Đề thi thử THPT quốc gia môn: Toán khối 1249239

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA TRƯỜNG THPT CHUN MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Cho A I   f x dx  1, tính I   f 4x dx : 1 B I  1 C I  D I  2 Câu 2: Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  Câu 3: Khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ có đường chéo AC '  6cm tích A 0,8 lít B 0,024 lít C 0,08 lít D Câu 4: Tìm khoảng cách điểm cực tiểu đồ thị hàm số y  2x  3x  A B C D Câu 5: Cho số thực dương a, b, c khác Đồ thị hàm số y  log a x; y  log b x A b  a  c B a  b  c C a  c  b D c  a  b 1 Câu 6: Tìm tất giá trị tham số thực m để hàm số y  x  m   x  mx có cực đại, cực tiểu x CD  x CT  A m  B m  6 C m  6;0 D m  6;0 Câu 7: Cho hàm số f x   x  2x   x  2x  Mệnh đề sau đúng:   f   C f   2f   A f 4   f   D f   f   B f 4 Câu 8: Cho hình trụ có bán kính đáy R, độ dài đường cao b Đường kính MN đáy vng góc với đường kính PQ đáy Thể tích khối tứ diện MNPQ Trang ThuVienDeThi.com A 2 R h B R h C R h D 2R h Câu 9: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng A, cạnh huyền BC  6cm; cạnh bên tạo với đáy góc 600 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là: A 48cm B 12cm Câu 17: Cho hàm số y  ln C 16cm Mệnh đề đúng: x 1 A Hàm số đồng biến khoảng ;   B Hàm số đồng biến khoảng 0;   Trang ThuVienDeThi.com D 24cm C Hàm số nghịch biến khoảng ;   D Hàm số nghịch biến khoảng ;0  Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) qua hình chiếu A 1; 2;3 trục tọa độ là: A x  2y  3z  B x  y z  0 C x  y z  1 D x  2y  3z  Câu 19: Tìm tập hợp giá trị tham số thực m để hàm số y  x   mx  đồng biến khoảng ;   A ;1 B 1;   C 1;1 D ; 1 Câu 20: Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để phương trình sau có nghiệm phân biệt: 91 x  m  131 x   A m  B m  1 C m  D 1  m  Câu 21: Gọi S diện tích Ban Cơng ngơi nhà có dạng hình vẽ (S giới hạn parabol (P) trục Ox) A S  B S  C S  D S  Câu 22: Người ta cần trồng hoa phần đất nằm phía ngồi đường trịn tâm gốc tọa độ O, bán kính phía Elip có độ dài trục lớn 2 độ dài trục nhỏ (như hình vẽ bên) Trong đơn vị diện tích cần bón 2 100  1  kg phân hữu Hỏi cần sử dụng kg phân hữu để bón cho hoa? A 30kg B 40kg C 50kg Trang ThuVienDeThi.com D 45kg Câu 23: Mặt phẳng (Oxyz) cắt mặt cầu S : x  y  z  2x  2y  4z   thep đường trịn có tọa độ tâm A 1;0;0  B 0; 1;  C 0; 2; 4  D 0;1; 2  Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tọa độ hình chiếu vng góc điểm A 3; 2; 1 mặt phẳng P  : x  y  z  A 2;1;0  B 1;0;1 C 0;1;1 D 2; 1;1 Câu 25: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a  3cm,SC  2cm SC vng góc với đáy Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là: A 4cm B 3cm C 1cm Câu 26: Tìm nghiệm phương trình x 1  eln 81 B x  A x  D 2cm C x  D x  17 