Đề khảo sát học sinh lớp 9 lần I môn: Toán43910

ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH LỚP LẦN I TRƯỜNG THCS BỒ LÝ Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút MÃ ĐỀ SỐ ĐỀ BÀI Câu (2 điểm) Tính giá trị biểu thức : a) 125  45  20  80 b) Câu (2 điểm) Cho biểu thức A  a) Rút gọn A với x  0, x  2 2  2 2 2 x   x 2 x 2 4 x b) Tìm x để A  2 Câu (2 điểm) Cho hàm số: y = ax +b có đồ thị (d) a) Xác định hàm số biết (d) song song với đường thẳng y =2x+3 qua điểm A(1;-2) b) Vẽ đồ thị (d) Tính độ lớn góc  tạo đường thẳng (d) với trục Ox? Câu (3 điểm) Cho đường trịn (O;R), đường kính AB Qua A B vẽ hai tiếp tuyến (d) (d’) với đường tròn (O) Một đường thẳng qua O cắt đường thẳng (d) (d’) M P Từ O vẽ tia vng góc vớ MP cắt đường thẳng (d’) N a) Chứng minh OM = OP tam giác NMP cân b) Hạ OI vng góc với MN Chứng minh OI = R MN tiếp tuyến đường tròn (O) c) Chứng minh AM BN = R2 Câu (1 điểm) Cho số dương a, b, c thay đổi thoả mãn a + b + c = Chứng minh: a  b  b  c  c  a  ThuVienDeThi.com ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH LỚP LẦN I TRƯỜNG THCS BỒ LÝ Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút MÃ ĐỀ SỐ ĐỀ BÀI Câu (2 điểm) Tính giá trị biểu thức : a) 49 25   18 b) Câu (2 điểm) Cho biểu thức A = 5 5  5 5 x 1 x 2  x x 2 a) Rút gọn A với x  0, x   25 x 4 x b) Tìm x để A = Câu (2 điểm) Cho hàm số: y = ax +b có đồ thị (d) a) Xác định hàm số biết (d) song song với đường thẳng y = 3x +1 qua điểm M(2; 2) b) Vẽ đồ thị (d) Tính độ lớn góc  tạo đường thẳng (d) với trục Ox? Câu (3 điểm) Cho đường tròn (O;R), đường kính AB Qua A B vẽ hai tiếp tuyến (d) (d’) với đường tròn (O) Một đường thẳng qua O cắt đường thẳng (d) (d’) M P Từ O vẽ tia vng góc vớ MP cắt đường thẳng (d’) N a) Chứng minh OM = OP tam giác NMP cân b) Hạ OI vng góc với MN Chứng minh OI = R MN tiếp tuyến đường tròn (O) c) Chứng minh AM BN = R2 Câu (1 điểm) Cho số dương a, b, c thoả mãn a + b + c = Chứng minh: a  b  b  c  c  a  ThuVienDeThi.com ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH LỚP LẦN I TRƯỜNG THCS BỒ LÝ Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút MÃ ĐỀ SỐ ĐỀ BÀI Câu (2 điểm) Tính giá trị biểu thức: a) 27 48 75   16 b) Câu (2 điểm) Cho biểu thức: A= 2 2 x   2 2 x  x x4 a) Rút gọn biểu thức A với x  0, x  b) Tìm x để A = Câu (2 điểm) Cho hàm số: y = ax +b có đồ thị (d) a) Xác định hàm số biết (d) song song với đường thẳng y = -3x+3 qua điểm A(1; 2) b) Vẽ đồ thị (d) Tính độ lớn góc  tạo đường thẳng (d) với trục Ox? Câu (3 điểm) Cho đường tròn (O;R), đường kính AB Qua A B vẽ hai tiếp tuyến (d) (d’) với đường tròn (O) Một đường thẳng qua O cắt đường thẳng (d) (d’) M P Từ O vẽ tia vng góc vớ MP cắt đường thẳng (d’) N a) Chứng minh OM = OP tam giác NMP cân b) Hạ OI vng góc với MN Chứng minh OI = R MN tiếp tuyến đường tròn (O) c) Chứng minh AM BN = R2 Câu (1 điểm) Cho số dương a, b, c thay đổi thoả mãn a + b + c = Chứng minh: a  b  b  c  c  a  ThuVienDeThi.com HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH LỚP LẦN I Thời gian làm 90 phút Mã đề: 01 Nội dung Câu a) 125  45  20  80  5  12    5 b) 2   (2  3)  (2  3) 14     14 2 2 (2  3)(2  3) 1 a) A  2 x 2( x  2)  ( x  2)  x    ( x  2)( x  2) x 2 x 2 4 x x 2  ( x  2)( x  2) A b) Điểm 2  x 2 2    2( x  2)  x   x  (T / m) x 2 a) Đường thẳng (d): y=ax+b song song với đường thẳng y =2x+3  a=2 Đường thẳng (d): y=2x+b qua điểm A(1; -2) nên -2 =2.1+b  b=-4 Hàm số cần xác định có dạng: y=2x-4 b) Xác định hai điểm mà (d) qua A(1; -2) B(0; -4) Vẽ đồ thị: 0,5 0,5 0,25 0,5 0,25 0,5 ThuVienDeThi.com Tan  4     630 0,5 Vẽ hình: 0,5 a) Tam giác AOM = BOP (g.c.g) 0,5 Suy OM =OP Tam giác MNP có ON vừa đường cao vừa đường trung tuyến suy MNP cân N 0,25 b) Tam giác vng OIN =OBN (do ON chung, góc INO =BNO) Suy OI =OB =R 0,75 OI =R mà I thuộc MN, OI  MN suy MN tiếp