ĐỀ HSG VẬT LÝ DỰ BỊ (4 – 2010) Bài (2,5 điểm) Một đồng hồ đeo tay có hai kim, kim kim phút Coi chuyển động quay kim Hãy xác định thời điểm mà hai kim trùng nhau, theo chu kỳ tính hai kim Bài (3,5 điểm) Một trục hình trụ kim loại có đường kính tiết diện 10 cm, đặt vào máy tiện để tiện rãnh hình trụ quay với tốc độ góc vòng/giây Cứ vòng quay, lưỡi dao tiện lại bóc lớp kim loại dày 0,1mm a)Viết biểu thức cho vận tốc dài gia tốc hướng tâm điểm tiếp xúc đầu lưỡi dao hình trụ b)Tính giá trị rãnh sâu 10mm Bài (3,5 điểm) Một mạch điện ABCD đặt thẳng đứng, CD đoạn dây linh động, có chiều dài l , khối lượng m Tụ điện có điện dung C Tất đặt từ trường độ lớn B, có chiều hình vẽ Khi chuyển động CD ln vng góc với AA/ BB/ Khơng tính đến ma sát, chứng tỏ CD chuyển động nhanh dần xuống việc gia tốc Bài 4.(3,5 điểm) a) Chiếu vào catôt TBQĐ chùm sáng trắng ( 0,38 m 0, 76 m ) Biết cơng điện tử kim loại dung làm catơt A = 2,07 eV Vận tốc cực đại điện tử quang điện đến anôt UAK = V ? b) Một photon có 0, 06 m cung cấp toàn lượng cho ngun tử hiđrơ đứng yên trạng thái Nếu coi nhân nguyên tử hiđrơ đứng n có điều xảy Lấy h = 6,625.10 – 34 Js , c = 3.10 m/s , me = 9,1.10 – 31 kg Bài (3,5 điểm) Khi rọi vào catốt phẳng tế bào quang điện xạ điện từ có bước sóng 0,33 m làm dòng quang điện triệt tiêu cách lập hiệu điện UAK = - 0,3125 V 1.Xác định giới hạn quang điện kim loại làm catôt 2.Anơt tế bào quang điện kể có dạng phẳng, đặt song song đối diện với catôt, khoảng cách d = cm Hỏi rọi chùm xạ hẹp kể vào tâm catôt đặt hiệu điện UAK = 4,55 V, bán kính lớn vùng bề mặt anơt mà electron quang điện đến đập vào ? Lấy me = 9,1.10 – 31 kg ; qe = 1,6.10 – 19 C ; h = 6,6.10 – 34 J.s ; c = 3.10 m/s Bài (3,5 điểm) Một mạch dao động điện từ lý tưởng LC gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 0,5 mH tụ điện có điện dung C = F Nối hai tụ điện với hai cực nguồn điện không đổi Tại thời điểm t = 0, ngắt nguồn khỏi tụ điện nối tụ điện với hai đầu cuộn cảm để mạch có dao động điện từ riêng Tìm khoảng thời gian ngắn từ lúc nối hai tụ điện với hai đầu cuộn cảm đến lượng điện trường tập trung tụ điện lượng từ trường tập trung cuộn cảm? Trong khoảng thời gian lượng điện trường, lượng từ trường lượng điện từ mạch thay đổi nào? ThuVienDeThi.com MỘT PHƯƠNG ÁN GIẢI VÀ CHO ĐIỂM CHI TIẾT Bài 2,5 Nội dung chi tiết - Gọi 1 , 2 ; T1 , T2 tốc độ góc chu kì kim phút kim Chọn t = vào thời điểm 0h00 sáng, lúc mà hai kim trùng - Hai kim lại trùng vào lúc tn mà kim phút quay nhanh kim n vòng, ta có: 1 2 n.2 (1) ,với n z; 1 , 2 góc mà kim phút kim quay thời gian (tn – 0) để đến trùng - Vì kim quay nên từ (1) có : (1 2 )tn n.2 tn T T 2 2 n n ta có : tn 2 2 T2 T1 T T1 T2 12 - Với T1 1h, T2 12h ta có : tn n 11 2 n 1 2 - Với - Một số giá trị cụ thể : n = t0 = h (thời điểm gốc chọn) n = t1 = 1h 5m 27s n = t2 = 2h 10m 54s n = 22 t22 = 24 h 3,5 a) - Tốc độ góc khối trụ : 2 n 4 (rad / s ) - Bán kính ban đầu khối trụ R = 50 mm vòng quay 0,5 s, giây vịng quay bán kính trụ giảm 0,1.2 = 0,2 mm Vậy đến thời điểm t kể từ lúc bắt đầu tiện, bán kính khối trụ : r = R – 0,2.t (mm) - Do tốc độ dài tiếp điểm v = .r ( R 0, 2t ) 4 (50 0, 2t ) 628 2,512t (mm / s ) - gia tốc hướng tâm tiếp điểm là: a r 16 ( R 0, 2.t ) 7887, 68 31,55.t (mm / s ) 3,5 b) - Để tiện rãnh sâu 10 mm ta cần thời gian : t = 10 : 0,2 = 50 s -Khi : v = 628 – 2,5.50 = 503 mm/s : a = 7887,68 – 31,55.50 = 6310,18 mm/s2 - Dưới tác dụng trọng lực CD chuyển động xuống làm phát sinh suất điện động cảm ứng e = B.v.l , hiệu điện hai tụ, mà điện tích tụ q = C.U = C.B.v.l - Dịng tích điện cho tụ dịng cảm ứng qua CD có chiều từ C đến D (xác định qui tắc bàn tay phải), có độ lớn biên đổi i Điểm 0,25 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 0,5 1,0 0,5 0,5 0,5 0,5 1,0 1,0 dq dv C.B.l C.B.l.a dt dt - Lực điện từ tác dụng lên CD có chiều hướng thẳng đứng lên theo qui tăc bàn tay trái có độ lớn F = B.I.l = C.B2l2 a - Hợp lực tác dụng lên CD gồm P F , chọn chiều dương hướng thẳng đứng xuống ta có : P – F = m.a hay mg – C.B2.l2a = m.a - Từ : a = m.g Các đại lượng m,g, C,B, l không đổi dương, nên CD m + C.B2 l chuyển động nhanh dần xuống ThuVienDeThi.com 0,5 0,5 0,5 a) - Vận tốc cực đại e QĐ ứng với min 0,38 m mv hc v02 ( A) m 2eU AK mv A mv02 - Với U AK = V ta có : eU AK v A2 v02 2 m - Thay số tìm : v A 8, 793.10 m/s - Từ : 3,5 0,5 hc A 0,5 0,5 0,5 b) - Năng lượng photon hc 3,3125.1018 J 0,5 - Năng lượng ion hoá nguyên tử hiđrô Ei 13, eV = 13,6.1,6.10 – 19 = 2,176.10 – 18 J - Năng lượng lại : Ei 1,1365.1018 J Năng lượng động e ngun tử hiđrơ bị ion hố Vận tốc : v 2.1,1365.1018 1,58.106 m/s 31 9,1.10 - Vậy điều xảy : nguyên tử hiđrơ bị ion hố, e bị bắn với vận tốc 1,58.10 m/s 1 hc - Áp dụng : A0 mv02max ; : A0 mv02max eU h , ta có : 0 2 h 1 eU hc hc eU Thay số : h 0 0 hc hc 1, 6.1019.0,3125 2, 778.106 (1/ m) 0 0,36.106 (m) 0,36( m) 0 0,33.106 6, 6.1034.3.108 - Theo đầu ta có hình vẽ chọn trục toạ độ hình vẽ Khi eqđ rời khỏi catơt chúng có vận tốc theo phương phần không gian trước mặt catơt, eqđ có vận tốc đầu theo phương Oy đến đập vào Anơt vị trí xa (như chuyển động ném ngang) - Các chuyển động thành phần eqđ nói : e.E eU Theo phương Ox : vox = ; ax ; Trong E điện trường A K, me me d d khoảng cách A K Theo phương Oy : Chuyển động không đổi với vy = v0max - Ta có : R = O1A1 = vy.t = v0max.t ; R bán kính lớn vết đập 2me at eU t eU t d OO1 d2 td 2me d 2me eU - mặt khác ta có : 2eU h ; eU h me v0max v0max me - R = v0max.t : Uh 2me 2eU h 2d R= d ; thay số : eU U me R 2.102 0,25 0,5 0,3125 0, 00524(m) 4,55 ThuVienDeThi.com 0,25 0,5 0,25 0,5 0,5 0,5 0,5 0,75 - = 3,5 LC 4 5.10 5.10 6 0,75 2.10 rad / s - Biểu thức q = Q0cos(t + ) Tại t = có q = Q0 = i = - Q0sint 1,0 Q 02 Q 02 2 Ed = cos t Et = sin t 2C 2C - Khi Ed = Et tant = Thời gian ngắn từ lúc nối tụ điện với đầu 1,0 cuộn cảm đến Ed = Et ứng với t = /4 Vậy tmin = 10 (s) Q2 - Trong thời gian t = 10 (s) lượng điện trường giảm dần từ đến 0, 2C 0,75 Q lượng từ trường tăng dần từ đến Năng lượng điện từ mạch không đổi 2C ThuVienDeThi.com ... 3, 3125 .1018 J 0,5 - Năng lượng ion hoá nguyên tử hiđrô Ei 13, eV = 13,6.1,6.10 – 19 = 2,176.10 – 18 J - Năng lượng lại : Ei 1,1365.1018 J Năng lượng động e nguyên tử hiđrơ bị ion... : t = 10 : 0,2 = 50 s -Khi : v = 628 – 2,5.50 = 503 mm/s : a = 7887,68 – 31,55.50 = 6310,18 mm/s2 - Dưới tác dụng trọng lực CD chuyển động xuống làm phát sinh suất điện động cảm ứng e = B.v.l... độ lớn F = B.I.l = C.B2l2 a - Hợp lực tác dụng lên CD gồm P F , chọn chiều dương hướng thẳng đứng xuống ta có : P – F = m.a hay mg – C.B2.l2a = m.a - Từ : a = m.g Các đại lượng m,g, C,B, l không