PHÒNG GD&ĐT MƯỜNG ẢNG Họ tên:………………………… Lớp:……………………………… Số báo danh: …………………… Đề thi ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Năm học 2011 - 2012 Mơn: Tốn - Lớp (Thời gian làm 90 phút, không kể thời gian giao đề) ĐỀ BÀI Câu (2,0 điểm) a) Tìm bậc đa thức sau: x3y3 + x4 - z2 b) Cho đa thức H(x) = 2x2 + - Tính giá trị đa thức H(x) x = x = - Chứng tỏ đa thức H(x) khơng có nghiệm Câu (2,0 điểm) Điểm kiểm tra tiết mơn Tốn học sinh lớp 7A ghi lại bảng sau: 3 10 10 9 10 10 4 8 a) Dấu hiệu ? b) Hãy lập bảng tần số c) Tính điểm trung bình lớp 7A ? Câu (2,0 điểm) Cho hai đa thức: f(x) = – 4x – 3x3 – x2 + ; g(x) = – x2 + 3x – x3 + 2x4 a) Sắp xếp hạng tử đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính f(x) + g(x) f(x) - g(x) Câu (3,0 điểm) nhọn) Tia phân giác góc A cắt BC I Gọi M trung điểm AB, G giao điểm Cho ∆ABC cân A ( A CM với AI ThuVienDeThi.com a) Chứng minh AI BC b) Chứng minh BG đường trung tuyến tam giác ABC c) Biết AB = AC = 15cm; BC = 18 cm Tính GI A Câu (1,0 điểm) Cho hình vẽ bên: Hãy so sánh EB với EC + CB E Từ chứng minh: EB + EA < CA + CB D B C –––––––––––––––– Hết –––––––––––––– HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2011 - 2012 Mơn: Toán - Lớp (Đề dự bị) Câu Nội dung đáp án Điểm a) Bậc đa thức là: b) - Thay x = vào đa thức H(x) ta có: H(0) = 02 + = + = - Thay x = vào đa thức M(x) ta có: (2,0 điểm) H(1) = 12 + = + = - Ta có 2x2 với x ThuVienDeThi.com 0,5 0,5 0,5 0,25 x2 + > với x Đa thức H(x) nghiệm a) Dấu hiệu điều tra là: Điểm kiểm tra tiết mơn Tốn học sinh lớp 7A b) Lập bảng “tần số” dạng ngang dạng cột Giá trị (x) Tần số (n) 0,25 0,5 10 0,75 2 3 3 N = 30 c) Điểm trung bình lớp 7A là: 1.2 2.2 3.4 4.3 5.3 6.4 7.2 8.3 9.3 10.4 X 30 (2,0 điểm) 174 5,8 30 a) Sắp xếp hạng tử đa thức theo lũy thừa giảm dần biến f(x) = - 3x3 – x2 – 4x +1 ; g(x) = 2x4 – x3 – x2 + 3x b) Tính f(x) + g(x) f(x) = - 3x3 – x2 – 4x +1 + (2,0 điểm) g(x) = 2x4 – x3 – x2 + 3x f(x) + g(x) = 2x4 – 4x3 – 2x2 – x + 0,75 0,25 0,25 0,75 Tính f(x) - g(x) f(x) = - 3x3 – x2 – 4x +1 g(x) = 2x4 – x3 – x2 + 3x 0,75 ThuVienDeThi.com f(x) - g(x) = 2x4 – 2x3 – 7x + - Vẽ hình, ghi GT - KL GT ABC cân, AB = AC = 15cm; BC = 18cm Tia phân giác AI (I BC) AM = MB, CM AI = {G} KL a) AI BC b) BG đường trung tuyến ∆ABC c) Tính GI = ? a) ∆ABC cân A (gt), theo tính chất tam giác cân đường phân giác AI ứng với cạnh đáy BC nên AI (3,0 điểm) đường cao AI BC b) Ta có MA = MB (gt) => CM đường trung tuyến ứng với cạnh AB - Tam giác cân ABC (cân A) có AI đường phân giác ứng với đáy BC => AI đường trung tuyến Mà G giao AI CM (gt) nên G trọng tâm tam giác ABC (Tính chất ba đường trung tuyến tam giác) BG đường trung tuyến tam giác ABC c) Theo phần b) AI trung tuyến ThuVienDeThi.com 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 IB = IC = 18 BC = = (cm) 2 0,25 - Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vng AIB, ta có: AI2 = AB2 – IB2 = 152 – 92 = 144 AI = 12 (cm) - Vì G trọng tâm tam giác ABC (cmt) GI = 1 AI = 12 = (cm) 3 - Xét ∆CBE có: EB < EC + CB (bất đẳng thức tam giác) (1,0 điểm) EB + EA < EA + EC + CB EB + EA < CA + CB 0,5 0,25 0,5 0,25 0,25 (Học sinh làm theo cách khác cho điểm tối đa) ThuVienDeThi.com ThuVienDeThi.com ... C –––––––––––––––– Hết –––––––––––––– HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2011 - 2012 Mơn: Tốn - Lớp (Đề dự bị) Câu Nội dung đáp án Điểm a) Bậc đa thức là: b) - Thay x =... Dấu hiệu điều tra là: Điểm kiểm tra tiết mơn Tốn học sinh lớp 7A b) Lập bảng “tần số” dạng ngang dạng cột Giá trị (x) Tần số (n) 0,25 0,5 10 0,75 2 3 3 N = 30 c) Điểm trung bình lớp 7A là: 1.2... thức tam giác) (1,0 điểm) EB + EA < EA + EC + CB EB + EA < CA + CB 0,5 0,25 0,5 0,25 0,25 (Học sinh làm theo cách khác cho điểm tối đa) ThuVienDeThi.com ThuVienDeThi.com