Các dạng toán về Đại lượng tỉ lệ nghịch48055

CÁC DẠNG TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH Dạng Bài 1:Cho biết người làm cỏ cánh đồng hết giờ.Hỏi người ( với suất thế) làm cỏ cánh đồng hết thời gian ? Bài 2:Cho biết người làm cỏ cánh đồng hết giờ.Hỏi người ( với suất thế) làm cỏ cánh đồng hết ) ( Đáp số : ) Bài 3:Cho biết ba máy cày, cày xong cánh đồng hết 30 giờ.Hỏi máy cày ( suất) cày xong cánh đồng hết ? Bài 4:Thùng nước uống tàu thuỷ dự định để 15 người uống 42 ngày Nếu có người tàu dùng ?(70 ngày) Bài 5:Cho biết học sinh quét sân trường xong giờ.Hỏi 12 học sinh ( suất quét thế) quét xong sân trường ? (30 phút) Bài 6:Cho biết 12 học sinh quét sân trường xong 20 phút Hỏi 15 học sinh ( suất quét thế) quét xong sân trường phút ? ( đáp số : 16 phút) Bài 7:Để làm công việc cần 30 cơng nhân.Nếu có 40 cơng nhân (cùng suất nhau) cơng việc hồn thành ? Bài 8: Để làm công việc 12 cần 30 cơng nhân.Nếu có 36 cơng nhân (cùng suất nhau) cơng việc hồn thành ? ( Đáp số : 10 ) Bài 9:Để đặt đoạn đường sắt phải dùng 480 ray dài mét.Nếu thay ray dài 10m cần ray ? ( Đáp số : 384 ) Bài 10:Bạn Minh từ trường đến nhà với vận tốc 12 km/h hết nửa giờ.Nếu Minh với vận tốc 10 km/h hết thời gian ? Bài 11:Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 45 km/h hết 15 phút.Hỏi tơ chạy từ A đến B với vận tốc 65 km/h hết thời gian ?(Đs: 15 phút) Bài 12:Hai bánh xe cưa khớp với nhau.Bánh nhỏ có 27 quay 60 vịng phút.Nếu bánh xe lớn có 36 quay vịng phút ? Tóm tắt Số Số vịng quay/phút Bánh xe nhỏ 27 60 Bánh xe lớn 36 x Giải :Gọi số vòng quay bánh xe nhỏ phút x ( vịng/phút) Vì hai bánh xe cưa khớp với , nên số số vòng quay phút hai đại lượng tỉ lệ nghịch Ta có: 36.x =27.60 => x =45 Vậy bánh xe nhỏ quay 45 vịng/phút Bài 13:Hai bánh xe có cưa khớp với nhau.Bánh xe nhỏ có 24 răng, quay 50 vòng/ phút.Nếu bánh xe lớn quay 30 vịng/ phút số ? (Đs: 40) Bài 14:Để truyền chuyển động quay từ bánh xe cho bánh xe khác, người ta dùng dây cuaroa.Nếu bánh xe lớn có đường kính 15 cm quay 40 vịng/phút bánh xe nhỏ có đường kính 12 cm quay vịng phút? Tóm tắt Chu vi bánh xe ( cm) Số vòng quay/phút Bánh xe nhỏ 12  40 Bánh xe lớn 15  x Chu vi bánh xe = đường kính  Gọi số vịng quay phút bánh xe nhỏ x ( vòng/phút) Chu vi bánh xe nhỏ : 12  ( cm) Chu vi bánh xe lớn : 15  ( cm) Trong thời gian, số vòng quay chu vi bánh xe hai đại lượng tỉ lệ nghịch 40 15. 