Đề thi chọn học sinh giỏi môn thi : toán khối 12 thời gian : 150 phút ( không kể thời gian giao đề )50151

SỞ GD & ĐT BẮC NINH CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG THPT QUẾ VÕ SỐ Độc lập –Tự – Hạnh phúc  - ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI Mụn thi : Toán Khối 12 Thời gian : 150 phút ( không kể thời gian giao đề ) Câu ( điểm ) Cho hàm số y  x  2x   2m  1 x  2m ( m tham số ) a Khảo sát hàm số vẽ đồ thị (C) m=0 b T́m m để hàm số có cực đại cực tiểu cho giá trị cực đại giá trị cực tiểu trái dấu Câu ( điểm ) a Giải phương tŕnh : 4x  x  21 x  2 x 1  2 b Giải bất phương tŕnh : log x  log x Câu ( điểm ) x  x   log x  log x  log x x Giải phương tŕnh : sin    tan x  cos  2 4 Câu ( điểm ) Trong mặt phẳng Oxy , Cho hai đường thẳng d1 : x  y   0;d : x  2y   điểm A(2;3) T́m điểm B thuộc d1 C thuộc d2 cho tam giác ABC có trọng tâm G(2;0) Cho h́nh chóp S.ABCD có đáy h́nh vng cạnh a, cạnh SA  a SA vng góc với đáy ABCD , M trung điểm BC a Tính diện tích tam giác SBD khoảng cách AM SC b Lấy N CD cho DN  3a Chứng minh mặt phẳng (SAM) vuông góc với mặt phẳng (SMN) Câu ( điểm ) Cho a,b,c ba số thực dương , chứng minh : a  b  c3 a  b b  c c  a     2abc c  ab a  bc b  ca Ghi :+Học sinh không sử dụng tài liệu tŕnh thi +Đề gồm có trang Xác nhận BGH Người tổ hợp đề Nguyễn Minh Nhiờn ĐÁP ÁN DeThiMau.vn ĐÁP ÁN Câu 1( điểm ) a +TXĐ + Tính y’ , giải nghiệm +Tính đồng biến nghịch biến, cực trị , giới hạn +BBT + Đồ thị b Hàm số có yCD , yCT trái dấu  PT x  2x   2m  1 x  2m  có no p/b   x  1  x  x  2m   có nghiệm p/b 0m Câu ( điểm ) a PT  22x  2x  21 x  22x 2  2x THANG ĐIỂM 0,25 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm 21 x  2 1   21 x  0,5 điểm   log x  11  log x     x  0,25 điểm 2x  2x Từ , nghiệm x  0; 1;1 b Đk : x>0 , x≠1 *TH1: x>1, BPT   log x   log x 3 log x  log x  log x.log x *TH2 : 01, BPT   log x   log x 3 log x  log x  log x.log x *TH2 : 0