Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh lớp 9 năm học 2015 2016 môn thi: Toán44311

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP NĂM HỌC 2015 - 2016 Mơn thi: Tốn – Phần thi: Cá nhân Thời gian làm bài: 90 phút (Ngày thi 14/03/2016) ĐỀ CHÍNH THỨC I PHẦN GHI KẾT QUẢ (Thí sinh cần ghi kết vào tờ giấy thi) Câu 1: Tìm số a, b sơ đồ sau: b a 10 11 12 15 12 10 18 15 21 22 20 Câu 2: Trong hộp có 45 viên bi màu, gồm 20 bi màu đỏ, 15 bi màu xanh 10 bi màu vàng Cần lấy viên bi (mà khơng cần nhìn vào hộp) để chắn có viên bi: a) Màu đỏ b) Cùng màu  1616 161616 16161616  16   Câu 3: Giá trị biểu thức  bao nhiêu? :  6161 616161 61616161  61 Câu 4: Gọi a nghiệm âm phương trình x2 – x – = Giá trị biểu thức A = bao nhiêu?  a   8a Câu 5: Tìm số nguyên n biết n2 – 4n + số phương Câu 6: Tìm nghiệm ngun phương trình x  x   x  4 x  y  Câu 7: Tìm nghiệm hệ phương trình   y  xy  x  1 Câu 8: Cho a1 an+1= an với n  , n  N Tìm a64 nan  Câu 9: Giá trị nhỏ P  a  a với a > bao nhiêu?  a a  12 Câu 10: Cho V ABC biết độ dài ba cạnh AB, BC, CA 7, 6, Đường phân giác góc A B cắt O Qua O vẽ đường thẳng song song với AB cắt hai cạnh lại M, N Tìm chu vi V MNC II- PHẦN TỰ LUẬN (Thí sinh trình bày lời giải vào tờ giấy thi) Câu 11: Cho tam giác nhọn ABC có trực tâm H BAC = 600 Gọi M, N, P chân đường cao hạ từ đỉnh A, B, C V ABC I trung điểm BC a) Chứng minh V INP b) Giả sử IA phân giác NIP Tính số đo BCP Câu 12: Viết số 1; 2; 3; 4; lên bảng Ta thực phép thay số theo quy luật sau: Ở bước có hai số a, b thỏa mãn a – b  ta xóa số viết thêm vào số a – 1, b + Hỏi ta thực tối đa bước trên? …… Hết …… ThuVienDeThi.com