tuyến (O) 0,5 c) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt ta có: MA =MI NB =NI 0,5 Suy MA.NB =MI.NI =OI2 =R2 (Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác vng OMN có đường cao OI) 0,5 Do a , b, c > từ giả thiết ta có : a+b a  b   a  b  a  b (1 ) Tương tự ta có: b + c < b  c (2) a + c < c  a (3) Cộng vế với vế (1) , (2) , (3) ta có 2a  b  c  a  b  b  c  a  c  hay ab  bc  ca 4 ( ĐPCM) ThuVienDeThi.com 0,5  0,5 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH LỚP LẦN I Thời gian làm 90 phút Mã đề: 02 Nội dung Câu a) b) a) 49 25       2 18 2 2  5  5  5  (5  5)  (5  5) 60     3 20 5 5 5 5 (5  5)(5  5) x 1 x 2  x 2  ( x  1)( x  2)  x ( x  2)  (2  x ) ( x  2)( x  2)  x ( x  2) x  ( x  2)( x  2) x 2 b) 1 25 x 4 x  A2  x Điểm x   x  2( x  2)  x   x  16 (T / m) x 2 0,5 0,5 a) Đường thẳng (d): y=ax+b song song với đường thẳng y = 3x +1  a=3 0,25 Đường thẳng (d): y=3x+b qua điểm A(2; 2) nên =3.2+b  b=-4 0,5 Hàm số cần xác định có dạng: y=3x-4 b) Xác định hai điểm mà (d) qua A(2; 2) B(0; -4) 0,25 Vẽ đồ thị: 0,5 ThuVienDeThi.com Tan  4     720 0,5 Vẽ hình: 0,5 a) Tam giác AOM = BOP (g.c.g) 0,5 Suy OM =OP Tam giác MNP có ON vừa đường cao vừa đường trung tuyến suy MNP cân N 0,25 b) Tam giác vuông OIN =OBN (do ON chung, góc INO =BNO) Suy OI =OB =R 0,75 OI =R mà I thuộc MN, OI  MN suy MN tiếp tuyến (O) 0,5 c) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt ta có: MA =MI NB =NI 0,5 Suy MA.NB =MI.NI =OI2 =R2 (Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác vuông OMN có đường cao OI) 0,5 Do a , b, c > từ giả thiết ta có : a+b a  b   a  b  a  b (1 ) Tương tự ta có: b + c < b  c (2) a + c < c  a (3) Cộng vế với vế (1) , (2) , (3) ta có 2a  b  c  a  b  b  c  a  c  hay ab  bc  ca 4 ( ĐPCM) ThuVienDeThi.com 0,5  0,5 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH LỚP LẦN I Thời gian làm 90 phút Mã đề: 03 Nội dung Câu a) b) a)   27 48 75 3      3 3 3  16 2 2 x  2  2 x   3(2  6)  3(2  6)  2 (2  6)(2  6) 3( x  2)  ( x  2)( x  2)  x x4 x ( x  2)  ( x  2)  x ( x  2)( x  2) A b) Điểm x 2   15  6( x  2)  x   x  (T / m) x 2 0,5 0,5 a) Đường thẳng (d): y=ax+b song song với đường thẳng y = -3x+3  a =-3 0,25 Đường thẳng (d): y=-3x+b qua điểm A(1; 2) nên =-3.1+b  b=5 0,5 Hàm số cần xác định có dạng: y= -3x +5 b) Xác định hai điểm mà (d) qua A(1; 2) B(0; 5) 0,25 Vẽ đồ thị: 0,5 ThuVienDeThi.com Tan(1800   )    1800    720    1070 0,5 Vẽ hình: 0,5 a) Tam giác AOM = BOP (g.c.g) 0,5 Suy OM =OP Tam giác MNP có ON vừa đường cao vừa đường trung tuyến suy MNP cân N 0,25 b) Tam giác vuông OIN =OBN (do ON chung, góc INO =BNO) Suy OI =OB =R 0,75 OI =R mà I thuộc MN, OI  MN suy MN tiếp tuyến (O) 0,5 c) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt ta có: MA =MI NB =NI 0,5 Suy MA.NB =MI.NI =OI2 =R2 (Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác vng OMN có đường cao OI) 0,5 Do a , b, c > từ giả thiết ta có : a+b a  b   a  b  a  b (1 ) Tương tự ta có: b + c < b  c (2) a + c < c  a (3) Cộng vế với vế (1) , (2) , (3) ta có 2a  b  c  a  b  b  c  a  c  hay ab  bc  ca 4 ( ĐPCM) ThuVienDeThi.com 0,5  0,5 ThuVienDeThi.com ...ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH LỚP LẦN I TRƯỜNG THCS BỒ LÝ Mơn: Tốn Th? ?i gian làm b? ?i: 90 phút MÃ ĐỀ SỐ ĐỀ B? ?I Câu (2 ? ?i? ??m) Tính giá trị biểu thức : a) 49 25   18 b) Câu (2 ? ?i? ??m) Cho biểu thức...  ThuVienDeThi.com ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH LỚP LẦN I TRƯỜNG THCS BỒ LÝ Mơn: Tốn Th? ?i gian làm b? ?i: 90 phút MÃ ĐỀ SỐ ĐỀ B? ?I Câu (2 ? ?i? ??m) Tính giá trị biểu thức: a) 27 48 75   16 b) Câu (2 ? ?i? ??m)... dương a, b, c thay đ? ?i thoả mãn a + b + c = Chứng minh: a  b  b  c  c  a  ThuVienDeThi.com HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH LỚP LẦN I Th? ?i gian làm 90 phút Mã đề: 01 N? ?i dung Câu a) 125