PHÒNG GD&ĐTVĨNH BẢO ĐỀ ĐỀ XUẤT Đề gồm 02 trang ĐỀ THI KSCL HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016 - 2017 Mơn: TỐN Thời gian 120 phút, khơng kể thời gian giao đề I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2 điểm) Khoanh tròn vào chữ đứng trước kết 1/ Căn bậc hai số học A B - C 16 D -16 2/ Rút gọn biểu thức 3 2x A -2x C x B 3x + D 2x - 3/ Điểm thuộc đồ thị hàm số y =-3x + A (-2; -1) B ( -1; 8) C ( 0; 0) D (3; 5) 4/ Nếu P(1; -2) thuộc đường thẳng (d) : x - 5y = m m A -7 B 11 C -3 D 5/ Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Biết BH =4; CH = 25 độ dài AH A 14,5 B C 10 D 6,25 6/ Cho Cos = , Sin 1 A B C D 3 7/ Cho đường tròn (O; 5), dây MN cách tâm O khoảng Khi độ dài MN A B C D Kết khác 8/ Cho ABC vuông A có AB = 18; AC = 24 Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác A 30 B 20 C 15 D 15 II/ TỰ LUẬN: ( điểm) Bài 1: ( điểm) 1/ Rút gọn biểu thức ( điểm) a) 2 3 2 6 1 1 b) 2/ Cho biểu thức (2 điểm) x x2 x M = 1 với x ; x> : x x x a) Rút gọn M b) Tìm giá trị M x = 25 c) Tìm giá trị nguyên x để M nhận giá trị nguyên Bài 2: ( 1,5 điểm) Cho hai đường thẳng y = 2x - (d) (d/): y = a.x + b a) Xác định hệ số a b biết (d/) song song với (d) qua M(1;3) b) Vẽ (d/) với a b vừa tìm Bài 3: ( điểm) Cho hai đường trịn (O) (O/) tiếp xúc ngồi A Kẻ tiếp tuyến chung DE, D O , E O / Kẻ tiếp tuyến chung A, cắt DE I Gọi M giao điểm OI AD, N giao điểm O/I AE a) Tứ giác AMIN hình gì? b) Chứng minh hệ thức IM.IO = IN IO/ c) Chứng minh OO/ tiếp tuyến đường trịn đường kính DE ThuVienDeThi.com d) Tính độ dài DE biết OA = 5cm, O/A = 3,2cm Bài 4: ( 0,5 điểm) Cho a>1; b> Tìm giá trị nhỏ biểu thức a2 b2 D b 1 a 1 NGƯỜI RA ĐỀ THI TỔ, NHÓM TRƯỞNG ThuVienDeThi.com XÁC NHẬN CỦA BGH PHÒNG GD&ĐTVĨNH BẢO ĐỀ ĐỀ XUẤT ĐÁP ÁN ĐỀ THI KSCL HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016 - 2017 Mơn: TỐN Thời gian 120 phút, Đáp án gồm 02 trang PHẦN TRẮC NGHIỆM:( điểm) Mỗi ý 0,25 điểm Câu Đáp án A C B B C D A PHẦN TỰ LUẬN: ( điểm) Bài 1: ( điểm) 1/ Rút gọn biểu thức ( điểm) Mỗi phần đạt 0,5 điểm 6 = 6 6 (0,5 điểm) 1 1 = (0,5 điểm) a) 2 3 2 b) 2 2/ ( điểm) a) (0,75điểm) x x2 x Ta có M = 1 : x x x 1 x 1 x x 1 x x x 3 x x 1 : = : x x x x ( x 2) b) ( 0,75 điểm) x 3 Có x = 25 thỏa mãn đkxđ Thayy x = 25 vào M = có x 2 M= x 3 x 2 25 2 Vậy x = 25 