nghiệm x1, x2 thỏa mãn: (2 x1  1)(2 x2  1)  29 Câu 4: (3,0 điểm) a Biết sin   Tính giá trị biểu thức: A  2sin   3cos   b Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ABC với A(-3;6); B(1;-2); C(6;3) Tính diện tích ABC c Cho ABC có cạnh BC  a; CA  b; AB  c Điểm M tùy ý, xác định vị trí M       để: f ( M )  MA.MB  MB.MC  MC.MA đạt giá trị nhỏ Hết Họ tên: .SBD: SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT MINH KHAI ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC 2013-2014 Môn thi: Toán 10 (Thời gian làm 60 phút) Đề 02 Câu 1: (2,5 điểm) Cho hàm số y  x  bx  (P) a Xác định hệ số b biết (P) qua điểm A(1;-1) b Lập bảng biến thiên hàm số y  x  x  cho biết giá trị nhỏ hàm số R Câu 2: (1,5 điểm) Giải phương trình: 5x 1  x  Câu 3: (3,0 điểm) Cho phương trình: x  2(m  1) x  m  3m  (1), m tham số Tìm m để: a Phương trình (1) có nghiệm; b Phương trình (1) có nghiệm x1, x2 thỏa mãn: (2 x1  1)(2 x2  1)  26 Câu 4: (3,0 điểm) a Biết cos  Tính giá trị biểu thức: A  2cos 2  3sin   b Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ABC với A(1;-3); B(3;-5); C(7;-1) Tính diện tích ABC c Cho ABC có cạnh BC  a; CA  b; AB  c Điểm M tùy ý, xác định vị trí M để:       f ( M )  MA.MB  MB.MC  MC.MA đạt giá trị nhỏ Hết Họ tên: .SBD: DeThiMau.vn ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM MƠN TỐN LỚP 10 SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT MINH KHAI Đề 01 ĐÁP ÁP CÂU Câu (2,5 điểm) ĐIỂM a (1 điểm) Do (P) qua điểm A(1;2) nên: 1+b-7=2  b=8 b (1,5 điểm) Hệ số a=1; x   Bảng biến thiên b  4  y  23 2a   x 0,75 0,25 -4 0,5   0,5 y -23 Giá trị nhỏ hàm số -23, đạt x   Câu (1,5 điểm) b  4 2a 5x   x   x7   5 x   ( x  7) 0,5 x7    x  19 x  48   x7     x   x  16   x  16  Câu (3,0 điểm) 0,5 0,5 a (1 điểm) Phương trình (1) có nghiệm   '   (m  1)  (m  3m)  0,5 0,75 0,25  m    m  1 b (2 điểm) Với diều kiện m  1 Phương trình (1) có nghiệm x1, x2  x1  x2  2(m  1) (*)  x1 x2  m  3m (**) Theo định lý Viet ta có  Theo đề (2 x1  1)(2 x2  1)  29  x1 x2  2( x1  x2 )   29 0,5 0,5 Thay (*) (**) vào ta có: 4(m  3m)  4(m  1)   29  m  2m    m  2   m4 0,75 DeThiMau.vn Đối chiếu với điều kiện ta thấy m=4 giá trị cần tìm Câu (3,0 điểm) a (1,0 điểm) A  2sin   3cos    2(cos 2  sin  )  (1  cos 2 )   sin  1 31 Với sin   , ta có A    16 16 0,25 0,75 0,25 b (1,0 điểm) Gọi H là chân đường cao hạ từ đỉnh A đến cạnh    BC Khi AH  BC BH phương với BC 0,25 Giả sử H(x;y)    Ta có: AH  x  3; y   ; BH  x  1; y   ; BC  5;5    AH BC   5( x  3)  5( y  6)   x  y  (1)   x 1 y    x  y  (2) BH phương với BC  5 Từ (1) (2) ta có hệ phương trình: 0,5 x  y  x    H(3;0)  x  y  y   AH  6; 6   AH  ; BC  Vậy: SABC  c (1,0 điểm) 1 AH BC  2.5  30 (đvdt) 2 0,25   MA.MB  ( MA2  MB  AB ) (1)   MB.MC  ( MB  MC  BC ) (2)   MC.MA  ( MC  MA2  CA2 ) (3) Cộng (1), (2), (3) ta được: f ( M )  MA2  MB  MC  (a  b  c ) Gọi G trọng tâm ABC Ta ln có MA2  MB  MC  3MG  GA2  GB  GC Như vậy: f ( M )  3MG  GA2  GB  GC  (a  b  c )  GA2  GB  GC  (a  b  c ) f ( M ) nhỏ  MG   M  G DeThiMau.vn ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM KSCL KÌ I MƠN TỐN LỚP 10 SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT MINH KHAI Đề 02 ĐÁP ÁP CÂU Câu (2,5 điểm) ĐIỂM a (1 điểm) Do (P) qua điểm A(1;-1) nên: 1+b+2=-1  b=-4 b (1,5 điểm) Hệ số a=1; x   0,75 0,25 b   y  2 2a 0,5 Bảng biến thiên   x   0,5 y -2 Giá trị nhỏ hàm số -2, đạt x   Câu (1,5 điểm) b 2 2a 5x 1  x   x 5   5 x   ( x  5) 0,5 x5    x  15 x  26   x5     x   x  13   x  13  Câu (3,0 điểm) 0,5 0,5 a (1 điểm) Phương trình (1) có nghiệm   '   (m  1)  (m  3m)   5m    m   0,5 0,75 0,25 b (2 điểm) Phương trình (1) có nghiệm x1, x2  x  x  2(m  1) (*) Theo định lý Viet ta có  2  x1 x2  m  3m (**) Với diều kiện m   Theo đề (2 x1  1)(2 x2  1)  26  x1 x2  2( x1  x2 )   26 DeThiMau.vn 0,5 0,5 Thay (*) (**) vào ta có: 4(m  3m)  4(m  1)   26  4m  8m  21   m      m7  0,75 Đối chiếu với điều kiện ta thấy m=7/2 giá trị cần tìm Câu (3,0 điểm) a (1,0 điểm) A  2cos 2  3sin    2(cos 2  sin  )  (1  sin  )   cos 2 1 31 Với cos  , ta có A    16 16 0,25 0,75 0,25 b (1,0 điểm) Gọi H là chân đường cao hạ từ đỉnh A đến cạnh    BC Khi AH  BC BH phương với BC 0,25 Giả sử H(x;y)    Ta có: AH  x  1; y  3 ; BH  x  3; y   ; BC  4;    AH BC   4( x  1)  4( y  3)   x  y  2 (1)   x 3 y 5 BH phương với BC    x  y  (2) 4 0,5 Từ (1) (2) ta có hệ phương trình:  x  y  2  x3   H(3;-5)   x y 8  y  5  AH  2; 2   AH  2 ; BC  Vậy: SABC  c (1,0 điểm) 1 AH BC  2.4  (đvdt) 2 0,25   MA.MB  ( MA2  MB  AB ) (1)   MB.MC  ( MB  MC  BC ) (2)   MC.MA  ( MC  MA2  CA2 ) (3) Cộng (1), (2), (3) ta được: f ( M )  MA2  MB  MC  (a  b  c ) Gọi G trọng tâm ABC Ta ln có MA2  MB  MC  3MG  GA2  GB  GC Như vậy: f ( M )  3MG  GA2  GB  GC  (a  b  c )  GA2  GB  GC  (a  b  c ) f ( M ) nhỏ  MG   M  G DeThiMau.vn ... 0,75 DeThiMau.vn Đ? ?i chiếu v? ?i ? ?i? ??u kiện ta thấy m=4 giá trị cần tìm Câu (3,0 ? ?i? ??m) a (1,0 ? ?i? ??m) A  2sin   3cos    2(cos 2  sin  )  (1  cos 2 )   sin  1 31 V? ?i sin   , ta có A ... THANG ? ?I? ??M KSCL KÌ I MƠN TỐN LỚP 10 SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT MINH KHAI Đề 02 ĐÁP ÁP CÂU Câu (2,5 ? ?i? ??m) ? ?I? ??M a (1 ? ?i? ??m) Do (P) qua ? ?i? ??m A(1;-1) nên: 1+b+2=-1  b=-4 b (1,5 ? ?i? ??m)...   m7  0,75 Đ? ?i chiếu v? ?i ? ?i? ??u kiện ta thấy m=7/2 giá trị cần tìm Câu (3,0 ? ?i? ??m) a (1,0 ? ?i? ??m) A  2cos 2  3sin    2(cos 2  sin  )  (1  sin  )   cos 2 1 31 V? ?i cos  , ta có