SKKN day kieu bai so sanh can bac hai

SKKN day kieu bai so sanh can bac hai SKKN day kieu bai so sanh can bac hai SKKN day kieu bai so sanh can bac hai SKKN day kieu bai so sanh can bac hai SKKN day kieu bai so sanh can bac hai SKKN day kieu bai so sanh can bac hai SKKN day kieu bai so sanh can bac hai SKKN day kieu bai so sanh can bac hai SKKN day kieu bai so sanh can bac hai SKKN day kieu bai so sanh can bac hai SKKN day kieu bai so sanh can bac hai SKKN day kieu bai so sanh can bac hai SKKN day kieu bai so sanh can bac hai

Phần MỞ ĐẦU THÔNG TIN CHUNG VỀ SÁNG KIẾN Tên sáng kiến: Dạy dạng toán so sánh bậc hai mơn tốn trường THCS Bộ mơn (lĩnh vực) áp dụng sáng kiến: Tốn Tác giả: Họ tên: Vũ Đình Cương Nam Ngày tháng/năm sinh: 26/10/1982 Trình độ chun mơn: Đại học Tốn Chức vụ, đơn vị cơng tác: Trường THCS Tân Việt Điện thoại: Chủ đầu tư tạo sáng kiến: Trường THCS Tân Việt Đơn vị áp dụng sáng kiến lần đầu (nếu có) : Trường THCS Tân Việt Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến: Học sinh học xong phép biến đổi bậc hai môn đại Thời gian áp dụng sáng kiến lần đầu: mốc thời gian SK áp dụng lần thực tế: năm 2020 TÁC GIẢ XÁC NHẬN CỦA ĐƠN VỊ ÁP (ký, ghi rõ họ tên) DỤNG SÁNG KIẾN TÓM TẮT SÁNG KIẾN "Dạy dạng toán so sánh bậc hai mơn tốn trường THCS" (khơng dùng máy tính bảng số) thể rõ vai trị, u cầu, hình thức dạy dạng tập so sánh bậc hai nhằm góp phần nhỏ vào việc nâng cao chất lượng giảng dạy kiểu tập nói riêng dạy học mơn Tốn học nói chung, đặc biệt việc dạy bồi dưỡng học sinh giỏi môn Trong sáng kiến này, chủ yếu nhấn mạnh cách dạy, cách giúp học sinh tiếp cận giải tốn cụ thể, tình cụ thể yêu cầu so sánh bậc hai cách xây dựng hệ thống tập xuất phát từ tập giản đơn mở rộng theo hướng khác nhau, nhằm giúp học sinh biết cách sâu chuỗi thành hệ thống kiến thức hoàn chỉnh Đề tài áp dụng đối tượng học sinh lớp 9, đặc biệt việc phát bồi dưỡng học sinh giỏi, học sinh mũi nhọn học sinh u thích mơn Tốn học trường THCS làm sở tảng cho việc phát triển tố chất Toán học học sinh sau PHẦN - MÔ TẢ SÁNG KIẾN Đặt vấn đề Muốn cơng nghiệp hố đại hố đất nước phải nhanh chóng tiếp thu khoa học kỹ thuật đại giới Do phát triển vũ bão khoa học kỹ thuật, kho tàng kiến thức nhân loại tăng lên nhanh chóng Cái mà hơm cịn ngày mai trở thành lạc hậu Nhà trường luôn cung cấp cho học sinh hiểu biết cập nhật Điều quan trọng phải trang bị cho em lực tự học để tự tìm kiếm kiến thức cần thiết tương lai Sự phát triển kinh tế thị trường, xuất kinh tế tri thức tương lai đòi hỏi người lao động phải thực động, sáng tạo có phẩm chất thích hợp để bươn chải vươn lên cạnh tranh khốc liệt Việc thu thập thông tin, liệu cần thiết ngày trở lên dễ dàng nhờ phương tiện truyền thông tuyên truyền, máy tính, mạng internet v.v Do đó, vấn đề quan trọng đói với người hay cộng đồng khơng