40  =>x =24  => x 12. x Vậy bánh xe nhỏ quay 24 vòng phút Bài 15:Hai bánh xe nối với dây tời.Bánh xe lớn có bán kính 15 cm, bánh xe nhỏ có bán kính 10 cm.Bánh xe lớn quay 30 vòng phút.Hỏi bánh xe nhỏ quay vòngtrong phút ? ( đs:45 vòng/phút) Bài 16:Hai bánh xe nối với dây tời.Bánh xe lớn có bán kính 25 cm, bánh xe nhỏ có bán kính 10 cm.Một phút bánh xe lớn quay 60 vòng.Hỏi phút bánh xe nhỏ quay vòng? ( đs:150 vòng/phút) Dạng Bài 17:Cho biết 56 cơng nhân hồn thành công việc 21 ngày.Hỏi cần phải tăng thêm cơng nhân để hồn thành cơng việc 14 ngày ?( Năng suất công nhân nhau) Bài 18:Một đội 24 người trồng xong số dự định ngày Nếu đội bổ sung thêm người trồng xong số sớm ngày ?(giả sử suất làm việc người ) Đs: 5-4=1 (ngày) PHẠM HÀ ThuVienDeThi.com Bài 19:Để thay nước hồ bơi,người ta dùng máy bơm dự kiến rút sau giờ.Muốn rút hồ bơi sau 30 phút cần lắp thêm máy bơm ? (các máy bơm suất ) Đs: 16-6= 10 ( máy ) Bài 20:Để làm công việc 12 cần 45 công nhân.Nếu số công nhân tăng lên 15 người(với suất nhau) thời gian để hồn thành cơng việc giảm ? Bài 21:12 người may xong lô hàng hết ngày.Muốn may hết lơ hàng sớm ngày cần thêm người ? (với suất may nhau) (Đs: 15-12=3) Dạng Bài 22:Một người chạy từ A đến B hết 20 phút Hỏi người chạy từ B A hết phút vận tốc chạy 0,8 lần vận tốc chạy đi.(Đs: 25 phút) Bài 23:Hai xe máy từ A đến B Một xe hết 20 phút, xe hết 30 phút.Tính vận tốc trung bình xe, biết trung bình phút xe thứ xe thứ hai 100 m Bài 24:Một ô tô từ A đến B hết giờ, ô tô II từ A đến B hết 4,5 giờ.Tính vận tốc xe.Biết vận tốc xe II lớn vận tốc xe I 20km/giờ (Đs : v1 = 60 ; v2 = 80) Bài 25:Hai anh em học từ nhà đến trường, anh hết 20 phút ,em hết 30 phút Tính vận tốc trung bình người, biết trung bình phút anh nhanh em 20 m ( Đs: 60m/ph ;40m/ph) Bài 26:Hai xe máy từ A đến B.Vận tốc xe I 45 km/h, vận tốc xe II 40 km/h.Thời gian xe I xe II 30 phút.Quãng đườngAB dài ? Bài 27:Một ô tô từ A đến B với vận tốc 45 km/h trở A với vận tốc 42 km/h Cả lẫn ( không kể thời gian nghỉ) 14,5 giờ.Tính thời gian đi, thời gian khoảng cách AB (Đs: t1 = h ; t2 =7,5 h ; AB=315 km) Bài 28: Một xe tải ô tô khởi hành từ A đến B.Vận tốc xe tải 50km/h vận tốc xe tơ 60 km/h.Tính qng đường AB.Biết ô tô đến B sớm xe tải 48 phút (t1=4 ; AB=240 km) 19) Với số tiền để mua 38 m vải loại I mua mét vải loại II,biết giá vải loại II 95% giá vải loại I ? Tóm tắt Chiều dài vải (m) Giá mét vải ( đồng/m) Vải loại I Vải loại II 38 x a 95% a Bài 29:Với số tiền để mua 51 m vải loại I mua mét vải loại II,biết giá vải loại II 85% giá vải loại I ? (Đs: 60m) Bài 30:Với số tiền để mua 135 m vải loại I mua mét vải loại II,biết giá vải loại II 90% giá vải loại I ? (Đs: 150m) Bài 32:Giá hàng hạ 20%.Hỏi với số tiền mua % hàng ? Tóm tắt Số hàng Giá hàng ( %) ( đồng) Trường hợp I 100 A Trường hợp II x 80% a Giải : Gọi số % hàng mua sau giảm giá x ( %) Đặt giá hàng lúc đầu a ( đồng ) giá hàng sau hạ 20% 80%.a ( đồng) Với số tiền số lượng hàng mua giá hàng hai đại lượng tỉ lệ nghịch Do ta có : 100 80%.a  x a => 100  0,8 x => x = 100 : 0,8 = 125 *Vậy sau giảm giá mua 125% hàng Bài 33:Bình mang số tiền vừa đủ mua 20 vở.Khi đến cửa hàng thấy bán hạ giá 20%.Hỏi Bình mua ? ( Đs: 25 ) Bài 34:Hai đội A B làm chung công việc.Năng suất đội B suất đội A.Hỏi để hồn 10 thành cơng việc đội B thời gian, đội A làm xong công việc 18 ngày Dạng Bài 35: Chia số 520 thành phần tỉ lệ nghịch với ;3 ;4 HD:Gọi ba phần phải tìm x,y,z.Vì x,y,z tỉ lệ nghịch với 2;3;4=> 2.x = 3.y = 4.z => x =240 ; y=160 ;z =120 Bài 35:Chia số 84 thành ba phần tỉ lệ nghịch với số 3;5;6 ( đáp số : 40 ;24;20 ) Bài 36:Ngưới ta chia khu đất thành mãnh hình chữ nhật có diện tích nhau.Biết chiều rộng 5m;7m;10m.Các chiều dài ba mãnh có tổng 62 m.Tính chiều dài mãnh diện tích khu đất PHẠM HÀ ThuVienDeThi.com Tóm tắt Chiều dài (m) Chiều rộng ( m) Mãnh I X Mãnh II Y Mãnh III Z 10 Giải :Gọi chiều dài ba mãnh đất hình chữ nhật theo thứ tự x,y,z ( m) Do ba mãnh đất có diện tích nhau, nên chiều dài chiều rộng hai đại lượng tỉ lệ nghịch Theo x +y +z = 62 Và 5.x =7.y =10.z Giải : x =28 ;y=14 ;z=14 ; diện tích =420 m2 Bài 37:Có 85 tờ giấy bạc loại 10 000đ;20 000đ 50 000đ.Trị giá loại tiền nhau.Hỏi loại có tờ ? (ĐS : x=50;y=25,z=10) Bài 38:Ba tổ sản xuất giao công việc nhau.Thời gian làm việc tổ tương ứng giờ; giờ.Biết suất làm việc người tổ có 59 người.Hỏi số người tổ ? Bài 39:Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng diện tích.Đội thứ cày xong ngày,đội thứ hai ngày đội thứ ba ngày.Hỏi đội có máy , biết đội thứ hai có nhiều đội thứ ba máy ? ( Năng suất máy nhau) (Đs:x =10 ;y = ,z =5) Bài 40:Ba đội máy san đất làm ba khối lượng công việc nhau.Đội thứ hồn thành cơng việc ngày,đội thứ hai ngày đội thứ ba ngày.Hỏi đội có máy ( có suất), biết đội thứ có nhiều đội thứ ba máy ? Đs: ;4 ; ( máy) Bài 41:Tại trạm xe có 114 tơ loại 40 ;25 tấn; tấn.Biết 2/3 số xe loại 40 2/5 số xe loại 25 3/7 số xe loại tấn.Hỏi trạm xe có xe loại? HD: Đưa toán : Chia 114 thành ba phần tỉ lệ nghịch với 2 ; ; (Đs: x = 27;y = 45, z = 42) Bài 42:Có ba cuộn dây thép dài tổng cộng 140m.Nếu cắt bớt cuộn thứ I 1/7 , cuộn thứ II 2/11 cuộn thứ III 1/3 chiều dài chiều dài cịn lại ba cuộn dây nhau.Hỏi cuộn dài mét ? HD: đưa toán :chia 140 thành phần tỉ lệ nghịch với ; ; Đáp số : 42 m , 44 m 54 m 11 Bài 43:Ba công nhân phải sản xuất số sản phẩm nhau.Công nhân thứ nhất, thứ hai, thứ ba hồn thành