SỞ GD & ĐT HỒ BÌNH KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG PT DTNT THPT TỈNH NĂM HỌC 2014 - 2015 ĐỀ THI MƠN TỐN (DÀNH CHO LỚP CLC TỐN) ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày thi: 24 tháng năm 2014 Thời gian làm : 150 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề thi gồm có 01 trang, 05 câu) Câu (2,0 điểm) Cho biểu thức P ( x y xy x y ):( x y x y ) xy y xy x xy a) Rút gọn P b) Tính giá trị P biết x 3, y Câu (3,0 điểm) Giải phương trình, hệ phương trình sau: a) x 3x b) x x3 13x 12 x 17 x y 1 c) Giải hệ x y 26 x y Câu (2,0 điểm) a) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Biết AB cm , AH 24 cm Tính độ dài cạnh BC? b) Cho ( P) : y x (d ) : y x m Tìm m để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt Câu (2,0 điểm) Cho hai đường trịn (O;r) (O’;R) tiếp xúc ngồi A Một tiếp tuyến chung tiếp xúc với (O;r) (O’;R) B C ( B A ) a) Tính BC theo R r b) Hạ AH BC H, AH cắt OC I Chứng minh rằng: IA IH Câu (1,0 điểm) Cho x , chứng minh rằng: 3( x 1 ) 2( x3 ) x x Hết -Họ tên thí sinh: Số báo danh: Phòng thi: Giám thị (Họ tên, chữ ký): Giám thị (Họ tên, chữ ký): ThuVienDeThi.com SỞ GD & ĐT HỒ BÌNH KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG PT DTNT THPT TỈNH NĂM HỌC 2014 - 2015 HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN (DÀNH CHO LỚP CLC TỐN) (Hướng dẫn chấm gồm có 02 trang) Câu (2,0 điểm) Phần, ý a ĐK: x 0, y 0, x y P b x ( x y ) y xy x y Nội dung :( x y x y ) y( x y) x( y x) xy Điểm 0,25 0,25 P x x ( y x ) y y ( x y ) ( x y )( y x) x y : x y xy ( y x) 0,25 P xy ( x y ) x y : x y xy ( y x) 0,25 y x P ( 1) Câu (3,0 điểm) Phần, ý a ĐK: x Nội dung 1,0 Điểm 0,5 Ta có PT: x x 24 x 16 x 23x 10 b c x 2(TM ) KL x ( Loai ) x x 13 x 12 x ( x 1) ( x 2) x KL… x 0,5 x2 Biến đổi hệ thành x 0,5 17 y 1 11 y 1 17 u x u 3u 2v Đặt , ta có hệ 1 11 2u v v v y x KL y 0,5 0,5 0,25 0,25 Tìm ThuVienDeThi.com Câu (2,0 điểm) Phần, ý A a B Nội dung H C Áp dụng định lý Pitago cho tam giác ABH vng H, ta có BH 0,5 18 5 10 (cm) 18 Ta có PT hoành độ giao điểm (d) (P) x x m (d) cắt (P) hai điểm phân biệt (m 1) m 3 Áp dụng hệ thức AB BH BC BC 36 b Điểm Câu (2,0 điểm) Phần, ý a Nội dung 0,5 0,5 0,5 Điểm C M H B I O' O A Kẻ tiếp tuyến chung A hai đường tròn cắt BC M suy 0,5 Chứng minh tam giác MOO’ vuông M có đường cao MA suy MA2 AO AO ' MA r.R Vậy BC r.R Chỉ AH / /O ' C / /OB 0,5 MA MB MC BC MA b IA OA R.r Ta có: IA O ' C OO ' Rr IH CI O ' A R.r Ta có: Vậy IA IH (đpcm) IH OB CO O ' O Rr Câu (1,0 điểm) Phần, ý Nội dung 1 1 1 ) 2( x3 ) 3( x )( x ) 2( x )( x ) x x x x x x x 1 1 0) 3( x ) 2( x 1) (*) (vì x x x x x 1 Đặt x t , x nên t Ta có x t x x 2 (*) 3t 2(t 1) 2t 3t (2t 1)(t 2) (đúng t ) 3( x (đpcm) * Chú ý: Các lời giải khác xem xét cho điểm tương ứng ThuVienDeThi.com 0,5 0,5 Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 ...SỞ GD & ĐT HỒ BÌNH KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG PT DTNT THPT TỈNH NĂM HỌC 2014 - 2015 HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN (DÀNH CHO LỚP CLC TỐN) (Hướng dẫn chấm gồm có 02 trang)... 0,5 0,25 0,25 Tìm ThuVienDeThi.com Câu (2,0 điểm) Phần, ý A a B Nội dung H C Áp dụng định lý Pitago cho tam giác ABH vng H, ta có BH 0,5 18 5 10 (cm) 18 Ta có PT hồnh độ giao điểm (d) (P)... ( 1) Câu (3,0 điểm) Phần, ý a ĐK: x Nội dung 1,0 Điểm 0,5 Ta có PT: x x 24 x 16 x 23x 10 b c x 2(TM ) KL x ( Loai ) x x 13 x 12 x ( x