TRƯỜNG THPT ĐÀO DUY TỪ ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2012-2013 MƠN TỐN LỚP 10 Thời gian: 90 phút GV đề: Hoàng Thị Uyên I Phần chung: (7,0 điểm) Câu 1: (1,5 điểm) Giải bất phương trình sau: 2x x 6x x Câu (3, điểm): Cho phương trình : (m 2) x 2(2m 3) x 5m (1) a)Tìm m để phương trình (1) có nghiệm b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm phân biệt x1 , x2 thõa mãn : x1 + x2 + x1.x2 > 2013 Câu 3: (2,5 điểm) : Trong mặt phẳng Oxy, cho ABC với A(1; 2), B(2; –3), C(3; 5) a)Viết phương trình tổng quát đường cao kẻ từ A b) Viết phương trình đường trịn tâm B tiếp xúc với đường thẳng AC c)Tính góc hai đường thẳng AB, AC II Phần riêng (3,0 điểm) Theo chương trình Chuẩn Câu 4a: (2,0 điểm) x 5x x a) Giải phương trình: b) Chứng minh đẳng thức sau sin x sin x cos x cos x sin x Câu 5a: (1,0 điểm) Cho điểm A(1;1) B(4;-3) đường thẳng (d): x-2y-1=0 Tìm điểm M (d) cho khoảng cách từ M đến đường thẳng AB Theo chương trình Nâng cao Câu 4b: (2,0 điểm) a) Giải bất phương trình: b) Chứng minh : x x x 10 x 15 cos x 1 cos x (sin x 0) cot x sin x sin x 2 Câu 5b: (1,0 điểm) Cho C : x y x y : 3x-4y-2=0 Viết phương trình đường thẳng ' song song với cắt C hai điểm phân biệt A B cho AB Hết - ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ Mơn TỐN Lớp 10 DeThiMau.vn Thời gian làm 90 phút Đề số Câu Ý a) Nội dung x 3x x 1 1 Điểm 3 x 0 ( x 1)( x 1) 0,50 2 Bảng xét dấu kết luận: x (; 1) ;1 3 b) a) b) a) x x x 19 x 1 x ;6 3 Lớp thành tích Tần số Tần suất (%) chạy 500 m (theo giây) [6,0; 6,5) 6,06 [6,5; 7,0) 15,15 [7,0; 7,5) 10 30,30 [7,5; 8,0) 27,27 [8,0; 8,5) 12,12 [8,5; 9,0] 9,10 33 100% 6,25.2 6,75.5 7,25.10 7,75.9 8,25.4 8,73.3 x 7,50 33 cos x sin x (cos x sin x )2 (cos x sin x )(cos x sin x ) cos x sin x (cos x sin x )2 (cos x sin x )(cos x sin x ) b) Ta có: tan x cot x a) 2x 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 (cos x sin x ).2 cos x cot x (cos x sin x ).(2sin x ) 0 x 0,50 0,50 2 sin x sin x.cos x sin x 0,50 cos x 0,25 A(–1; –2), B(3; –1), C(0; 3) Gọi H trực tâm ABC cos x sin2 x 0,25 BC (3; 4) pttq AH : 3( x 1) 4( y 2) x y uuur 0,50 AC (1;5) pttq BH :1( x 3) 5( y 1) x 5y 0,50 17 11 3 x y Toạ độ trực tâm H(x;y) nghiệm hệ: H ; 19 19 x 5y 0,50 uuur b) 2 17 11 45 Bán kính đường trịn R AH 1 19 19 19 2 5a a) 17 11 45 Phương trình đường tròn: x y 19 19 19 x x 5x x 2 x x 16 x x DeThiMau.vn 0,25 0,25 0,50 x 10 10 x x b) 6a 0,50 x 2mx m có hai nghiệm dương phân biệt m m S 2m P (m 5) m m vô nghiệm khơng có giá trị m thoả mãn u cầu đề m 5 (E): x y 36 x y2 1 36 0,25 Toạ độ tiêu điểm: F1 4 2; , F2 2; a) 6b 0,25 0,25 ( x 5)( x 2) x ( x 3) x x 10 x x 0,25 t x x , t t x x , t t 5 (loaïi) t 3t 10 t 0,25 b) 0,50 0,25 a2 36 a b b c Độ dài trục: 2a = 12, 2b = 5b 0,50 x x 3x x 4 0,50 x 2mx m có hai nghiệm âm phân biệt m m S 2m P (m 5) m m m 5 m 5 (P): y x p F(1; 0) F(1; 0) đỉnh (H) a = Tâm sai: e 0,50 0,25 0,25 c 3c a b2 c2 a2 Phương trình (H): x 0,50 0,25 y2 1 0,25 -Hết - DeThiMau.vn ... ;6 3 Lớp thành tích Tần số Tần suất (%) chạy 500 m (theo giây) [6,0; 6,5) 6,06 [6,5; 7,0) 15,15 [7,0; 7,5) 10 30,30 [7,5; 8,0) 27,27 [8,0; 8,5) 12,12 [8,5; 9,0] 9 ,10 33 100 % 6,25.2 .. .Thời gian làm 90 phút Đề số Câu Ý a) Nội dung x 3x x 1 1 Điểm 3 x 0 ( x 1)( x 1) 0,50 2 Bảng... 19 19 x x 5x x 2 x x 16 x x DeThiMau.vn 0,25 0,25 0,50 x 10 10 x x b) 6a 0,50 x 2mx m có hai nghiệm dương phân biệt m m