Sở giáo dục đào tạo HảI dương Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên nguyễn trÃi - Năm học 2008-2009 Môn thi : toán Đề thi dự bị Thời gian làm bài: 150 phút Ngày thi 28 tháng năm 2008 Đề thi gồm: 01 trang Câu I: (2.0 ®iĨm) 2 x x 11x 44 1) Gi¶i phương trình : 10 x2 x 1 1 x 2) Cho x1 ;x lµ hai nghiƯm cđa phương trình x 6x Đặt S n x1n x n T×m sè d chia S 2009 cho Câu II: (2.0 điểm) 1) Chứng minh với số nguyên n n 13n 51 kh«ng chia hÕt cho 49 x y 1 xy 2) Giải hệ phương trình : x y 49 x2y2 Câu III: (2.0 điểm) 1) Giải bất phương trình : 3x 2x 2) Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba ®iĨm A(0; m); B(n; 0); C(3; 2) víi m, n số nguyên dương Tìm tất số m, n để ba điểm thẳng hàng Câu IV: (3.0 điểm) 1) Cho đường tròn (O; R) đường thẳng (d) điểm chung với đường tròn (O; R) Với điểm M thuộc (d) lÊy ®iĨm N cho ba ®iĨm O, N, M thẳng hàng (N nằm O M) thoả m·n ON.OM R Chøng minh r»ng : Khi M chạy đường thẳng (d) điểm N chạy đường tròn cố định 2) Trong tứ giác nội tiếp đường tròn (O; R) hÃy tìm tứ giác có diện tích lớn Câu V: (1.0 điểm) Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh Hỏi tìm điểm M, N, P hình vuông ABCD cho diện tích tam giác MNP lớn (đơn vị diện tÝch ) hay kh«ng? -HÕt Họ tên thí sinh : Sè b¸o danh : Chữ kí giám thị : .Chữ kí giám thị 2: DeThiMau.vn