TRƯỜNG THCS Họ Tên:……………………………… Lớp 8A Điểm ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ CHƯƠNG I Thời gian: 45 phút Nhận xét Thầy (Cô) giáo ĐỀ A: Câu 1(3,5 điểm): Rút gọn biểu thức sau a) (x – 1)2 + (x + 3)(x – 2); c) (6x3y4 - 4x4y3) : 2x2y3 + x(2x – y) b) (x2 – 5x + 4): (x – 1) Câu 2(3 điểm): Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) 5a3 – 7a2 + 10a – 14 ; b) x2 – 4y2 + 4x + 8y Câu 3(2.25 điểm): Tìm x biết a) (8x3 – 12x) : x + 4x(1 – 2x) = 0; b) 5x3 – 3x2 + 10x = Câu 4(1,25 điểm) a) Tìm a, b để đa thức f(x) = x3 – x2 + ax + b chia hết cho đa thức g(x) = x2 – 4x + b) Tìm GTNN biểu thức P = (x – 1)(x + 2)(x + 3)(x + 6) + 2052 BÀI LÀM ThuVienDeThi.com TRƯỜNG THCS Họ Tên:……………………………… Lớp 8A Điểm ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ CHƯƠNG I Thời gian: 45 phút Nhận xét Thầy (Cô) giáo ĐỀ B: Câu 1(3,5 điểm): Thực phép tính a) (x - 3)(x + 1) + (x + 3)2 c) (2a2b4 – 6a4b3) : 2a2b2 + a2(3b – 2) b) (x2 + 5x + 6): (x +3) Câu (3 điểm): Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) 6a2 – 2ab + 3a – b ; b) x2 + 4y2 – 4z2 – 4xy Câu (2,25 điểm): Tìm x biết a) (2x5 + 3x3) : 2x3 + x(1 – x) = 0; b) x3 – 5x2 + 3x = 15 Câu 4: (1,25 điểm) a) Tìm giá trị m, n để đa thức: f(x) = 2x3 + 5x2 + mx + n chia hết cho đa thức g(x) = x2 + 4x + b) Tìm GTNN biểu thức Q = (x + 1)(x – 2)(x – 3)(x – 6) + 2053 BÀI LÀM ThuVienDeThi.com HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ A: BÀI Câu (3,5điểm) Câu (3điểm) HƯỚNG DẪN GIẢI Rút gọn biểu thức sau a/ (x – 1)2 + (x + 3)(x – 2) = x2 – 2x + +x2 – 2x + 3x – = 2x2 – x – b/ (x2 – 5x + 4): (x – 1) = (x – 1)(x – 4): (x – 1) = x – c) (6x3y4 - 4x4y3) : 2x2y3 + x(2x – y) = 3xy – 2x2 + 2x2 – xy = 2xy a/ 5a3 – 7a2 + 10a – 14 = a2(5a – 7) + 2(5a – 7) = (5a – 7)(a2 + 2) b/ x2 – 4y2 + 4x + 8y = (x – 2y)(x + 2y) + 4( x +2y) = (x + 2y)(x – 2y + 4) Câu a/ (8x3 – 12x) : x + 4x(1 – 2x) = (2,25điểm) 2 8x – 12 + 4x – 8x = -12 + 4x = => x = b/ 5x3 – 3x2 + 10x = x2(5x – 3) + 2(5x – 3) = (5x – 3)( x2 + 2) = Vì x2 + khác với giá trị x =>5x – = => x = 3/5 Câu (1,25điểm) a) Thực phép chia f(x) = x3 – x2 + ax + b cho đa thức g(x) = x2 – 4x + dư (a + 9)x + (b – 9) f(x) chia hết cho g(x) vơi giá trị x ĐIỂM 0.5 x 0.5 0.5 x 0,5x2 0,5x2 0,5 0,5x2 0,5 0,5 0,5+ 0,25 0,25 0,25x2 0,25 0,25 0,25x2 a a 9 b b Vậy a = -9 b = f(x) chia hết cho g(x) b/ Tìm GTNN biểu thức P = (x – 1)(x + 2)(x + 3)(x + 6) + 2052 Ta có P = (x2 + 5x – 6)(x2 + 5x + 6) + 2052 P = (x2 + 5x)2 – 36 + 2053 = (x2 + 5x)2 + 2016 2016 0,25 x Dấu “=” xảy x2 + 5x = x 5 MinP = 2016 x = x = -5 ThuVienDeThi.com 0,25 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ B: BÀI Câu (3,5điểm) HƯỚNG DẪN GIẢI Rút gọn biểu thức sau a/ (x - 3)(x + 1) + (x + 3)2 = x2 + x – 3x – + x2 + 6x + = 2x2 +4x + b/ (x2 + 5x + 6): (x +3) = (x + 2)(x + 3): (x + 3) = x +2 Câu (3điểm) c) c) (2a2b4 – 6a4b3) : 2a2b2 + a2(3b – 2) = b2 – 3a2b + 3a2b – 2a2 = b2 - 3a2b a/ 6a2 – 2ab + 3a – b = 2a(3a – b) + (3a – b) = (3a – b)(2a + 1) b/ x2 + 4y2 – 4z2 – 4xy = (x – 2y)2 – (2z)2 = (x – 2y – 2z)(x - 2y + 2z) (2x5 3x3) 0.5 x 0.5 0.5 x 0,5x2 0,5x2 0,5 0,5x2 0,5 2x3 Câu a/ + : + x(1 – x) = (2,25điểm) 3 x2 x x2 x 2 x b/ x3 – 5x2 + 3x = 15 x2(x – 5) + 3(x – 5) = (x – 5)( x2 + 3) = Vì x2 + khác với giá trị x =>x – = => x = Câu (1,25điểm) ĐIỂM a) Thực phép chia f(x) = 2x3 + 5x2 + mx + n cho đa thức g(x) = x2 + 4x + 3được dư (m + 6)x + (n + 9) f(x) chia hết cho g(x) vơi giá trị x m m 6 n n 9 0,5 0,5+ 0,25 0,25 0,25x2 0,25 0,25 0,25x2 Vậy m = -6 n = -9 f(x) chia hết cho g(x) b/ Tìm GTNN biểu thức Q = (x + 1)(x – 2)(x – 3)(x – 6) + 2053 Ta có P = (x2 - 5x – 6)(x2 - 5x + 6) + 2053 P = (x2 - 5x)2 – 36 + 2053 = (x2 - 5x)2 + 2017 2017 x Dấu “=” xảy x2 + 5x = x MinP = 2016 x = x = ThuVienDeThi.com 0,25 0,25 ThuVienDeThi.com ...TRƯỜNG THCS Họ Tên:……………………………… Lớp 8A Điểm ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ CHƯƠNG I Thời gian: 45 phút Nhận xét Thầy (Cô) giáo ĐỀ B: Câu 1(3,5 điểm): Thực... (5a – 7)(a2 + 2) b/ x2 – 4y2 + 4x + 8y = (x – 2y)(x + 2y) + 4( x +2y) = (x + 2y)(x – 2y + 4) Câu a/ (8x3 – 12x) : x + 4x(1 – 2x) = (2,25điểm) 2 8x – 12 + 4x – 8x = -12 + 4x = => x = b/ 5x3 – 3x2