Câu 27: Cho khối nón có thiết diện qua trục tam giác vng cân đường sinh có độ dài a Thể tích khối nón là: A a 12 B a 12 C a 3 D a Câu 28: Khoảng cách điểm cực đại cực tiểu đồ thị hàm số y  x  3x B A C D Câu 29: Hình nón có thiết diện qua trục tam giác cân có góc đỉnh 1200 có cạnh bên a Diện tích xung quanh hình nón là: A a 3 B a C a3 Câu 30: Biết F x  nguyên hàm hàm số f x   A F 1  ln  1 B F 1  ln   x x2 1 B y '  x  x2 1 a x F 0   Tính F 1 x 1 C F 1  Câu 31: Tính đạo hàm hàm số y  ln x  x  A y '  D D F 1  ln   C y '  x x  x2 1 D y '  x2 1 Câu 32: Thể tích tứ diện ABCD có mặt ABC BCD tam giác cạnh a AD  a Trang ThuVienDeThi.com A 3a 3 16 B Câu 33: Cho hàm số y  a3 16 C 3a 3 D a3 1 x Mệnh đề sau 1 x A Hàm số nghịch biến khoảng ;   B Hàm số đồng biến khoảng ;1, 1;   C Hàm số đồng biến khoảng ;1 nghịch biến khoảng 1;   D Hàm số đồng biến khoảng ;   Câu 34: Một xưởng sản xuất thúng kẽm hình hộp chữ nhật khơng có nắp có kích thước x, y, z (dm) Biết tỉ số hai cạnh đáy là: x : y  1: ; thể tích hộp 18 lít Để tốn vật liệu kích thước chúng là: A x  2; y  6; z  B x  1; y  3; z  6 C x  ; y  ; z  2 D x  ; y  ; z  24 2 Câu 35: Tìm nguyên hàm hàm số f x   sin 2x A  f x dx  cos 2x  C C  f x dx  B  f x dx  2 cos 2x  C 1 cos 2x  C D  f x dx  cos 2x  C Câu 36: Tìm tất điểm thuộc trục hồnh cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số y  x  3x  A M 1;0  B M 1;0 ;O 0;0  C M 2;0  D M 1;0  Câu 37: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?   10 B eln  ln e e    15 D eln  ln e e  A eln  ln e e  C eln  ln e e      14 Câu 38: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có cạnh a Thể tích khối tứ diện ABA’C’ A a3 B a3 C a3 Trang ThuVienDeThi.com D a3 12 1 Câu 39: Tìm tất giá trị nguyên tham số thực m để hàm số y  x  mx có điểm cực đại x1 , điểm cực tiểu x 2  x1  1;1  x  A m  B m  C m  D không tồn m Câu 46: Cho biểu thức P  x x x Mệnh đề 14 A P  x 15 17 13 B P  x 36 C P  x 15 Câu 47: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  x  3x  x2 1 Trang ThuVienDeThi.com 16 D P  x 15 A y  B x  1 C x  1 D x  Câu 48: Cho hai mặt phẳng P  : x  y  z   0, Q  : 3x  2y  12z   Phương trình mặt phẳng (R) qua gốc tọa độ O vng góc với hai mặt phẳng nói A x  2y  3z  B x  3y  2z  C 2x  3y  z  D 3x  2y  z  1 x2  x 1 Câu 49: Tìm tất tiệm cận đứng đồ thị hàm số : y  x3  A Đồ thị hàm số tiệm cận đứng B x  C x  D x  1 Câu 50: Trong không gian với hệ Oxyz, cho hai điểm A 1; 2;3 B 3; 2;1 Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB A x  y  z   ọoifjairf sdrfhsoefij B y  z  C z  x  D x  y  siofjasepfkasopekfvasdiopjfiopsdjkfopsdkfsdopgjmopdf,vp[zxdgdbio pserk gsg SsfSDFSDfsdhfosu ioaasd iofjasmo efiwj iop driotvuneioraw,opcioaeurymaeio[ctopwaemjtiovptgseriovyhut3490utiodfjh90rtf,gopdfghiojs df pasdkjng