tiếp thu thơng tin, mà cịn sử lý thơng tin để tìm giải pháp tốt cho vấn đề đặt sống thân xã hội Như yêu cầu xã hội việc dạy học trước nặng việc truyền thụ kiến thức thiên việc hình thành lực hoạt động cho HS Để đáp ứng yêu cầu cần phải thay đổi đồng thành tố trình dạy học mục tiêu, nội dung, phương pháp, hìn thức tổ chức, phương tiện, cách kiểm tra đánh giá - Hiện mục tiêu giáo dục cấp THCS mở rộng, kiến thức kỹ hình thành củng cố để tạo lực chủ yếu : + Năng lực hành động + Năng lực thích ứng + Năng lực chung sống làm việc + Năng lực tự khẳng định Trong trình giảng dạy thực tế lớp số năm học, phát nhiều học sinh thực hành kỹ giải tốn cịn có nhiều học sinh (55%) chưa thực hiểu kỹ bậc hai thực phép toán bậc hai đặc biệt tập có liên quan tới việc so sánh bậc hai (khơng dùng máy tính bảng số) thường khiến học sinh gặp lúng túng việc tìm trình bày lời giải kiểu tập Việc giúp học sinh phân tích tìm hướng giải tốn so sánh bậc hai công việc vô cần thiết cấp bách mang tính đột phá mang tính định cao việc vận dụng biến đổi biểu thức chữa thức bậ hai sau nay, giúp em có mồn am hiểu vững trắc mối quan hệ lớn, nhỏ, bậc hai, sở, móng để tiếp tục nghiên cứu dạng toán liên quan tới bậc hai cao sau Mặc dầu vậy, số lượng tập đề cập tới dạng chương trình sách giáo khoa, sách tập cịn ít, chưa khai thác nhiều, lại xuất nhiều đề thi học sinh giỏi cấp đặc biệt yêu cầu thực tế Mới đầu gặp dạng tập học sinh thường lúng túng cách đưa lời giải trình bày lời giải cách hợp lí logic, dạng toán cần phải vận dụng tổng hợp kiến thức liên quan tới thức bậc hai, tới phương pháp so sánh hai số nói chung Xuất phát từ thực tế , tơi mạnh dạn đưa sáng kiến "Dạy dạng toán so sánh bậc hai mơn tốn học trường THCS" để trao đổi bàn bạc với đồng nghiệp vai trị, u cầu, hình thức dạy dạng tập so sánh bậc hai nhằm góp phần nhỏ vào việc nâng cao chất lượng giảng dạy kiểu tập nói riêng dạy học mơn Tốn học nói chung, đặc biệt việc dạy bồi dưỡng học sinh giỏi môn Trong sáng kiến này, chủ yếu nhấn mạnh cách dạy, cách giúp học sinh tiếp cận giải tốn cụ thể, tình cụ thể yêu cầu so sánh bậc hai cách xây dựng hệ thống tập xuất phát từ tập giản đơn mở rộng theo hướng khác nhau, nhằm giúp học sinh biết cách sâu chuỗi thành hệ thống kiến thức hoàn chỉnh Đề tài áp dụng đối tượng học sinh lớp 9, đặc biệt việc phát bồi dưỡng học sinh giỏi, học sinh mũi nhọn học sinh u thích mơn Tốn học trường THCS làm sở tảng cho việc phát triển tố chất Toán học học sinh sau Giải vấn đề 2.1- Điều tra thực trạng trước nghiên cứu Trước triển khai sáng kiếnnày, năm phát đa số học sinh chưa nắm bắt phương hướng giải tập dạng So sánh bậc hai qua câu hỏi, tập riêng lẻ trình truyền thụ kiến thức cho học sinh Và đặc biệt kết phản ánh rõ qua khảo sát 20 học sinh lớp trường năm trước với đề có mức độ kiến thức sau: ĐỀ BÀI (Thời gian 45 phút) Câu 1: So sánh hai số sau: a) b) 11 Câu 2: So sánh giá trị hai biểu thức sau: a) 11 − b) 17 − 15 − Câu 3: Hãy so sánh: 2− 3− x KẾT QUẢ VÀ NHẬN XÉT Câu Kết 2019 – 20120 với + x thoản mãn x ≤ 2 20 học sinh làm Có học sinh làm khơng học sinh làm phần a, 15 học sinh phần a, học làm phần b sinh làm phần b Như đa số học sinh lạ lẫm với dạng toán này, học sinh làm toán đơn giản học sinh chưa tiếp cận thường xuyên chưa hình thành cách giải dạng tốn Nhằm khắc phục tình trạng trên, chủ động nghiên cứu giải pháp nhằm giúp học sinh dễ dàng tiếp cận tiếp thu mạch kiến thức cách chủ động sáng tạo Các giải pháp đúc rút thành sáng kiến, áp dụng trình giảng dạy lớp qua buổi bồi dưỡng học sinh mơn tốn nhiều năm, bước đầu đem lại hiệu rõ rệt 2.2 – Phương pháp nghiên cứu Trải qua trình hướng dẫn học sinh tiếp cận phân loại dạng tập so sánh bậc hai, đến hiểu phương pháp cách thức giải tập dạng cách có hiệu sử dụng số phương pháp nghiên cứu sau: Phương pháp điều tra thực trạng để nắm bắt vướng mắc nhu cầu học sinh giải loại toán này… Phương pháp hệ thống hoá kiến thức nhằm giúp học sinh có nhìn tồn diện sâu sắc, mối liên hệ với mảng kiến thức quan trọng… Phương pháp đối chứng nhằm so sánh em tìm hiểu với chưa tìm hiểu Phương pháp thống kê, phân loại dạng tập … 2.3 – Nội dung biện pháp tiến hành Các giải pháp thực hiện: * Đối với học sinh: Để làm thành thạo dạng tập so sánh bậc hai trước hết học sinh phải nhớ hiểu phép biến đổi bậc hai: định nghĩa bậc hai, phép khai căn, đưa thừa số vào căn, phương pháp so sánh hai số thông thường, dẳng thức căn, quy tắc biến đổi toán học * Đối với Giáo viên: Giáo viên đòi hỏi phải có đầu tư, tìm tịi vận dụng linh hoạt kiến thức lí thuyết vào kiểu bài, loại biểu thức, từ hướng dẫn học sinh thực theo bước: - Nhận dạng số cần so sánh - Giới thiệu phương phấp thường dùng để so sánh - Hệ thống tập xây dựng theo hướng phát triển từ tập đơn giản + Hướng dẫn học sinh phân tích đề + Hướng dẫn lập sơ đồ giải + Học sinh làm lời giải chi tiết sở sơ đồ giải (Mỗi dạng có ví dụ cụ thể, giáo viên hướng dẫn chi tiết ví dụ, sau học sinh luyện tập với tương tự) - Ra tập hướng dẫn nhà - Đặc biệt hướng dẫn học sinh phân tích điểm sai số lời giải có hiểu lầm dẫn đến sai sót đó, từ giúp học sinh có nhìn chất kiểu 2.3.1 – Cơ sở lí thuyết - Kiến thức tảng - Để giải dạng toán trước hết yêu cầu học sinh ôn tập kiến thức bậc hai: a KIẾN THỨC : Nội dung chủ yếu bậc hai phép khai phương(phép tìm bậc hai số học số không âm) số phép biến đổi biểu thức lấy bậc hai * Nội dung phép khai phương gồm : - Quan hệ thứ tự(SGK thể Định lý so sánh bậc hai số học: “Với a ≥ 0, b ≥ 0, ta có : a < b ⇔ a < b ”) - Giới thiệu phép khai phương(thông qua định nghĩa, thuật ngữ bậc hai số học số không âm) - Liên hệ phép khai phương với phép bình phương(với a≥0, có ( a) = a; với a có a =| a | ) - Liên hệ phép khai phương với phép nhân phép chia(thể : định lý “ Với a ≥ 0, b ≥ 0, ta có : ab = a b ” định lý “ Với a ≥ 0, b > 0, ta có : a = b a ”) b * Các phép biến đổi biểu thức chứa bậc hai mà SGK giới thiệu cho công thức sau : A = | A| (với A biểu thức đại số hay nói gọn biểu thức ) AB = ( với A, B hai biểu thức mà A ≥ 0, B ≥ 0) A = B A B A B ( với A, B hai biểu thức mà A ≥ 0, B > 0) A B =| A | B ( với A, B hai biểu thức mà B ≥ ) A = AB B B ( với A, B hai biểu thức mà AB ≥ 0, B ≠ ) A B = A B B C A±B = C A± B ( với A, B biểu thức B > 0) C ( A B ) A − B2 = C( A  B ) A− B (với A, B, C biểu thức mà A≥ A ≠ B2) ( với A, B, C biểu thức mà A ≥ 0, B ≥ A ≠ B ) * Tuy nhiên mức độ yêu cầu phép biến đổi khác chủ yếu việc giới thiệu phép nhằm hình thành kỹ biến đổi biểu thức( số phép giới thiệu qua ví dụ có kèm thuật ngữ Một số phép gắn với trình bày tính chất phép tính khai phương) b KỸ NĂNG : Hai kỹ chủ yếu kỹ tính tốn kỹ biến đổi biểu thức * Có thể kể kỹ tính tốn : - Tìm khai phương số ( số số phương khoảng từ đến 400 tích hay thương chúng, đặc biệt tích thương số với số 100) - Phối hợp kỹ khai phương với kỹ cộng trừ nhân chia số ( tính theo thứ tự thực phép tính tính hợp lý có sử dụng tính chất phép khai phương) * Có thể kể kỹ biến đổi biểu thức : - Các kỹ biến đổi riêng lẻ tương ứng với công thức nêu phần trên( với công thức dạng A = B , có phép biến đổi A thành B phép biến đổi B thành A) Chẳng hạn kỹ nhân hai căn(thức) bậc hai coi vận dụng công thức AB = A B theo chiều từ phải qua trái - Phối hợp kỹ đó( kỹ có lớp trước) để có kỹ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai Chẳng hạn kỹ trục thức mẫu Khai triển đẳng thức bậc hai, Điều quan trọng rèn luyện kỹ biến đổi biểu thức tính mục đích phép biến đổi Điều này, SGK ý thông qua ứng dụng sau hình thành ban đầu kỹ biến đổi biểu thức Các ứng dụng nhằm phong phú thêm cách thức rèn kỹ năng( để so sánh số, giải tốn tìm x thoả mãn điều kiện đó.) Ngồi hai kỹ nêu ta cịn thấy có kỹ hình thành củng cố phần : - Lập luận để chứng tỏ số bậc hai số học số cho - Một số lập luận giải toán so sánh số(củng cố tính chất bất đẳng thức nêu tốn 8) - Kỹ sử dụng máy tính Có thể nói rằng, hình thành rèn luyện kỹ chiếm thời gian chủ yếu phần kiến thức này( việc hình thành kiến thức ý đến kỹ tương ứng nhiều khi, chẳng hạn giới thiệu phép biến đổi, thơng qua hình thành kỹ năng) 2.3.2 Hệ thống tập hướng dẫn học sinh giải theo phương pháp thích hợp Đối với tập so sánh bậc hai (không dùng máy tính bảng số) phân loại thành hai loại riêng biệt biểu thức căn, biểu thức nhiều Tuy nhiên dạng tập khó địi hỏi phải có kiến thức tổng hợp sâu phép biến đổi phép biến đôit thông thường nên dạy dạng tốn tơi theo hướng phát triển mở rộng toán từ toán đơn giản giải theo phương pháp thích hợp nhằm xây