Sở GD ĐT Vĩnh Phúc Trường THPT Tam Dương đề thi Khảo sát chuyên đề lớp 12 Môn: Toán Thời gian: 180phút Phần chung cho tất thí sinh Câu I (2 điểm): x4 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thi (C) hàm sè: y 2( x 1) Viết phương trình đường thẳng qua A(0; 2) tiếp xúc với (C) Câu II (2 điểm): Giải phương trình: sin x sin x Giải phương trình: x x x C©u III (2 ®iĨm): x 8x Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (): 3x + 2y z + = hai điểm A(4; 0; 0), B(0; 4; 0) Gọi I trung điểm đoạn thẳng AB Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng AB với mặt phẳng () Xác định tọa độ điểm K cho KI vuông góc với mặt phẳng (), đồng thời K cách gốc tọa độ mặt phẳng () Câu IV (2 điểm): Tính diện tích hình phẳng giới hạn (P):y =x2 x +3 đường thẳng (d): y = 2x + Cho c¸c sè thùc < a, b, c Chøng minh r»ng: 1 a4 1 b4 c2 abc PhÇn tù chän: ThÝ sinh chän câu V.a câu V.b Câu V.a (2 điểm): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A thuộc đường thẳng (d): x 4y = 0, c¹nh BC song song với (d), phương trình đường cao BH: x + y + = trung điểm cạnh AC M(1; 1) Tìm tọa độ đỉnh A, B, C Tõ c¸c sè 0, 1, 2, 3, lập số tự nhiên có chữ số khác nhau? Tính tổng tất số tự nhiên Câu V.b (2 điểm): Giải phương trình: log x log x log 2x Cho h×nh chãp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a, cạnh SA vuông góc với đáy, cạnh SB tạo với mặt phẳng đáy góc 600 Trên cạnh SA lấy điểm M cho AM phẳng (BCM) cắt cạnh SD điểm N Tính thĨ tÝch khèi chãp S.BCNM DeThiMau.vn a MỈt Së GD §T VÜnh Phóc Trêng THPT Tam Dương đề thi Khảo sát chuyên đề lớp 12 Môn: Toán Thời gian: 180phút x (m 2) x m Câu (2.0 điểm): Cho hàm số: y (1) x 1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = Xác định m để hàm số (1) có cực đại cực tiểu Câu (2.0 ®iĨm): (m lµ tham sè) x y x2 y2 Giải hệ phương trình: xy ( x 1)( y 1) 12 sin x Giải phương tr×nh: tg 2 x cos x Câu (3.0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d) mặt phẳng (P) có phương trình: x 2y z (d ) : ; (P): 3x 2y + 3z + 16 = 2 x y 3z 13 a) Tìm giao điểm H đường thẳng (d) mặt phẳng (P) b) Viết phương trình đường thẳng () nằm mặt phẳng (P) qua H vuông góc với đường thẳng (d) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A(1; 2), B(3; 4) Tìm điểm C đường thẳng (d): x 2y + = cho tam giác ABC vuông C Câu (2.0 điểm): Tính diện tích hình phẳng giới hạn ®êng sau: x2 y x ; y ; y 2x 2 Tìm giá trị lớn nhÊt vµ nhá nhÊt cđa hµm sè: y x 12 x Câu (1.0 điểm): Cho x, y, z > vµ x2 + y2 + z2 = CMR: x y z 3 2 2 y z z x x y o0o Họ tên:.Số báo danh: (Cán coi thi không giải thích thªm !) DeThiMau.vn DeThiMau.vn ... Vĩnh Phúc Trường THPT Tam Dương đề thi Khảo sát chuyên đề lớp 12 Môn: To¸n Thêi gian: 180phót x (m 2) x m Câu (2.0 điểm): Cho hàm số: y (1) x 1 Khảo sát biến thi? ?n vẽ đồ thị hàm số (1) m =... sè: y x 12 x Câu (1.0 điểm): Cho x, y, z > vµ x2 + y2 + z2 = CMR: x y z 3 2 2 y z z x x y o0o Họ tên:.Số báo danh: (Cán coi thi không giải thích thêm !) DeThiMau.vn DeThiMau.vn ... Câu (2.0 điểm): (m lµ tham sè) x y x2 y2 Giải hệ phương trình: xy ( x 1)( y 1) 12 sin x Giải phương trình: tg 2 x cos x Câu (3.0 điểm): Trong không gian với hệ tọa