Đề thi chất lượng học kì I môn Toán 1151398

Sở gd - đt Thái Bình Trường THPT Nam Đông Quan ******* đề thi chất lượng học kì I Môn Toán 11 Năm học 2009-2010 (Thời gian làm 120 phút) Bài (3,5 điểm) Giải phương trình sau: 1) 2sin x  cos x  2) sin(   x)  sin(  x)  2 3) 2sin x  sin x  cos x   1 2 4)  x x2 Bài ( điểm) Giải bất phương trình: 2Cx21 Ax2 30 Bài (1,5 điểm) Trong hộp có cầu trắng , cầu xanh cầu đỏ Lấy ngẫu nhiên hộp cầu Tính xác suất để : 1) cầu lấy màu 2) cầu lấy có không màu Bài (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho điểm A(0;2) đường tròn (C) có phương trình x2 + y2 2x +4y = Viết phương trình đường tròn (C1) ảnh đường tròn (C) qua phép vị tự tâm A tỉ số -2 Bài (3 điểm) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M, N trung điểm SC, SD 1) Tìm giao tuyến mặt phẳng (SAD) vµ (SBC) 2) Chøng minh MN // mp(SAB) 3) Gäi (P) mặt phẳng qua AM song song với BD , mp(P) cắt SB E Kí hiệu S1 , S diện tích tam giác SME SBC Tính S1 S2 HÕt Hä vµ tªn thÝ sinh: ……………………………………………SBD : …………………… DeThiMau.vn SỞ GD - ĐT THÁI BÌNH TRƯỜNG THPT NAM ĐƠNG QUAN - - ĐỀ THI HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2012 - 2013 MƠN: Tốn - lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Giải phương trình: 1) 2sin x  5cos x   2) 9sinx + 6cosx – 3sin2x + cos2x = Câu II (2,0 điểm) 1) Cho tập A  0;1;2;3; 4;5;6 Từ A lập số tự nhiên có bốn chữ số khác 2) Trên giá sách có Tốn học, Vật lý Hóa học Lấy ngẫu nhiên Tính xác suất cho lấy có Vật lý Câu III (3,0 điểm) Cho hình chóp SABCD với đáy ABCD hình bình hành Gọi G trọng tâm SAB Lấy điểm M thuộc cạnh AC cho AC = 3AM 1) Tìm giao tuyến (SAB) (CDG)? 2) Mặt phẳng () qua M song song với SA, AD Tìm thiết diện mặt phẳng () với hình chóp? Thiết diện hình gì? II/ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) A Dành cho lớp11H, 11I, 11K, 11M Câu IVa (3,0 điểm) 1) Tìm số hạng không chứa x khai triển: (2 x  x ) n 2 2) Tìm số tự nhiên n biết An  Cn  14n u  u  3) Cấp số cộng (un ) có số hạng số nguyên dương  Tìm số u2 u7  75 hạng đầu công sai? B Dành cho lớp11A,B,C,D,E,G Câu IVb (3,0 điểm) 1) Cấp số cộng (un) biết : u1  2u  tổng bốn số hạng đầu 14 Tính tổng 10 số hạng đầu cấp số cộng n   2) Tìm hệ số x 31 khai triển  x   , biết Cnn  Cnn1  An2  821 x   3) Cho x, y  , tìm giá trị lớn biểu thức: y x2 1  y 1  P xy Hết DeThiMau.vn Họ tên thí sinh: SỞ GD&ĐT THÁI BÌNH TRƯỜNG THPT NAM ĐÔNG QUAN SBD : ĐÁP ÁN – Năm học 2012 - 2013 Mơn TỐN Lớp 11 Thời gian làm 120phút Hướng dẫn chấm Câ u I Điể m 2,0 2sin x  5cos x    2 cos x  5cos x   1) cos x   