Thông tin tài liệu
PHỊNG GD&ĐT BẢO LỘC KIỂM TRA HỌC KÌ I(TN+TL) – ĐỀ MƠN: TỐN Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) Họ tên: …………………… Lớp: …… Phần I Trắc nghiệm khách quan (2 điểm ): Chọn phương án m3 x hàm số bậc khi: m3 A m B m -3 C m > Câu Hai đường thẳng y = - x + y = x + có vị trí tương đối là: Câu1 Hàm số y = D m B Cắt điểm có tung độ A Song song C Trùng D Cắt điểm có hoành độ Câu Trong điểm sau điểm thuộc đồ thị hàm số A M (2; 2) B N (2;0) Câu Giá trị nhỏ A.3 y x 1 C P(1; 1) D 3 2 Q(1; 2) x x : B.1 C D Một kết khác Câu Sè nghiƯm cđa hệ phương trình x y là: 3 x y A v« sè nghiêm B vô nghiệm C nghiệm Cõu Cho (O) ;Điểm M nằm bên (O) Kẻ tiếp tuyến ME đường tròn (O) Từ E kẻ đường thẳng vng góc với MO cắt (O) điểm thứ hai F Trong khẳng định sau khẳng định sai : A MF tiếp tuyến (O) B MO phân giác góc EMF C OF tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác ABM D Bốn điểm O,E, M , F nằm đường tròn Câu7 Cho (O;5cm) Hai dây MN ,PQ song song với có độ dài 6cm ; 8cm khoảngcách MN PQ : A 1cm 7cm B 1cm C 7cm D Một đáp án khác Câu Cạnh tam giác ngoại tiếp đường tròn (O,R) : A 3R B.R C Phần II Tự luận (8 điểm ) Câu1: (2,5 điểm) Cho biểu thức A = : x 1 x x a) Nêu ĐKXĐ rút gọn A b) b) Tìm giá trị x để A = R D.2R x 1 x 1 c)Tìm giá trị lớn biểu thức P = A - x Câu (2,0 điểm) Cho 3đường thẳng: x + y =1 ( d ) ; x - y =1 ( d ) ; (2k+1)x +(k-2)y=k+1 với k ( d ) Tìm k để: a) ( d ) ( d ) vng góc với nhau; b) Ba đường thẳng ( c) d ),( d ),( d ) đồng quy điểm mặt phẳng toạ độ Oxy Chứng minh k thay đổi đường thẳng ( d ) qua điểm cố định Câu (3,0 điểm ) Cho tam giác ABC nhọn Đường trịn tâm O đường kính BC cắt AB M cắt AC N Gọi H giao điểm BN CM 1) Chứng minh AH BC 2) Gọi E trung điểm AH Chứng minh ME tiếp tuyến đường tròn (O) 3) Chứng minh MN OE = 2ME MO 4) Giả sử AH = BC Tính tgBAC Câu (0,5 điểm ) Cho x, y, z số dương thỏa điều kiện : x + y + z 12 Tìm giá trị nhỏ biểu thức : P = + + ThuVienDeThi.com Đáp án +biểu điểm Phần I Câu Đáp án D B B B B x 1 xx C A D Phần II :Tự luận Câu 1: a) ĐKXĐ: x > 0, x (0,25đ) x 1 Rút gọn: A = (0.75đ) x x 1 3 x b) (0,75đ)A = c) (0,75đ) P = A - x = (thỏa mãn) x 1 9 x -9 x=1– x x x 2.3 x => P -5 Vậy MaxP = -5 x = Áp dụng BĐT Côsi : Câu2: a) (0,5 đ ) Từ x+y=1 y=-x +1 (d1) (2k+1)x +(k-2)y=k+1 y = (d1 ) (d 3) 2k k 1 x + (k 1) k 2 k 2 (d 3) 2k (1) 1 (0,25 đ) k 2 2k 1 1 k (0,25 đ) k 2 b) (1 đ) x-y=1 y= x-1 (d ) y=-x +1 (d1) Ta thấy ( d ) ( d ) cắt (vì 1 ) Gọi M giao điểm ( d ) ( d ) Vì điểm M thuộc ( d ) ( d ) Nên hoành độ điểm M nghiệm phương trình x-1=-x+1 x=1 Thay x=1 vào y=x-1 ta y= Vậy M (1;0) (0,5đ) Để đường thẳng đồng quy điểm đường thẳng ( d ) phải qua M(1;0) nên ta có : (2k+1).1 +(k-2).0=k+1 k=0 (0,5đ) c)(0,5đ) Giả sử đường thẳng ( d ) qua điểm cố định A( x o; y ) Ta có: (2k+1) x o (k-2) y o =k+1 với k ThuVienDeThi.com 2k x o (2 x o y x o o k y -2 y =k+1 với k o -1).k + 2 x y 0 x y o x -2 y o -1=0 với k ( 0,25đ) x y 1 1 ) (0,25đ) 5 Vậy đường thẳng ( d ) qua điểm cố định A ( ; Câu 1)(1đ) Chứng minh AH BC ΔBMC ΔBNC nội tiếp đường trịn (O) đường kính BC BNC 900 Do đó: BN AC , CM AB , Suy BMC Tam giác ABC có hai đường cao BN , CM cắt H Do H trực tâm tam giác Vậy AH BC 2) (1đ)Gọi E trung điểm AH Chứng minh ME tiếp tuyến đường tròn (O) OB = OM (bk đường tròn (O)) ΔBOM cân M Do đó: OMB OBM (1) ΔAMH vuông M , E trung điểm AH nên AE = HE = AH Vậy ΔAME cân E Do đó: AME MAE (2) Từ (1) (2) suy ra: OMB Mà MBO AME MBO MAH MAH 900 (vì AH BC ) Nên OMB AME 900 Do EMO 900 Vậy ME tiếp tuyến đường tròn (O) 3) (0,5đ)Chứng minh MN OE = 2ME MO OM = ON EM = EN nên OE đường trung trực MN Do OE MN K MK = MN ΔEMO vuông M , MK OE nên ME MO = MK OE = MN OE Suy ra: MN OE = 2ME MO 4) (0,5đ) Giả sử AH = BC Tính tan BAC ΔBNC ΔANH vng N có BC = AH NBC (cùng phụ góc ACB) NAH ΔBNC = ΔANH (cạnh huyền, góc nhọn) BN = AN ΔANB vng N tan NAB BN Do đó: tan BAC =1 AN Câu (0,5 điểm ) Giải : A = E ThuVienDeThi.com M = K N P2 = x2 y2 z2 + + +2 y z x +2 +2 Áp dụng BĐT Côsi cho số dương ta : x2 + + +z = 4x y y2 + + +x + + +y = 4y z z2 = 4z x Do : P2 (x + y + z) – (x + y + z) = (x + y + z) P2 12 = 36 (dấu “=” xảy x = y = z = 4) Vậy : Min P = (khi x = y = z = 4) ThuVienDeThi.com ... (0,5 ? ?i? ??m ) Gi? ?i : A = E ThuVienDeThi.com M = K N P2 = x2 y2 z2 + + +2 y z x +2 +2 Áp dụng BĐT Côsi cho số dương ta : x2 + + +z = 4x y y2 + + +x + + +y = 4y z z2 = 4z x Do : P2 (x + y + z)... c)(0,5đ) Giả sử đường thẳng ( d ) qua ? ?i? ??m cố định A( x o; y ) Ta có: (2k+1) x o (k -2) y o =k+1 v? ?i k ThuVienDeThi.com 2k x o (2 x o y x o o k y -2 y =k+1 v? ?i k o -1).k + ? ?2 x y... x= 1– x x x 2. 3 x => P -5 Vậy MaxP = -5 x = Áp dụng BĐT Côsi : Câu2: a) (0,5 đ ) Từ x+y=1 y=-x +1 (d1) (2k+1)x +( k -2) y=k+1 y = (d1 ) (d 3) 2k k 1 x + (k 1) k 2
Ngày đăng: 31/03/2022, 21:43
Xem thêm:
