Tuyển tập đề thi học sinh giỏi khối lớp 647484

Tuyển tập đề thi học sinh giỏi lớp Đề số Thời gian làm 120 phút Câu : (2 điểm) Cho biểu thức A  a  2a  a  2a  2a  a, Rút gọn biểu thức b, Chứng minh a số nguyên giá trị biểu thức tìm câu a, phân số tối giản Câu 2: (1 điểm) Tìm tất số tự nhiên có chữ số abc cho abc  n  cba  (n  2) Câu 3: (2 điểm) a Tìm n để n2 + 2006 số phương b Cho n số nguyên tố lớn Hỏi n2 + 2006 số nguyên tố hợp số Câu 4: (2 điểm) an a bn b 10 10  B = 11 So sánh A B 10  a Cho a, b, n  N* Hãy so sánh b Cho A = 1011  ; 1012  Câu 5: (2 điểm) Cho 10 số tự nhiên : a1, a2, ., a10 Chứng minh có số tổng số số liên tiếp dãy chia hết cho 10 Câu 6: (1 điểm) Cho 2006 đường thẳng đườngthẳng cắt Khơng có đường thẳng đồng qui Tính số giao điểm chúng Đề số Thời gian làm 120 phút Câu1: a Tìm số tự nhiên x, y cho (2x + 1)(y – 5) = 12 b.Tìm số tự nhiên cho 4n-5 chia hết cho 2n-1 c Tìm tất số B = 62xy427 , biết số B chia hết cho 99 Câu 12n  phân số tối giản 30n  1 1 b Chứng minh : + + + +