giá trị M = 25 x 3 1 x 2 x 2 Để M nhận giá trị nguyên x 1 Khi có c) (0,5 điểm) Do M = x 2 -1 x x 1(tm) 9(tm) Vậy x= x= M nhận giá trị nguyên Bài 2: (1,5 điểm) Mỗi nội dung đạt (0,75 điểm) a a / a) (0,75 điểm) Do (d) // (d ) ta có a (d/) có dạng y = 2x + b b 5 b 5 Vì(d/) qua điểm M( 1;3) ta có = 2.1 + b suy b = (tm) Vậy (d/): y = 2x - b) (0,75 điểm) Cho x = y = -1 có A( 0; -1) Oy , ThuVienDeThi.com C 1 có B( ;0) ox 2 Vẽ đường thẳng AB đường thẳng (d/) Bài 3: ( điểm) Vẽ hình phần a) (0,5 điểm) a)(0,75 điểm) / 900 Do IO, IO/ tia phân giác hai góc kề bù AID; AIE nên OIO Tam giác AID cân I, IM tia phân giác AID nên IM AD Tương tự IN AE Tứ giác AMIN có ba góc vng nên hình chữ nhật b)( 0,75điểm) Ta chứng minh IM.IO = IA2 ( hệ thức lượng) IN IO/ = IA2( hệ thức lượng) Vậy IM.IO = IN IO/ c) ( 0,5 điểm) Có IA bán kính đường trịn tâm I đường kinhsDE Do OO/ vng góc với IA A nên OO/ tiếp tuyến đường tròn taamI, đường kính DE d)( 0,5 điểm) Theo hệ thức lượng tam giác vng OIO/ ta có IA2= OA O/A= 3,2 =16 IA = 4(cm) Bài 4: (0,5 điểm) Cho y = suy x = x 1 1 x x x 1 Trước hết chứng minh BĐT 2 0 (*) x 1 x 1 x 1 Có BĐT (*) với x>1 nên BĐT cần chứng minh Dấu” =” xảy x = a b2 ; Với a> 1, b>1 hai số dương b 1 a 1 a2 b2 a b2 a b 2 b 1 a 1 b 1 a 1 a 1 a 1 a b Áp dụng BĐT (*) ta có => D a 1 b 1 Vậy Min D = a= b = Áp dụng BĐT Cô si có D ** Trên sơ lược đáp án, Học sinh làm theo cách khác cho điểm tối đa, - Hình vẽ sai khơng chấm điểm hinh - Chứng minh mà hình vẽ sai khơng có hình vẽ trừ nửa số điểm phần, NGƯỜI RA ĐỀ THI TỔ, NHÓM TRƯỞNG XÁC NHẬN CỦA BGH (Họ tên, chữ ký) (Họ tên, chữ ký) (Họ tên, chữ ký, đóng dấu) ThuVienDeThi.com ... nên OIO Tam giác AID cân I, IM tia phân giác AID nên IM AD Tương tự IN AE Tứ giác AMIN có ba góc vng nên hình chữ nhật b)( 0,75? ?i? ??m) Ta chứng minh IM.IO = IA2 ( hệ thức lượng) IN IO/ = IA2(... BGH PHỊNG GD&ĐTVĨNH BẢO ĐỀ ĐỀ XUẤT ĐÁP ÁN ĐỀ THI KSCL HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016 - 2017 Mơn: TỐN Th? ?i gian 120 phút, Đáp án gồm 02 trang PHẦN TRẮC NGHIỆM:( ? ?i? ??m) M? ?i ý 0,25 ? ?i? ??m Câu Đáp án A C B B... thức lượng) Vậy IM.IO = IN IO/ c) ( 0,5 ? ?i? ??m) Có IA bán kính đường trịn tâm I đường kinhsDE Do OO/ vng góc v? ?i IA A nên OO/ tiếp tuyến đường trịn taamI, đường kính DE d)( 0,5 ? ?i? ??m) Theo hệ thức lượng