BÀI TẬP VỀ TỈ LỆ THỨC Dạng 1: LẬP CÁC TỈ LỆ THỨC Bài 1: Lập tỉ lệ thức từ đẳng thức sau: 1) 2.21=3.14 -0,24.1,61= -0,46.0,84 Bài 2: Lập tất tỉ lệ thức từ số sau: 1) 3;28;4;8;14 2) -1,5; 2; -3,6;4,8, -10 3) 1;5;25;125;625 Dạng 2: Tìm giá trị chưa biết tỉ lệ thức Bài 1: Tìm x tỉ lệ thức sau: 3 8 1) 152 148 : 0,2 x : 0,3 3) 5 83 : 0,01x : 18 30 25 3 1 3 10 .2,5 : 21 1,25 x : 4) : 31x : 45 44 84 4 9 14 63 x- = ; x+ 5) 2) 85 6) x 24 = ; 25 8) 7) x- x+ = x- x+ 9) Bài 2: Tìm hai số x, y biết: a) x y = x +y = 40 13 c) x y x2 y2 = = 2x-y = 34 ; d) x2+ y2 =100 19 21 16 b) x 17 x+y = -60 ; = y Bài 3: Tìm x, y z biết: a) c) x y z x y 186 15 20 28 x y y z x + y + z = 98 b) x y y z x y z 372 d) 2x = 3y = 5z (1) x + y –z = 95 (*) Bài Tìm x, y, z biết: x 1 y z 1 2x + 3y –z = 50 2x y 4z 2 x + y +z = 49 ThuVienDeThi.com x – 3y + 4z = 62 3) 4) 5) 2x + 3y – z = 186 =95 2x = 3y = 5z 6) – x + z = -196 7) 5z – 3x – 4y = 50 8) x + y – z = - 10 3x y z x y 3z 9) x: y: z = 2: 3: xyz = 810 10) = + = - 650 (1) 11) 12) 13) Dạng 3: CHỨNG MINH TỈ LỆ THỨC Bài 1: Cho tỉ lệ thức Bài 2: Cho tỉ lệ thức Chứng minh Chứng minh B ài 3: chứng minh a) b) = Bài 4: Cho b2 = ac; c2 = bd Chứng minh rằng: 1) 2) ThuVienDeThi.com Bài 5: Cho a, b, c thỏa mãn Chứng minh: 4(a-b)(b-c) = Bài 6: Cho CMR: Bài 8: CMR: Nếu a(y+z) = b(z+x) = c(x+y) (1) Trong a,b,c số khác khác thì: Dạng : TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC Bài : Bài 2: Cho tỉ lệ thức Cho 3x y x Tính giá trị tỉ số x y y yzx x y z Tính giá trị biểu thức P = x yz Bài : Cho dãy tỉ số Tính giá trị biểu thức Bài 4: M a b c d bcd acd abd bca ab bc cd d a cd ad ab bc Cho a , b ,c đôi khác thỏa mãn ab bc ca c a b a b c Tính giá trị biểu thức P 1 1 1 b c a Bài : Cho số a;b;c khác thỏa mãn Tính giá trị biểu thức P ab bc ca ab bc ca ab bc ca a b3 c Dạng 5: ỨNG DỤNG TÍNH CHẤT CỦA TỈ LỆ THỨC, DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU VÀO GIẢI BÀI TOÁN CHIA TỈ LỆ Bài 1: Tìm số tự nhiên có ba chữ số biết số chia hết cho 18 chữ số chia hết cho tỉ lệ với 1;2;3 Bài Có đội A; B; C có tất 130 người trồng Biết số người đội A; B; C trồng theo thứ tự 2; 3; Biết số đội trồng Hỏi đội có người trồng cây? ThuVienDeThi.com Bài 3: Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng diện tích Đội thứ cày xong ngày, đội thứ hai ngày, đội thứ ngày Hỏi đội có máy biết ba đội có tất 33 máy Bài 4: Ba lớp 7A, 7B, 7C có tất 144 học sinh Nếu rút lớp 7A học sinh, rút lớp 7B số 1 số học sinh, rút lớp 7C học sinh số học sinh cịn lại lớp Tính số học sinh lớp ban đầu Bài 5: Lớp 7A có 52 học sinh chia làm ba tổ Nếu tổ bớt học sinh, tổ hai bớt học sinh, tổ ba thêm vào học sinh số học sinh tổ , hai, ba tỉ lệ nghịch với 3; 4; Tìm số học sinh tổ Dạng 6: TÍNH CHẤT CỦA TỈ LỆ THỨC ÁP DỤNG TRONG BẤT ĐẲNG THỨC Tính chất 1: (Bài 3/33 GK Đ7) Cho số hữu tỷ CM: a c với b> 0; d >0 