4 Cách xác định số chia hết cho CÁCH THỨ NHÂT Quy tắc chung: Để nhận biét số chia hết cho 7, ta cắt giảm chữ số cuối số, nhân đôi số lấy số cắt giảm trừ số nhân đôi Điều cần thực lặp lặp lại vài lần, đến thu số chia hết cho (như: 14, 7, 0, -7, v.v ), số cho chia hết cho Sơ đồ tóm tắt: Giải sử có số M = _ a1 a2 a3 …a (n-1) an cắt an a1 a2 a3 …a (n-1) a1 a2 a3 …a (n-1) – 2an lặp lai axbx _ Nếu axbx chia hết cho Số M chia hét cho Thí dụ: Số 3101 có chia hết cho hay không? Các bước thực hiên: o Giảm chữ số cuối số 3101 chữ số cịn 310 o Nhân đơi chữ số cắt giảm (2x1=2) lấy số lại sau cắt giảm trừ nó: 310 – = 308 o Lặp lại quy trình cách giảm 308 cịn 30 o Nhân đơi số cho (2x8 = 16) trừ số đó: 30 – 16 = 14 o Nhận Số 14 số chia hết cho o Kết luận: Số 3101 chia hêt cho CÁCH THỨ HAI Quy tắc ( cách dơn giản dẽ nhớ hơn) Lấy chữ số nhân với cộng thêm chữ số tiếp theo, lại nhân với cộng thêm chữ số tiếp theo… chữ số cuối số cần nhận biết Nếu kết cuối chia hết cho số chia hết cho Để nhanh gọn, lần nhân với cộng thêm chữ số có số ta lấy kết trừ trừ số bội số (14,21…) tiếp tục Thí dụ : Số cần nhận biết 203: Lấy x =6 + = x = 18 18 + = 21 203 chia hết cho ThuVienDeThi.com CÁCH THỨ BA Lấy chữ số bên phải nhân với cộng với chữ số thứ hai au trừ cho bội 7; nhân với cộng với chữ số thứ trừ cho bội 7; nhân với cộng với chữ số thứ trừ cho bội 7; Nếu kết cuối số chia hết cho số cho chia hết cho Ví dụ: a) Số 2275 -có (5.5 + 7) - 7.4 = -có (4.5 + 2) - 7.3 = 1-có (1.5 + 2) - = Vậy 2275 chia hết cho Kiểm tra thấy: 2275 = 7.325 b) số 35742 -có (2.5 + 4) - 7.2 = 0-có (0.5 + 7) - = 0-có (0.5 + 5) - 7.0 = -có (5.5 + 3) - 7.4 = Vậy 35742 chia hết cho Kiểm tra thấy: 35742 = 7.5106 CÁCH THỨ TƯ ( với số có chữ số ) _ _ Biết rằng: Các số có chữ số khác abcdeg chia hết cho (abc – deg) chia hết cho * ( a,b,c,d,e,g N khác nhau) Chỉ việc lấy số đầu trừ sô cuối, hiệu chia hết cho sơ chia hết cho Chưng minh: _ Ta có : abcdeg = abc.1000 + deg _ _ _ abcdeg = abc.1001- abc + deg _ _ _ abcdeg = abc.1001- {abc - deg} _ _ _ abcdeg = abc.7x143 - {abc - deg} chia hết cho Vậy : abcdeg chia hết cho ThuVienDeThi.com Lưu ý tính chất * cịn tổng quát hơn: Các số có chữ số abcdeg chia hết cho hiệu sô liền trừ cho số liền cịn lại chia hết cho số chia hết cho ** Theo Sơ đồ : Có thể tính cặp hiêu theo chiều kim đồng hồ: a g Số có chữ số e b c d Nếu (abc – deg ) Chia hết cho abcdeg chia hết cho (bcd – ega ) Chia hết cho abcdeg chia hết cho (gab – cde ) Chia hết cho abcdeg chia hết cho (cde – gab) Chia hết cho abcdeg chia hết cho (deg – abc) Chia hết cho abcdeg chia hết cho (ega – bcd ) Chia hết cho abcdeg chia hết cho ThuVienDeThi.com Như vậy, để xác định số có chữ số có chia hết cho hay không ta lấy hiệu số liền trừ số liền lại mà hiệu nhỏ nhât để dễ so với bội số Thí dụ 1: có số 523152, ta lấy 315 – 252 = 63 dễ thấy 63 bội Nếu theo * ta lấy 523 – 152 = 371 Để xác định 371 có bội hay không ta lại phải áp dụng CÁCH THỨ HAI (phần trên) phức tạp Thí dụ 2: với 203203 Nếu theo * ta lấy 203 – 203 = 000 Trường hợp ta coi số chia hết cho 203203 chia hết cho KẾT LUẬN: Tùy trường hợp phải Số xác đinh lớn hay nhỏ, bạn áo dụng cách để biết số có chia hêt cho hay không PHH biên soạn minh họa có tham khảo số Internet 11/3/2015 ThuVienDeThi.com ... cho abcdeg chia hết cho (gab – cde ) Chia hết cho abcdeg chia hết cho (cde – gab) Chia hết cho abcdeg chia hết cho (deg – abc) Chia hết cho abcdeg chia hết cho (ega – bcd ) Chia hết cho. .. lại chia hết cho số chia hết cho ** Theo Sơ đồ : Có thể tính cặp hiêu theo chiều kim đồng hồ: a g Số có chữ số e b c d Nếu (abc – deg ) Chia hết cho abcdeg chia hết cho (bcd – ega ) Chia hết. .. chia hết cho số cho chia hết cho Ví dụ: a) Số 2275 -có (5.5 + 7) - 7 .4 = -có (4. 5 + 2) - 7.3 = 1 -có (1.5 + 2) - = Vậy 2275 chia hết cho Kiểm tra thấy: 2275 = 7.325 b) số 35 742 -có (2.5 + 4) -