cơng việc với thời gian giờ; 30 phút.Hỏi công nhân sản xuất sản phẩm ? Biết giờ, công nhân thứ hai sản xuất nhiều công nhân thứ sản phẩm Dạng Bài 44:Trong thi chạy tiếp sức  100 m, đội thi gồm voi, sư tử, chó săn ngựa chạy với vận tốc theo thứ tự tỉ lệ với ;1,5 ;1,6 ;2.Hỏi đội có phá ” kỷ lục giới.” 39 giây không , biết voi chạy hết 12 giây ? ( 20/sgk/trang 61) Bài 45:Trong thi chạy tiếp sức  100 m ( đội tham gia gồm bốn vận động viên, vận động viên chạy xong 100m chuyền ” gậy tiếp sức” cho vận động viên tiếp theo.Tổng số thời gian chạy bốn vận động viên thành tích đội.Thời gian chạy đội thành tích cao), giả sử đội tuyển gồm Chó, Mèo, Gà, Vịt có vận tốc tỉ lệ vời 10;8;4;1.Hỏi thành tích đội giây , biết Vịt chạy hết 80 giây ? Đs : Thời gian Gà 20 giây; Mèo 10 giây, Chó giây Thành tích chạy tiếp sức đội +10 +20 + 80 =118 ( giây) BÀI TẬP ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN-NGHỊCH Bài 1: a) b) c) d) Bài 2: a) b) c) d) Bài 3: a) b) c) d) Tìm hai số x; y biết x; y tỉ lệ thuận với 3; x + y = 14 Tìm hai số a; b biết a; b tỉ lệ thuận với 7; 3a – 2b = 30 Tìm ba số x; y; z biết x; y; z tỉ lệ thuận với 3; 4; x – y + z = 20 Tìm ba số a; b; c biết a; b; c tỉ lệ thuận với 4; 7; 10 2a + 3b + 4c = 69 Chia số 99 thành ba phần tỉ lệ thuận với 2; 3; Chia số 285 thành ba phần tỉ lệ thuận với 3; 5; Chia số 494 thành bốn phần tỉ lệ thuận với 7; 11; 13; 2A5 Chia 465 kg gạo thành bốn phần tỉ lệ thuận với 4; 7; 8; 12 Chia 18 thành ba phần tỉ lệ nghịch với 3; 4; Chia 180 thành ba phần tỉ lệ nghịch với 6; 10; 15 Cho tam giác có ba cạnh tỉ lệ thuận với 5; 13; 12 chu vi 156 mét Tìm độ dài ba cạnh tam giác Tìm độ dài ba cạnh tam giác biết chu vi 52 cm ba cạnh tỉ lệ nghịch với 8; 9; 12 PHẠM HÀ ThuVienDeThi.com Bài 4: ฀;C ฀ tỉ lệ thuận với 3; 11; 16 Tìm số đo góc ABC a) Cho ABC có số đo ba góc ฀ A; B ฀;C ฀ tỉ lệ nghịch với 15; 16; 48 Tìm số đo góc ABC b) Cho ABC có số đo ba góc ฀ A; B ฀;C ฀ tỉ lệ thuận với 5; 7; Tìm số đo góc ABC c) Cho ABC có số đo ba góc ฀ A; B ฀;C ฀ tỉ lệ nghịch với 4; 4; Tìm số đo góc ABC d) Cho ABC có số đo ba góc ฀ A; B Bài 5: a) Ba đơn vị góp vốn kinh doanh theo tỉ lệ 3; 5; Hỏi đơn vị góp tiền, biết tổng số vốn góp 12 tỉ đồng? b) Ba nhà sản xuất góp vốn theo tỉ lệ 7; 8; Hỏi người nhận tiền lãi, biết tổng số tiền lãi 720 triệu đồng chia theo tỉ lệ góp vốn? c) Tìm ba số a; b; c biết a + b + c = 100; a b tỉ lệ nghịch với 2; b c tỉ lệ thuận với d) Tìm ba số a; b; c biết 2a + 3b - 4c = 100; a b tỉ lệ nghịch với 2; b c tỉ lệ nghịch với Bài 6: a) Cho hình chữ nhật có diện tích 33,75 cm2 Biết chiều dài chiều rộng hình