Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Lý Thường Kiệt

Luyện tập với “Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Lý Thường Kiệt” nhằm đánh giá sự hiểu biết và năng lực tiếp thu kiến thức của học sinh thông qua các câu hỏi đề thi. Để củng cố kiến thức và rèn luyện khả năng giải đề thi chính xác, mời quý thầy cô và các bạn cùng tham khảo đề thi.

KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2020-2021 Đề thi mơn: TỐN - Khối 10 Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian phát đề Ngày kiểm tra: 04/5/2021 Họ tên học sinh: ……………… ………………………………SBD: ……… …… Lớp:… TRƯỜNG THPT LÝ THƯỜNG KIỆT (Đề thi có 01 trang) Câu 1: (1,5đ) Giải bất phương trình sau: x2 +3x – 4 – 3x Câu 2: (1,5đ) Giải bất phương trình sau:  3x2  x   2x  Câu 3: (1,5đ) Cho tanx = -2 Tính giá trị cos2x, sin2x Câu 4: (1,5đ) Chứng minh: sin4x cot2x – cos4x + cos3x cosx = cos22x + sin3x sinx Câu 5: (1,5đ) Trong mặt phẳng Oxy, lập phương trình tổng quát đường thẳng d đường trung trực đoạn AB biết A(-1; 2) B(3;- 4) Câu 6: (1,5đ) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x  y  x  y  17  đường thẳng  : x  y  39  Viết phương trình tiếp tuyến d đường tròn (C) biết d song song  Câu 7: (1đ) Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình đường trịn (C) có tâm trục hồnh Ox đồng thời tiếp xúc với hai đường thẳng d: 2x + y -1 = d’: x - 2y +1 = HẾT - ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2020 2021 Khối 10 – Môn Toán – Thời gian : 90 phút Ngày : 04/05/ 2021 Câu 1: 3x – 3 x2+3x – 4 – 3x   x    x  1 hay  x   7  x  1 hay x    7  x   x  x   2x    3x  x   Câu 2:  3x  x   2x   2x    3x2  x   (2x  2)2   x   x      4  x    4  x   4       x 1 4  x 1   1 x     x    VN     7 x  x    x      cos x  cos x Câu 3: tan2x =  (-2)2 =  cos x  cos x 3 tan x 2(2)   cos2x = tan2x = = 2  tan x  ( 2) Vậy sin2x = tan2x.cos2x = 4 Câu 4: VT = sin4x sin x cos x  sin x cos x cos x – cos4x + cos3x cosx = + cos3xcosx = sin x sin x sin(4 x  x) + cos3xcosx = + cos3xcosx – sin3xsinx + sin3x sinx = 1+cos(3x+x) + sin3x sinx sin x = cos22x + sin3x sinx Câu : Gọi I trung điểm AB  I( ; -1) d qua điểm I nhận VTPT : AB4;6  PT d :  x  1   y  1   x  y  10   x  y   Câu 6: (C) có tâm I  2, 2  bán kính R = Vì d // ∆  phương trình d: x  y  m  ( đk : m  39 ) Vì d tiếp xúc (C)  d  I , d   R  4( 2)  3(2)  m   14  m  25 42  32  14  m  25   m  11 hay m  39 (loại)  14  m  25 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Vậy: PT d : 4x + 3y – 11 = Câu : Gọi I(a;b) tâm (C ) I  Ox  b  , I(a ; 0) 0,25 0,25 a  (C) tiếp xúc với d d’ nên : d I , d   d I , d '    5 a  TH1: I(2 ;0) , R= d( I ,d) = PT (C ) : ( x-2)2 + y2 = 5 1 TH2: I( ;0) , R = d(I ; d) = PT (C) : x2 + y2 = 5 2a  a 1 -Hết - 0,25 0,25 0,25 ...ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 20 20 20 21 Khối 10 – Mơn Tốn – Thời gian : 90 phút Ngày : 04/05/ 20 21 Câu 1: 3x – 3 x2+3x – 4 – 3x   x    x...   x      cos x  cos x Câu 3: tan2x =  ( -2 ) 2 =  cos x  cos x 3 tan x 2( ? ?2)   cos2x = tan2x = = 2  tan x  ( ? ?2) Vậy sin2x = tan2x.cos2x = 4 Câu 4: VT = sin4x sin x cos x  sin... (C)  d  I , d   R  4( ? ?2)  3(? ?2)  m   14  m  25 42  32  14  m  25   m  11 hay m  39 (loại)  14  m  ? ?25 0,5 0,5 0,5 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 Vậy: PT d : 4x + 3y – 11