Sở Gd-Đt Bắc Ninh Đề THI TUYN SINH VO LP CHN KHI 10 Trng THPT Lờ Vn Thnh Năm học 2014 – 2015 -o0o - Môn : Toán Thi gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Câu (2,5 điểm) Trục thức mẫu biểu thức sau: = ;B= 5‒ Trong hệ trục tọa độ O��, biết đường thẳng �:� = �(� + 1) + qua điểm �(1;1) Tìm hệ sồ � Câu (2,5 điểm) Rút gọn biểu thức sau � = �+4 �+3 �+7 + �+2 �‒3 ‒ �+1 �‒1 Tìm � để phương trình �2 + (� ‒ 1)� ‒ = có hai nghiệm �1; �2 cho biểu thức � = (�21 ‒ 9)(�22 ‒ 4) đạt giá trị lớn Câu (1,5 điểm) Cho �;�;� ba số thực thỏa mãn � + � + � = Chứng minh: �3 + �3 + �3 = 3��� 2�3 + � = 2�2� + � Giải hệ phương trình (4� + 3)2(2� + 1)(� + 1) = 810 { Câu (2,5 điểm) Cho nửa đường trịn (O) đường kình AB Điểm M thuộc nửa đường tròn, điểm C thuộc đoạn OA Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm M vẽ tiếp tuyến A�, B� Đường thẳng qua M vuông góc với MC cắt A�, B� P Q; AM cắt CP E, BM cắt CQ F Chứng minh tứ giác APMC nội tiếp đường trịn Chứng minh góc ��� = 900 Chứng minh đường thẳng AB song song với đường thẳng EF Câu (1,0 điểm) ThuVienDeThi.com Cho �, �, � số thực dương thỏa mãn �� + �� + �� = ��� Tìm giá trị lớn biểu thức = 5� + 2�� + � + 2 5� + 2�� + � + 5� + 2�� + �2 Cho tam giác ABC có H chân đường cao hạ từ A xuống BC, D trung điểm BC Tính số đo góc ABH, biết ��� = ��� = ��� ………………… Hết………………… (Đề gồm có 01 trang) H v tờn thớ sinh.S bỏo danh Sở Gd-Đt Bắc Ninh §Ị THI TUYỂN SINH VÀO LỚP CHỌN KHỐI 10 Trng THPT Lờ Vn Thnh Năm học 2013 2014 -o0o - Môn : Toán Thi gian lm bi: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Câu (3,0 điểm) Cho biểu thức � = ( �+� � �‒1 ‒ ):( �‒1 �+2 ) �+ �+1 Rút gọn biểu thức � Tính giá trị biểu thức � � = (3 + 6) ‒ 3 ‒ Câu (2,5 điểm) Cho phương trình �2 ‒ 2(� + 1)� + 4� ‒ �2 = (1) Giải phương trình (1) � = Chứng minh phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt Gọi �1, �2 hai nghiệm phương trình (1) Tìm � để Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình sau { 27 �31 27 + �3 = �31 + �32 �3 ‒ � = �(�� ‒ 1) �4 ‒ 7�2 + 4� + = ThuVienDeThi.com Câu (2,5 điểm) Cho tam giác ��� vuông �, đường cao ��, I trung điểm AH, K trung điểm HC Kẻ HM vng góc với AB M, kẻ HN vng góc với AC N Chứng minh ∆��� ∆��� đồng dạng Chứng minh KN tiếp tuyến đường trịn đường kính AH Chứng minh đường thẳng BI vng góc với đường thẳng AK Câu (1,0 điểm) Cho đường thẳng d hai điểm A, B cố định Tìm vị trí M thuộc đường thẳng d cho ��2 + ��2 nhỏ Cho số �, �, � thỏa mãn 3�2 + �2 + �2 + 2�� ‒ 2�� ‒ 2� + = Tính giá trị biểu thức � = �5 + (� + 1)8 + (� ‒ 1)2013 ………………… Hết………………… (Đề gồm có 01 trang) Họ tên thí sinh……………………….Số bỏo danh Sở Gd-Đt Bắc Ninh Đề THI TUYN SINH VÀO LỚP CHỌN KHỐI 10 Trường THPT Lê Văn Thịnh Năm học 2011 2012 -o0o - M«n : To¸n Thời gian làm bài: 150 phút (khơng kể thời gian giao đề) Câu (2,5 điểm) Cho biểu thức �= 3� + 9� ‒ �+ �‒2 ‒ �+1 �+2 ‒ 1) Rút gọn biểu thức 2) Tính giá trị � � = + 2 �‒2 �‒1 Câu (2,5 điểm) ThuVienDeThi.com 1) Cho phương trình �2 + (�2 + 1)� + � + = (1).���: phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt �1; �2 tìm giá trị nguyên lớn � cho � = 2) Giải phương trình: �(� + 2)(� ‒ 1)(� ‒ 3) =‒ �1 + �2 �1�2 số nguyên Câu (1,0 điểm) Tính giá trị biểu thức sau: �=2 1+1 +3 2+2 + … + 100 99 + 99 100 Câu (3,0 điểm) Cho đường trịn (�;�) đường kính BC, A điểm nằm đường trịn (�;�), (A khơng trùng với B, C) Đường phân giác AD (D thuộc BC) tam giác ABC cắt đường tròn tâm (O) điểm thứ hai M, kẻ đường thẳng DE vng góc với AB (E thuộc AB),DF vng góc với AC (F thuộc AC) 1) Tứ giác AEDF hình gì? 2) Chứng minh rằng: AB.AC=AM.AD 3) Khi điểm A di động nửa đường trịn đường kính BC Tìm vị trí điểm A để diện tích tứ giác AEMF lớn Câu (1,0 điểm) Cho �= { � > 0;� > 0;� > Tìm giá trị lớn biểu thức: �+�+�=2 (� + �)(� + �) (� + �)(� + �) + (� + �) + (� + �)(� + �) (� + �)(� + �) + (� + �) + (� + �)(� + �) (� + �)(� + �) + (� + �) ………………… Hết………………… (Đề gồm có 01 trang) Họ tên thí sinh.S bỏo danh Sở Gd-Đt Bắc Ninh Đề THI TUYN SINH VÀO LỚP CHỌN KHỐI 10 Trường THPT Gia Bình s Năm học 2010 2011 -o0o - Môn : Toán ThuVienDeThi.com Thi gian lm bi: 150 phỳt (không kể thời gian giao đề) Câu (2,5 điểm) Cho biểu thức �= ( 1) Rút gọn biểu thức � 2) Tìm � để � > �‒1 �‒1 ‒ �+1 � )( �‒2 �+1 ) + 9� ‒ : ‒ 3) Tính giá trị � � = ‒ 2 + 7+ 5+ 7‒ + 11 Câu (2,5 điểm) 1) Tìm � để phương trình �2 ‒ 2(2� + 1)� + 4�2 + 4� ‒ = có hai nghiệm phân biệt �1, �2 (�1 < �2) thỏa mãn �1 + 2�2 = 2) Giải phương trình: (�2 + 1)2 + 4� 2�2 + + = Câu (1,5 điểm) ‒1 Cho parabol (�):� = �2 + 2� đường thẳng �:� = � + 1, lập phương trình đường thẳng ∆ biết ∆ vng góc với � ∆ cắt parabol (�) điểm có tung độ Câu (3,0 điểm) Cho đường trịn (�;�) điểm M nằm ngồi đường tròn cho OM = 2R Đường thẳng d qua M tiếp xúc với đường tròn (�;�) A Gọi N giao điểm đoạn thẳng OM với đường trịn (�;�) 1) Tính độ dài AN theo R tính số đo góc NAM 2) Kẻ hai đường kính AB CD khác đường trịn (�;�) Các đường thẳng BC, BD cắt đường thẳng d P, Q a) CMR: tứ giác PQDC nội tiếp b) CMR: 3BQ-2AQ ≥ R 20 Câu (0,5 điểm) � > 0;� > 0;� ≥ Cho �� + �� + �� = 2011��� { 1 Tính giá trị nho biểu thức: � = �(2011� ‒ 1)2 + �(2011� ‒ 1)2 + �(2011� ‒ 1)2 ………………… Hết………………… (Đề gồm có 01 trang) ThuVienDeThi.com Họ tên thí sinh……………………….Số báo danh……………………… §Ị THI TUYỂN SINH VÀO LỚP CHỌN KHỐI 10 Së Gd-§t Bắc Ninh Trng THPT Gia Bỡnh s Năm học 2009 – 2010 -o0o - Môn : Toán Thi gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Câu (2,0 điểm) Cho biểu thức 15 � ‒ 11 �‒3 � = �+2 1) Rút gọn biểu thức � ‒ 2) Ttính giá trị � � = Câu (2,0 điểm) Cho phương trình �‒2 �‒1 �+3 �+3 ‒ ‒ ‒ 29 ‒ 12 �2 + 2(� + 1)� + 2� = 1) CMR phương trình cho ln có nghiệm �1, �2 với giá trị � 2) Tìm � khác để biểu thức � = Câu (2,0 điểm) 1) Tìm � để hàm số � = 2) Giải hệ phương trình Câu (3,0 điểm) ‒ 2� �+1� { �21 + �21 ‒ 4�1�2 �21�22 đạt giá trị nhỏ ‒ hàm đồng biến 2� + � ‒ � ‒ 2� = 4� + 2� + � ‒ 2� = Cho đường tròn (�;�) dây cung AB cố định không qua �, hai điểm C, D hai điểm di động cung lớn AB cho đường thẳng AD, BC song song Gọi M giao điểm AC BD 1) CMR: Đường thẳng OM đường trung trực BC 2) CMR: Bốn điểm A, B, M, B nằm đường tròn ThuVienDeThi.com 3) CMR: đường thẳng qua M song song với AD qua điểm cố định Câu 1,0 điểm) Tìm nghiệm dương phương trình (1 + � ‒ �2 ‒ 1)2009 +(1 + � + �2 ‒ )2010=22010 ………………… Hết………………… (Đề gồm có 01 trang) Họ tên thí sinh……………………….Số báo danh……………………… ThuVienDeThi.com ... Hết………………… (Đề gồm có 01 trang) Họ v tờn thớ sinh. S bỏo danh Sở Gd-Đt Bắc Ninh §Ò THI TUYỂN SINH VÀO LỚP CHỌN KHỐI 10 Trường THPT Lờ Vn Thnh Năm học 2011 2012 -o0o - Môn : Toán Thi gian... Hết………………… (Đề gồm có 01 trang) H v tờn thớ sinh. S bỏo danh Sở Gd-Đt Bắc Ninh §Ị THI TUYỂN SINH VÀO LỚP CHỌN KHỐI 10 Trng THPT Gia Bỡnh s Năm học 2 010 2011 -o0o - Môn : Toán ThuVienDeThi.com... Hết………………… (Đề gồm có 01 trang) ThuVienDeThi.com Họ tên thí sinh? ??…………………….Số báo danh……………………… §Ị THI TUYỂN SINH VÀO LỚP CHỌN KHI 10 Sở Gd-Đt Bắc Ninh Trng THPT Gia Bỡnh s Năm học 2009 2 010