b d a c ad bc b d Tính chất 2: Nếu b > 0; d > từ a c a ac c (Bài 5/33 SGK Đ7) b d b bd d Tính chất 3: a; b; c số dương nên a Nếu b Nếu th ì Bài Cho a; b; c; d > CMR: a b c d 2 abc bcd cd a d ab Bài Cho a c a ab cd c b; d CMR: b d b b d2 d C BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài a x2 x4 x 1 x Tìm số x,y,z biết b x y z 10 21 x y z 28 ThuVienDeThi.com c x y ; y z x y z e d x : y : z 12 : : xyz 20 10 14 xyz 6720 x y z 21 f x 16 y 25 z x3 15 16 25 Tìm số x,y,z biết Bài a x : y : z : : z 3x y 594 b x 1 y ; y z 3 x y z 50 c 12 x 15 y 20 z 12 y 15 y 20 z x y z 48 11 d 2x 3y 4z x y z 49 Tìm số x,y,z biết : Bài a x y ; x y z y z c 2x 1 y 2x y 1 6x d, Cho tỉ lệ thức Bài b, 1 y 1 y 1 8y 13 19 5x y z 1 x z y x x y z x yz a c Chứng minh ta có tỉ lệ thức sau ( với b d giả thiết tỉ số có nghĩa ) a a 7b 2c d 3a 4b 3c 4d b, ab a b2 c 2 cd ab 2a 3b cd 2c 3d e, a 5ac 7b 5bd a 5ac 7b 5bd a b Bài Cho a c 2b 2bd c b d ; b, d CMR : Bài Cho dãy tỉ số : a a a a2014 a1 a2015 a2 a3 a4 a2015 thức Bài Cmr : c d d, 2015a 2016b 2015c 2016d 2016c 2017 d 2016a 2017b Cho c d a a1 a2 a3 2014 Cmr ta có đẳng a2 a3 a4 a2015 2014 a c số x, y, z , t thỏa mãn ax yb zc td b d xa yb xc yd za tb zc td ThuVienDeThi.com Bài Cho tỉ lệ thức Bài Cho Tính : 1) A a a a1 a2 a3 n 1 n a2 a3 a4 an a1 a12 a22 an2 a1 a2 an Bài 10 Tính P 2a 13b 2c 13d a c Cmr : 3a 7b 3c d b d Biết 2) B ( a1 a2 an ) a19 a29 an9 a1 a2 an x y z t y z t z t x t x y x y z x y y z z t t x z t t x x y y z Bài 11 Tìm số tự nhiên có ba chữ số, biết số bội 72 chữ số xếp từ nhỏ đến lớn tỉ lệ với ;2 ;3 Bài 12 : Tìm hai phân số tối giản biết hiệu chúng tử 196 tương ứng tỉ lệ với , mẫu tương ứng tỉ lệ với Bài 13 Cho ABC góc ngồi tam giác A,B,C tỉ lệ với ;5 ;6 Các góc tương ứng tỉ lệ với số ? Bài 14 Trong đợt lao động, ba khối 7,8,9 chuyển 912m3 đất Trung bình học sinh khối 7,8,9 theo thứ tự làm 1, 2m3 ;1, 4m3 ;1, 6m3 Số học sinh khối khối tỉ lệ với 3, số học sinh khối tỉ lệ với Tính số học sinh khối ? Bài 15 Quãng đường AB dài 76m, người thứ từ A đến B vận tốc 10 người thứ hai (đến lúc gặp nhau) Thời gian người thứ thời 11 người thứ hai từ B đến A Vận tốc người thứ gian người thứ hai Tính quãng đường người ? ThuVienDeThi.com ... CHỨNG MINH TỈ LỆ THỨC Bài 1: Cho tỉ lệ thức Bài 2: Cho tỉ lệ thức Chứng minh Chứng minh B ài 3: chứng minh a) b) = Bài 4: Cho b2 = ac; c2 = bd Chứng minh rằng: 1) 2) ThuVienDeThi.com Bài 5: Cho... Bài 11 Tìm số tự nhiên có ba chữ số, biết số bội 72 chữ số xếp từ nhỏ đến lớn tỉ lệ với ;2 ;3 Bài 12 : Tìm hai phân số tối giản biết hiệu chúng tử 196 tương ứng tỉ lệ với , mẫu tương ứng tỉ lệ. .. 4(a-b)(b-c) = Bài 6: Cho CMR: Bài 8: CMR: Nếu a(y+z) = b(z+x) = c(x+y) (1) Trong a,b,c số khác khác thì: Dạng : TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC Bài : Bài 2: Cho tỉ lệ thức Cho 3x y x Tính giá trị tỉ số x