S GIÁO D C VÀ ÀO T O BỊNH NH th c K THI TUY N SINH VÀO L P 10 THPT CHUYểN N M H C 2015 - 2016 TR NG THPT CHUYểN Lể Q ỌN Mơn: TỐN Ngày thi: 06/06/2015 Th i gian làm bài: 120 phút (không k th i gian phát đ ) Bài 1: (2 m) 2 a) Rút g n bi u th c P = b) Gi i h ph ng trình: 6 2 x y x y Bài 2: (2 m) Cho ph ng trình mx2 m 1 x 3m a) Ch ng t r ng ph b) Trong tr th c ng h p (1) (m tham s ) ng trình (1) ln có nghi m v i m i m m G i x1 ; x2 hai nghi m c a ph ng trình (1), tìm giá tr nh nh t c a bi u A x12 x22 Bài 3: (2 m) Trong m t phịng có 80 ng i h p, đ c s p x p ng i dưy gh có ch ng i b ng N u ta b t dưy gh m i dưy gh cịn l i ph i x p thêm ng H i lúc đ u có m y dưy gh m i dưy gh đ i v a đ ch c x p ch ng i Bài 4: (2 m) Cho m M n m đ ng tròn (O) V ti p n MA, MB (A, B ti p m) cát n MCD không qua O (C n m gi a M D) v i đ ng tròn (O) o n th ng MO c t AB (O) theo th t t i H I Ch ng minh r ng: a) T giác MAOB n i ti p đ ng tròn b) MC.MD = MA2 c) OH.OM + MC.MD = MO2 Bài 5: (2 m) 3x2 Cho x, y, z s th c th a mưn u ki n: y2 z2 yz Tìm giá tr nh nh t giá tr l n nh t c a bi u th c B x y z H T -b i (Ngô Quang Ti p, 02B Diên H ng – Quy Nh n; T: 0935 372 169, s u t m) HDG B I TH Y HOÀNG XUỂN V NH,THCS BÌNH CHI U TH ThuVienDeThi.com C 07/06/2015 HDG B I TH Y HỒNG XUỂN V NH,THCS BÌNH CHI U TH (hoangxuanvinhthuduc.blogspot.com) C 07/06/2015 Bài 1: (2 m) a)Rút g n bi u th c P = b)Gi i h ph 2 a) P = b) ng trình: 2 6 2 x y x y 6 = 42 1 2 x y x x y y 3 Bài 2: (2 m) Cho ph ng trình a)Ch ng t r ng ph b)Trong tr ng h p mx2 m 1 x 3m (1) (m tham s ) ng trình (1) ln có nghi m v i m i m m G i x1 ; x2 hai nghi m c a ph ng trình (1), tìm giá tr nh nh t c a bi u th c A x12 x22 a)m=0,(1) tr thành -2x+1=0 x=1/2 15 m#0, ' m 2m m 3m 4m m 2m ,pt có no pb 16 2 V y pt (1) ln có nghi m v i m i m b) A x12 x22 x1 x2 4m2 8m 6m 4m2 8m 2m 6m2 x1 x2 m m2 m2 10m2 6m ,suy Am2 10m2 6m A 10 m2 6m 0, ' 4A 31 0,A 31/ m Min A=31/4 m=-4/3(cách l p 9) = Bài 3: (2 m) Trong m t phịng có 80 ng i h p, đ c s p x p ng i dưy gh có ch ng i b ng N u ta b t dưy gh m i dưy gh l i ph i x p thêm ng H i lúc đ u có m y dưy gh m i dưy gh đ i v a đ ch c x p ch ng i G i x (dưy gh ) s dãy gh ban đ u(x N*,x 2) …Theo đ ta có pt: 80 80 2 x2 x x 2x 80 x 10(N)hayx 8(L) V y lúc đ u có 10 dưy gh ,m i dưy gh có ng i ng i Bài 4: (2 m) Cho m M n m đ ng tròn (O) V ti p n MA, MB (A, B ti p m) cát n MCD không qua O (C n m gi a M D) v i đ ng tròn (O) o n th ng MO c t AB (O) theo th t t i H I Ch ng minh r ng: a)T giác MAOB n i ti p đ ng tròn b)MC.MD = MA ThuVienDeThi.com c)OH.OM + MC.MD = MO2 A D C M O H B a)góc A=góc B=900,c ng l i b ng 2V b)tam giác MCA đ ng d ng tg MAD (g-g),suy t s đ ng d ng,suy đ p cm c) OH.OM OA2 HTL ,MC.MD MA2 cmt ,MA2 OA2 MO2 Pitago Bài 5: (2 m) 3x2 Cho x, y, z s th c th a mưn u ki n: y2 z2 yz Tìm giá tr nh nh t giá tr l n nh t c a bi u th c B x y z 3x2 2 y2 z2 yz x y z x z x y 2 2 Mà x z 0, x y nên x y z x y z B D u “=” x=y=z= ,lúc Bmin = - ,Bmax= ThuVienDeThi.com ... x1 x2 4m2 8m 6m 4m2 8m 2m 6m2 x1 x2 m m2 m2 10m2 6m ,suy Am2 10m2 6m A 10? ?? m2 6m 0, ' 4A 31 0,A 31/ m Min A=31/4 m=-4/3(cách l p... ban đ u(x N*,x 2) …Theo đ ta có pt: 80 80 2 x2 x x 2x 80 x 10( N)hayx 8(L) V y lúc đ u có 10 dưy gh ,m i dưy gh có ng i ng i Bài 4: (2 m) Cho m M n m đ ng tròn (O) V ti...HDG B I TH Y HỒNG XUỂN V NH,THCS BÌNH CHI U TH (hoangxuanvinhthuduc.blogspot.com) C 07/06 /2015 Bài 1: (2 m) a)Rút g n bi u th c P = b)Gi i h ph 2 a) P = b) ng trình: 2 6 2 x