fkc, wei9rtfng289034u902384912849012859023859034890581234905423904823904823904823 90482390542390482390842390842353489ut5jgvdfmfgjkr23r4qwmfiopawje Trang ThuVienDeThi.com Đáp án 1-B 2-B 3-B 4-D 5-B 6-D 7-A 8-A 9-A 10-B 11-D 12-A 13-A 14-C 15-C 16-B 17-D 18-C 19-D 20-C 21-C 22-C 23-D 24-B 25-D 26-A 27-B 28-C 29-D 30-B 31-D 32-B 33-B 34-A 35-C 36-D 37-A 38-D 39-D 40-A 41-B 42-A 43-A 44-C 45-C 46-A 47-C 48-C 49-A 50-C LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B Phương pháp: Dùng phương pháp đổi biến, đưa biến t có dạng  f t dt Cách giải: Đặt 4x  t 4dx  dt Đổi cận với x  t  ; x  t   f 4x dx  1 f t dt   tích phân khơng phụ thuộc vào biến số  40 Câu 2: Đáp án B Phương pháp: quan sát hình dạng đồ thị hàm số Cách giải: Do giới hạn y x tiến tới vơ  nên a  Loại A D y '  4ax  2bx  2x 2ax  b  Do a  mà b  phương trình 2ax  b vơ nghiệm Nên b  hàm số có cực trị Câu 3: Đáp án B Cách giải: Nhận thấy AC '2  AB2  BC '2  a  a  a  3a  62  a  3cm  V  a  24 cm3  0, 0415 dm3  Câu 4: Đáp án D Phương pháp: Nhận thấy điểm cực trị y1  y    Cách giải: y '  8x  3x  2x 4x   x CT   Tọa độ điểm cực tiểu y y  y1  y   Khoảng cách điểm cực tiểu d       43   Trang ThuVienDeThi.com Câu 5: Đáp án B Phương pháp: Dựa vào tính đồng biến, nghịch biến logarit a   log a x hàm đồng biến;  a   log a x hàm nghịch biến Cách làm: Dựa vào đồ thị ta có a  1; b  1;c  ; với giá trị x log c x  log b x  c  b Câu 6: Đáp án D Phương pháp: Tính y’; tìm điều kiện để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn x1  x  Cách giải: y '  x  m   x  m   m  2  4m   m  6m  25    2 x1  x   4x1x  25  x1  x   25  m  6m  25   m  6m  25   m0     m  6m  25  25 m  6 x1  x   4x1x  25 Câu 7: Đáp án A Cách giải: Dùng máy tính bỏ túi để tính giá trị f Cách làm: Đầu tiên tạo số:  ;f   4 hình Sau gán giá trị vào biến A thao tác SHIFT  RCL    Sau nhập vào hình x  2x   x  2x  Ấn CALC sau gọi giá trị A  4 Làm tương tự ta f   nhận thấy f   f   thao tác: SHIFT    Sau ấn ta f 3 Câu 8: Đáp án A Phương pháp: +Xác định đường cao từ Q đến (PMN) theo E h Tính diện tích tam giác PMN Cách giải: MN vng góc với (PQI) Dựng QH vng góc với PI nên QH hình chiếu Q lên mặt phẳng PMN SPQI  1 1 h.PQ  h.2R  hR  QH.IP  QH h  R 2 2 Trang ThuVienDeThi.com ... 1  eln 81 B x  A x  D 2cm C x  D x  17 Câu 27: Cho khối nón có thi? ??t diện qua trục tam giác vng cân đường sinh có độ dài a Thể tích khối nón là: A a 12 B a 12 C a 3 D a Câu 28: Khoảng... ThuVienDeThi.com D 45kg Câu 23: Mặt phẳng (Oxyz) cắt mặt cầu S : x  y  z  2x  2y  4z   thep đường trịn có tọa độ tâm A 1;0;0  B 0; 1;  C 0; 2; 4  D 0;1; 2  Câu 24: Trong không gian... đồng biến khoảng 0;   Trang ThuVienDeThi.com D 24cm C Hàm số nghịch biến khoảng ;   D Hàm số nghịch biến khoảng ;0  Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) qua