cos x  / (loai )  x  k 2 , k   0,5 0,5 2) 9sinx + 6cosx – 3sin2x + cos2x =  9sinx + 6cosx – 6sinx.cosx + – 2sin2x =  6cosx(1 – sinx) – (2sin2x – 9sinx + 7) =  6cosx(1 – sinx) – (sinx – 1)(2sinx – 7) =  (1–sinx)(6cosx + 2sinx – 7) = 0,5  1  sin x  6 cos x  2sin x   (VN )  x   k2 0,5 II 2,0 1) Gọi số cần lập abcd , ta xét hai trường hợp sau: TH1: Kể a=0 a≠0 có A 74 số TH2: với a=0 có A36 số Vậy có A 74 - A36 số cần lập 2) Không gian mẫu gồm tổ hợp chập 12 n( )  C12  495 Gọi A biến cố ‘’4 lấy có sách Vật lý’’ A biến cố:‘’4 lấy khơng có sách Vật lý’’ Khi đó: n  A   C74 n  A  35  35  P  A     n( ) 495 99 DeThiMau.vn 0,5 0,5 0,5 Vậy: P( A)   P  A   92 99 0,5 III Ta có G (SAB)  (CDG) Gọi d = (SAB)  (CDG) Thì d qua G Mặt khác mp (SAB), (CDG), (ABCD) cắt theo giao tuyến AB, CD, d mà AB // CD nên d // AB Vậy d qua G d// AB 3,0 0,5 1,0 S H K G D F C M A E B 2) ()  (ABCD) = EF//AD ()  (SAB) = EK // SA ()  (SBC) = KH // BC ()  (SCD) = HF  Thiết diện tứ giác EFHK Vì EF//HK//BC nên tứ giác EFHK hình thang 1,0 0,5 3,0 1) Đ/s: - 5376 2) Ta có Cn2Cnn2  2Cn2Cn3  Cn3Cnn3  100  (Cn2  Cn3 )2  100 IV a  Cn31  10  n3  n  60  n4 3) Gọi u1 số hạng đầu d công sai cấp số cộng  Cn2  Cn3  10 0,5 0,5 (u  6d )  (u  2d )  Theo giả thiết ta có  ( u  d )( u  d )  75  1  Giải hệ ta u1  thoả mãn 0,5 d   u  2u   u  2u  u 8 5 1)    IV d  3 s4  14 u1  u4  b 10.(8  u10 ) S10  0,5  u10   9.(3)  19 DeThiMau.vn 3,0 0,5 10.(8  19)  55 2 ĐK: n  2; n  ฀ 0,5 S10  Cnn  Cnn1    x  x   n  n  1 An  821   n   821  n2  n  1640   n  40 2 40  40 40 k 40 k 2 k k 403k x x x   C40  C40 k 0 Vậy hệ số 40  3k  31  k  0,5 0,5 k 0 x31 C40  9880  y2 1  Ta có P  x      x x  Do x; y  nên ta đặt x = y y  1   ;y= với ,   0,  cos  cos   2 0,5 Khi P = sin + cos(4sin + 3cos) Ta có : P  sin + cos (4  32 )(sin   cos )  sin   cos   (12  52 )(sin   cos  )  26  … ============================= DeThiMau.vn 0,5 ... TH? ?I BÌNH TRƯỜNG THPT NAM ĐƠNG QUAN - - ĐỀ THI HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2012 - 2013 MƠN: Tốn - lớp 11 Th? ?i gian làm b? ?i: 90 phút I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 ? ?i? ??m) Câu I (2,0 ? ?i? ??m) Gi? ?i. .. v? ?i SA, AD Tìm thi? ??t diện mặt phẳng () v? ?i hình chóp? Thi? ??t diện hình gì? II/ PHẦN RIÊNG (3,0 ? ?i? ??m) A Dành cho lớp11H, 1 1I, 11K, 11M Câu IVa (3,0 ? ?i? ??m) 1) Tìm số hạng khơng chứa x khai triển:... 9sinx + 6cosx – 6sinx.cosx + – 2sin2x =  6cosx(1 – sinx) – (2sin2x – 9sinx + 7) =  6cosx(1 – sinx) – (sinx – 1)(2sinx – 7) =  (1–sinx)(6cosx + 2sinx – 7) = 0,5  1  sin x  6 cos x  2sin