dựng kĩ giải toán phát triển tư học sinh mà không dạy theo hệ thống phân loại cụ thể kiểu dạng toán Việc dạy dạng toán dựa vào hệ thống tập phương pháp giải mà xây dựng sau đây: 2.3.2.1) Phương pháp đồng dạng số: - Dùng phép đưa thừa số vào để biến số dạng để tiện so sánh Phương pháp thường áp dụng để so sánh biểu thức đơn giản dạng số căn, tích số với nhau, biểu thức chứa thức đưa dạng số 10 VD1: So sánh: Giải: Ta có = mà < ⇒ < hay < Nhận xét: Nếu tốn cho tích số vằ ta đưa thừa số vào làm tương tự VD2: So sánh: 11 Giải: Ta có = 12 mà 11 < 12 ⇒ 11 < 12 hay 11 < Nhận xét: Nếu tốn cho tích số vằ có giá trị âm ta đưa thừa số vào so sánh giá trị tuyệt đối chúng, từ so sánh chúng VD3: So sánh: – − 21 Giải: Ta có −2 = − 20 mà 20 < 21 ⇒ 20 < 21 ⇒ − 20 > − 21 hay – > − 21 Nhận xét: Nếu toán cho biểu thức chứa thu gọn ta sử dung phương pháp VD3: So sánh: A = + B = + +  a + b =  a + b = ⇔ ⇒ a = 2, b = Hướng dẫn : Phân tích A có   2ab = 2ab = 2.2  a + b =  a + b = ⇔ ⇒ a = 1, b = Phân tích B có   2ab = 2ab = 2.1 Giải : A = + = 22 + 2.2 + ( 5) = (2 + 5) = + B = + + = 12 + 2.1 + ( 6) + = (1 + 6) + = + + = + Vậy : A < B  a + b =  a + b = ⇔ ⇒ a = 2, b = (Lưu ý học sinh, phân tích B theo   2ab = 2ab = 2 11 Rõ ràng cách phân tích sai a = 2, b = a + b = ( 2) + ( 3) = + = trái với dịng phân tích thứ a + b = ) Nhận xét : Nếu toán yêu cầu so sánh tổng với số, tổng với tổng khác mà không biến đổi để thu gọn trực tiếp việc áp dụng phương pháp để so sánh việc làm khó khăn, gặp trường hợp người giáo viên nên hướng học sinh giải toán theo phương pháp bất đẳng thức sau : 2.3.2.2 Phương pháp bất đẳng thức: Để áp dụng phương pháp trước hết người giáo viên cần trang bị cho học sinh kĩ lưỡng kiến thức biến đổi bất đẳng thức mà em học từ chương trình trước quy tắc nhân, quy tắc chuyển vế, quy tắc bình phương hai vế kiến thức liên quan tới biến đổi thức bậc hai Đồng thời cần hướng dẫn học sinh tạo bất đẳng thức nhờ phương pháp giả sử Cụ thể để so sánh A với B ta giả sử A > B sau ta biến đổi bất đẳng thức Nếu sau biến đổi ta điều ln điều gải sử A > B ( phép biến đổi thực đúng) Nếu sau biến đổi ta điều vơ lí điều gải sử sai ( phép biến đổi thực đúng) từ suy A < B Phương pháp hình thành thơng qua hệ thống tập sau: 11 − a) Nhận dạng phân tích tốn: Bài tốn 1: So sánh Vì 11 − > nên tập so sánh hai số dương, tập sử dụng phương pháp bất đẳng thức giả sử để giải sau: b) Bài giải: Giả sử: 11 − ≥ ⇔ ( 11 − ) ≥ 22 ⇔ 11 − 33 + ≥ 12 ⇔ −2 33 ≥ −10 ⇔ 33 ≤ ⇔ 33 ≤ 25 Vậy điều giả sử sai nên 11 − < Để ý vào toán thay đổi yêu cầu đề thành so sánh số âm ta có tốn sau: − − a) Nhận dạng phân tích tốn: Với toán ta áp dụng phương pháp giải trên, ý điều thực bình phương hai vế bất đẳng thức, mà hai vế âm ta phải đổi chiều bất đẳng thức b) Bài giải: Bài toán 2: So sánh 3− 8≥− Giả sử: ⇔ ( − 8) ≤ ( − 5) 