chữ nhật tỉ lệ với Tính chu vi hình chữ nhật b) Cho biết 12 cơng nhân xây nhà 96 ngày xong Hỏi có 18 cơng nhân xây nhà hết ngày? (Biết suất làm việc công nhân nhau) c) Tính số học sinh lớp 7A 7B biết lớp 7A nhiều lớp 7B học sinh tỉ số học sinh lớp 7A 7B 7:6 d) Số học sinh khối 6; 7; 8; tỉ lệ nghịch với 6; 8; 9; 12 Tính số học sinh khối biết tổng số học sinh bốn khối 700 Bài 7: a) Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 50 km/h Hỏi tơ chạy từ A đến B với vận tốc 30 km/h thời gian? b) Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 72 km/h Hỏi tơ chạy từ A đến B với vận tốc 60 km/h thời gian? c) Một đội công nhân làm đường lúc đầu dự định làm xong đường 30 ngày Nhưng sau đội bị giảm 10 cơng nhân nên hồn thành đường 40 ngày Hỏi lúc đầu đội có cơng nhân? (biết suất công nhân nhau) d) Một đội công nhân xây dựng lúc đầu dự định xây xong nhà 20 ngày Nhưng sau đội bị giảm 20 người nên hoàn thành trễ dự định 10 ngày Hỏi lúc đầu đội có cơng nhân? (biết suất công nhân nhau) Bài 8: a) Biết lít nước biển chứa 160g muối, Hỏi muốn có 16 muối cần m3 nước biển? b) Cho biết lít nước biển chứa 175g muối, hỏi 3m3 nước biển chứa kg muối? c) Hai đồng tích 13 cm3 17 cm3 Hỏi đồng nặng gam? Biết khối lượng hai 192g d) Học sinh ba lớp cần trồng chăm sóc 24 xanh Lớp 7A có 32 học sinh, lớp 7B có 28 học sinh, lớp 7C có 36 học sinh Hỏi lớp phải trồng chăm sóc xanh? Biết số xanh lớp trồng tỉ lệ với số học sinh lớp Bài 9: Cuối học kỳ I, tổng số học sinh khối đạt loại giỏi nhiều số học sinh đạt trung bình 45 em Biết số học sinh đạt loại giỏi, khá, trung bình tỉ lệ với 2; 5; a) Tính số học sinh giỏi, khá, trung bình khối b) Tính số học sinh tồn khối 7, biết khối có 15 học sinh xếp loại yếu khơng có học sinh c) Tính xem tỉ lệ phần trăm loại học sinh giỏi, khá, trung bình, yếu so với tồn học sinh khối Bài 10: Cho tam giác có số đo ba góc tỉ lệ với 2; 3; Một học sinh nhận xét: “Tam giác tam giác nhọn” Theo em nhận xét hay sai? Vì sao? PHẠM HÀ ThuVienDeThi.com ... z tỉ lệ thuận với 3; 4; x – y + z = 20 Tìm ba số a; b; c biết a; b; c tỉ lệ thuận với 4; 7; 10 2a + 3b + 4c = 69 Chia số 99 thành ba phần tỉ lệ thuận với 2; 3; Chia số 285 thành ba phần tỉ lệ. .. thành bốn phần tỉ lệ thuận với 7; 11; 13; 2A5 Chia 465 kg gạo thành bốn phần tỉ lệ thuận với 4; 7; 8; 12 Chia 18 thành ba phần tỉ lệ nghịch với 3; 4; Chia 180 thành ba phần tỉ lệ nghịch với 6;... số a; b; c biết a + b + c = 100; a b tỉ lệ nghịch với 2; b c tỉ lệ thuận với d) Tìm ba số a; b; c biết 2a + 3b - 4c = 100; a b tỉ lệ nghịch với 2; b c tỉ lệ nghịch với Bài 6: a) Cho hình chữ