Đề khảo sát học kỳ II môn: Toán 9 Đề 351385

PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN ®Ị KSCL häc kì II NĂM HọC 2013-2014 Môn: Toán Thời gian lµm bµi: 90 B ĐỀ: Bài 1(1,5đ) a) Vẽ đồ thị hàm số sau mặt phẳng tọa độ : ( P) : y  x ; (d ) : y  x  b) Tìm tọa độ giao điểm (nếu có) (d) (P) Bài 2(2,0đ) a) Giải phương trình x  x   x  3y  2 x  y  b) Giải hệ phương trình  Bài (2,5đ) a) Cho phương trình x2 + 7x - = Khơng giải phương trình tính x1 + x2 x1.x2 b) Một người dự định xe gắn máy từ địa điểm A đến địa điểm B cách 90km Vì có việc gấp phải đến B trước dự định 45 phút nên người phải tăng vận tốc lên 10 km Hãy tính vận tốc mà người dự định Bài (4,0đ) Từ điểm M bên ngồi đường trịn (O ; 6cm); kẻ hai tiếp tuyến MN; MP với đường tròn (N ; P  (O)) cát tuyến MAB (O) cho AB = cm a) Chứng minh: OPMN tứ giác nội tiếp b) Tính độ dài đoạn thẳng MN biết MO = 10 cm ฀ ฀ c) Gọi H trung điểm đoạn thẳng AB So sánh góc MON với góc MON d) Tính diện tích hình viên phân giới hạn cung nhỏ AB dây AB hình trịn tâm O cho Hết DeThiMau.vn PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYN đề KSCL học kì II NĂM HọC 2013-2014 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút C HƯỚNG DẪN CHẤM: ĐÁP ÁN Bài 1: a)Vẽ đồ thị Tọa độ điểm đồ thị ( P) : y  x x -2 -1 1 yx Tọa độ điểm đồ thị (d ) : y  x  3 x y  2x  BIỂU ĐIỂM (1,5điểm) 0,25 0,25 0,5 b)Phương trình hoành độ giao điểm (P) (d) x2  x   x2  x   Có dạng a – b + c = – (-2) + (-3) = 0,25  x1  1 y 1   từ (P)   c  y2   x2  a  Vậy : Tọa độ giao điểm (P) (d) A  1;1 ; B(1;9) Bài 2: a) x  x    = (-5)2 – 4.3 = 25 – 12 = 13 > 0,25 (2,0điểm) 0,5  b    13   x1   2a Vì  > nên phương trình có nghiệm phân biệt   x  b     13  2a DeThiMau.vn 0,25 0,25 x  3y  2 x  y  y 1 y 1 y 1     2 x  y  2 x  y  2 x  y  2 x  5.1  x  b)  Bài 3: a) + Phương trình có a.c = 1.(-4) = -4 < => Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 -b +Theo viet: x1 + x2 = = -7 a c x1.x2 = = -4 a 1,0 (2,5điểm) 0,25 0,25 0,25 0,25 b) Gọi x (km/h) vận tốc dự định (đk: x > ) x + 10 (km/h) vận tốc thực tế 0,25 90 (h) x 90 Thời gian thực tế : (h) x  10 Thời gian dự định : 0,25 Vì thực tế đến trước dự định 45’(= h), nên ta có phương trình: 90 90   x x  10  x  10 x  1200   '  b '2  ac  25  1200  1225,    35 Vì ’ > nên phương trình có nghiệm phân biệt b   ' 5  35   30 (TMĐK) a b   ' 5  35 x1    40 (Loại) a 0,25 0,25 x1  0,25 0,25 Vậy vận tốc dự định 30km/h (4,0điểm) 0,5 Bài 4: Vẽ hình DeThiMau.vn ฀ = 900 N ฀ = 900 (Tính chất tiếp tuyến) a) Tứ giác PMNO có P ฀ + N ฀ = 1800  Tứ giác PMNO nội tiếp  P 0,5 0,5 b) Tính độ dài đoạn MN: Áp dụng định lí Py-Ta –go vào tam giác vng MON ta có MN = MO  ON = 102  62 = cm c) Vì: H trung điểm AB, nên: OH  AB ฀ ฀  OHM = ONM = 900 ฀ ฀ OHM ONM nhìn đoạn OM góc 900  Tứ giác MNHO nội tiếp ฀ ฀  MHN = MON ( chắn cungMN) d) Gọi diện tích cần tính SVP SVP = S qAOB  S AOB  6260  6  18,84(cm ) 360 =>SVP = S q  S  =  - = 3(2  - 3 )  18,84 - 15,59  3,25 (cm2) + SqAOB = 360  0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 + Ta có: 0A = OB = AB = 6cm => AOB => S AOB =  15,59  R 2n 0,5 0,25 * Học sinh giải cách khác, cho điểm tối đa Hết DeThiMau.vn 0,25 0,25 ...PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN ®Ị KSCL häc kì II NĂM HọC 2013-2014 Môn: Toán Thời gian lµm bµi: 90 C HƯỚNG DẪN CHẤM: ĐÁP ÁN Bài 1: a)Vẽ đồ thị Tọa độ điểm đồ thị ( P)... (km/h) vận tốc thực tế 0,25 90 (h) x 90 Thời gian thực tế : (h) x  10 Thời gian dự định : 0,25 Vì thực tế đến trước dự định 45’(= h), nên ta có phương trình: 90 90   x x  10  x  10 x ... - = 3(2  - 3 )  18,84 - 15, 59  3,25 (cm2) + SqAOB = 360  0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 + Ta có: 0A = OB = AB = 6cm => AOB => S AOB =  15, 59  R 2n 0,5 0,25 * Học sinh giải cách khác, cho điểm