2 ⇔ 11 − 24 ≤ ⇔ 11 − ≤ 24 ⇔ ≤ 24 ⇔ 36 ≤ 96 3− 8 13 + Nhận xét: Nếu lần bình phương mà chưa đánh giá hai biểu thức ta tiếp tục bình phương theo quy tắc thực biến đổi học trở thành điều ln vơ lí dừng Chẳng hạn hư toán sau đây: − − a) Nhận dạng phân tích toán: Với toán ta áp dụng phương pháp giải trên, ý điều thực bình phương hai vế bất đẳng thức, mà hai vế âm ta phải đổi chiều bất đẳng thức b) Bài giải: Bài toán 4: So sánh − ≥ − 12 Giả sử ⇔ − ≤ − 12 ⇔ ( − ) ≤ ( − 12 ) 2 ⇔ 12 − 35 ≤ 15 − 36 ⇔ 36 − 35 ≤ 3 ⇔ ( 36 − 35 ) ≤  ÷ 2 ⇔ 71 − 1260 ≤ ⇔ 275 ≤ 1260 ⇔ 75625 ≤ 80640 Phương pháp dùng để so sánh biểu thức chứa biến, ví dụ sau: Bài toán 5: So sánh a + b a + b Với a > 0, b > a) Nhận dạng phân tích tốn: Với toán ta so sánh hai số dương, nên việc bình phương sau giả sử ta giữ nguyên chiều bắt đẳng thức b) Bài giải: Giả sử a+b > a + b ⇔ a + b > ( a + b )2 14 ⇔ a + b > a+ b + ab ⇔ > ab Vì a > 0, b > nên điều giả sử sai Suy a+b < a + b Với a > 0, b > Nhận xét: phương pháp giúp ta so sánh hầu hết tổng số cụ thể, biểu thức thức chứa biến, giải tập kiểu cần ý học sinh đánh giá tổng trước xem âm hay dương để bình phương theo quy tắc biến đổi bất đẳng thức nhiều số hạng khơng đồng dạng tổng số lần bình phương nhiều, cần yêu cầu học sinh kiên trì tỉ mỉ thực phép biến đổi Trong số trường hợp cụ thể người ta dùng số trung gian để so sánh biểu thức chứa sau: 2.3.2.2 Phương pháp sử dụng số trung gian: Đây phương pháp khó thực học sinh, số trung gian ln ẩn, việc tìm khơng phải học sinh làm được, nhiên phát lời giải ngẵn gọn nhiều, người giáo viên nên định hướng số số trung gian thương gặp số o, số 1, hay số khai chẳng hạnh ví dụ sau: VD: So sánh số thực sau (khơng dùng máy tính) : a) + 15 b) 17 + + c) 23 − 19 45 27 a) Nhận dạng phân tích tốn: Với tốn ta áp dụng phương pháp giải trên, lời giải dai dịng học sinh mắc sai sót, sai lầm lời giải dài Nếu để ý kĩ phần a số = + 3, mà = 16 , = b) Bài giải: a) Ta có + 15 < + 16 = + = Vậy + 15 < 15 b) c) 17 + + > 16 + + = + + = = 49 > 45 23 − 19 23 − 16 23 − 2.4 < = = = 25 < 27 3 2.3.3 Hệ thống tập áp dụng: 2.3.3.1 Bài tập phát sai lầm lời giải sai Bài 1: So sánh − − Giả sử − >− ⇔(− 2) >(− 3) ⇔3 >2 ⇔ 18 > 12 Bất đẳng thức cuối đúng, nên : − > − HD: Sai trình bình phương vế âm khơng đổi dấu bắt phương trình Bài 2: So sánh −5 −7 Ta có −5 = − (−5) = − 175 −7 = − ( −7) = − 245 Vì 175 < 245 nên − 175 < − 245 hay −5 < −7 HD: Sai trình so sánh hai số âm thơng thường, số âm có giá trị tuyệt đối lớn nhỏ Bài 3: So sánh − Giả sử 3− 5≥ ⇔ ( − 5) ≤ ( 8) 2 ⇔ − 15 ≤ ⇔ −2 15 ≤ 16 Bất đẳng thức cuối nên giả sử đúng, suy − 11 > HD: Sai trình xác định dấu hai số cần so sánh khơng nên bình phương sai 2.3.3.2 Bài tập tự luyện Bài 1: So sánh a) - b) + - c) + d) e) f) - g) : a - b h) + + + + i) + j) (4 + )( - ) k) + 28 l) - m) n + − n + n+1 − n (n số nguyên dương) Bài 2: So sánh : a) + 15 c) 18 + 19 b) + 15 12 + d) 16 25 Bài 3: Hãy so sánh hai số : a = 3 − b=2 − ; Bài 4: Hãy so sánh hai số + − − − Bài 5: Hãy so sánh hai số 2013 + 2015 2014 Bài 6: Cho A = 11 + 96 B = + +1 2 1+ − Bài 7: Cho biết: A = + B = - Hãy so sánh A + B A.B 17 1+ Bài 8: So sánh Bài 9: So sánh Bài 10: S = 3 1+ 1+ a − b + 1− 3 1− 1− a − b với a >b>0 1 1 + + + + + 1.1998 2.1997 k(1998 − k + 1) 1998 − Hãy so sánh S 1998 1999 18 2.4 Kết quả: 2.4.1) Kết chung: Đề tài áp dụng vào thực tế giảng dạy bồi dưỡng học sinh đại trà, khá, giỏi đem lại thành cơng bước đầu, học sinh có nhìn sâu hơn, cụ thể dạng tập so sánh bậc hai khơng dùng máy tính bẳng số Ngồi đề tài cịn bổ trợ củng cố cho học sinh nắm trắc lí thuyết tính chất phép biến đổi phép biến đổi tốn học khác mơn tốn học 2.4.2) Kết cụ thể: Sau áp dụng sáng kiến để giảng dạy mạch kiên thức so sánh bậc hai khơng dùng máy tính bẳng số cho học sinh tham gia khảo sát nói riêng học sinh lớp nói chung, tơi khảo sát lại 20 học sinh tham gia làm kiểm tra trước áp dụng sáng kiến để so sánh, đối chiếu, khẳng định chất lượng sáng kiến kiểm tra cụ thể tương đương trước khảo sát Ví dụ đề có cấu trúc sau: ĐỀ BÀI ( Thời gian 45 phút) Câu 1: So sánh hai số sau: a) 2 b) 19 Câu 2: So sánh giá trị hai biểu thức sau: a) 15 − 13 b) − − Câu 3: A = x − + y − biết x + y = Hãy so sánh A với KẾT QUẢ CỤ THỂ Câu Kết 2020 – 2021 2 20 học sinh làm Có 14 học sinh làm Có học sinh làm phần a, b phần a, 13 học sinh làm phần b Như nói trên, xuất phát từ yêu cầu thực tế đời sống thực tế giảng dạy, nhu cầu cần giải tốn so sánh bậc hai khơng dùng máy tính bẳng số học sinh đặc biết trình bồi dưỡng học sinh giỏi năm nên nghiên cứu triển khai sáng kiến"Dạy dạng toán so sánh bậc hai mơn tốn học trường THCS" Đề tài áp dụng chủ yếu vào 19 việc phát bồi dưỡng học sinh giỏi, học sinh mũi nhọn học sinh u thích mơn Tốn học trường THCS phần Toán học 2.5) Bài học sáng kiến Một số kinh nghiệm triển khai đề tài: - Trước dạy dạng toán ta cần tạo cho học sinh nhu cầu phải giải vấn đề dạng tốn đó, hình thành phương pháp giải cho học sinh - Khi triển khai hướng dẫn học sinh nghiên cứu cụ thể dạng toán cần hệ thống kiến thức, dạng tập có liên quan để học sinh thấy gắn kết bổ trợ cho dạng tập - Cần xây dựng hệ thống câu hỏi phù hợp theo hướng phát triển mở rộng tốn để tạo tình có vấn đề khiến học sinh phải suy nghĩ giải quyết, qua phát triển tư Toán học cho học sinh - Việc hướng dẫn học sinh phát triển toán từ tốn theo nhiều góc độ đem lại hiệu rõ rệt trình học tập học sinh, lẫn cách thức truyền đạt tri thức dạng tốn này, việc kích thích khả tự học tự sáng tạo học sinh, tăng hứng thú học tập em, từ nâng cao chất lượng học tập môn - Gắn kết lí thuyết với thực hành làm tăng hiệu học tập rõ rết dạng tập kiểu PHẦN KẾT LUẬN Trên sáng kiếncủa thực đề tài "Dạy dạng tốn so sánh mơn tốn học trường THCS"theo đánh giá chủ quan tôi, đề tài đem lại số hiệu định q trình giảng dạy lớp nói chung đội tuyển học sinh giỏi nói riêng Việc xây dựng hệ thống tập kinh nghiệm dạy theo hướng phát triển từ thấp đến cao, từ đơn giản đến phức tạp dựa mở rộng kiến thức từ toán đơn giản tạo hội tiếp thu mạch kiến thức hầu hết đối tượng học sinh từ trung bình đến khá, giỏi, tăng cường thực hành để khẳng định tính thực tiễn lí thuyết Với cách dạy áp dụng hầu hết với dạng tốn khác mơn tốn, cách dạy tạo động lực nhu cầu tìm hiểu lĩnh hội kiến thức học sinh 20 Sáng kiến tiếp tục nghiên cứu bổ sung nhằm hồn thiện đầy đủ khía cạnh phương pháp truyền thụ, dạng câu hỏi mở rộng hơn, tăng lượng chất, xây dựng hệ thống tập so sánh bậc hai, bậc ba năm tới, đồng thời nhân rộng chuyên đề, dạng tập khác mơn Xây dựng dạng tốn riêng biệt để kích thích học sinh học tập cách say mê hứng thú, đồng thời vận dụng hiểu biết vào sống, địi hỏi người giảng dạy đề cho học sinh làm tập phải có trình độ chun mơn vững vàng, có hiểu biết sâu sắc bao quát hết toàn nội dung chương trình mơn tốn trường THCS trình độ lớp học sinh trường học Tôi - người viết chuyên đề – với khả cịn hạn chế sáng kiến chưa có nhiều, trình bày dạng tập theo hình thức đề tài, rõ ràng tránh khỏi thiếu sót Rất mong nhận xét, góp ý chân thành q thầy giáo tổ ban đạo chuyên môn cấp để chuyên đề hoàn thiện hơn, nhằm hục vụ tốt cho việc giảng dạy mơn Tốn học trường Trung học sở trở thành nguồn tư liệu giảng dạy dạng toán TÀI LIỆU THAM KHẢO: - Sách giáo khoa Toán học 8, - Sách tập Toán học 8, 21 - Bài tập nâng cao phát triển Toán học 8, – Vũ Hữu Bình - Bồi dưỡng HSG Tốn học 8, – Trần Thị Vân Anh Phụ lục: Các kí hiệu: +) VD – Ví dụ +) HSG – Học sinh giỏi +) HS – Học sinh NỘI DUNG TRANG Phần Mở đầu: Thông tin chung sáng kiên Phần 2: Mô tả sáng kiến Đặt vấn đề Giải vấn đề 2.1- Điều tra thực trạng trước nghiên cứu 2.2 – Phương pháp nghiên cứu 2.3 – Nội dung biện pháp tiến hành 2.3.1 – Cơ sở lí thuyết - Kiến thức tảng 2.3.2 Hệ thống tập hướng dẫn học sinh giải theo phương pháp thích hợp 2.3.3 Hệ thống tập áp dụng 15 2.4 Kết quả: 18 2.5) Bài học sáng kiến 19 Phần 3: Kết luận 20 22 ... nguyên dương) Bài 2: So sánh : a) + 15 c) 18 + 19 b) + 15 12 + d) 16 25 Bài 3: Hãy so sánh hai số : a = 3 − b=2 − ; Bài 4: Hãy so sánh hai số + − − − Bài 5: Hãy so sánh hai số 2013 + 2015 2014... tập kiến thức bậc hai: a KIẾN THỨC : Nội dung chủ yếu bậc hai phép khai phương(phép tìm bậc hai số học số không âm) số phép biến đổi biểu thức lấy bậc hai * Nội dung phép khai phương gồm : -... thành thạo dạng tập so sánh bậc hai trước hết học sinh phải nhớ hiểu phép biến đổi bậc hai: định nghĩa bậc hai, phép khai căn, đưa thừa số vào căn, phương pháp so sánh hai số thông thường, dẳng thức