THIỆT LẬP PHÒNG THÍ NGHIỆM THỰC TẬP QUANG BÁN DẪN ẢO, Trong cải cách giáo dục hiện nay, việc điện tử hóa bài giảng đang được khuyến khích nhằm nâng cao...
Trang 1
ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
NGUYEN THỊ NGỌC HÀ
THIẾT LẬP PHỊNG THÍ NGHIỆM THỰC TẬP
7 Ẩ 2
QUANG BAN DAN AO
Chuyén nganh : Vật lý Quang học
Mã số : 01.02.18
LUAN VAN THAC SI VAT LY
Trang 2Trước hết, xin bày tổ lịng kính trọng và biết ơn sâu sắc đến
PGS.TS Truong Kăẽm Hiếu Sự tận tình hướng dẫn, những kiến thức, kinh nghiệm thực hững nhận xét chuyên mơn quý báu của thầy đã giúp em tốt luận văn này
Xin ghi nhớ cơng ơn giảng dạy trong thời gian qua của các thầy cơ trong Bộ mơn Vật lý Ứng dụng
Xin gửi lời cẩm ơn chân thành đến anh Trần Duy Hịa, cấm ơn thật nhiều những đĩng gĩp quý báu của anh để luận văn này đạt kết quả tốt
Xin gởi lời cám ơn chân thành đến các thầy cơ đồng nghiệp, đã
-
trao đổi nhiều gợi ý thiết thực giúp tơi thu được nhiều kết quả khả
Trang 3MUC LUC TRANG PHU BIA MUC LUC DANH MUC CAC HINH "li 1 CHUGNG I- TONG QUAN vescsssssscsssssseussessasssonassssnsssonasssesnassssnscensaasasousestn 3
1.1 Phép đo quang truyền thỐN ccc ec ccececcecescssseesseeteneeesescsvevseseenseess 3
In can a“-“ ÕỮ1 3
1.1.2 Xác định độ rộng vùng cấm oY pho hap thu oe 8 1.1.3 Chuyển mức trong phạm vi mt VON voce ccc r reese eee: 12 1.2 Đo truyền qua giao thoa xác định bể đầy và chiết suất màng mồng 14
1,3 Phép đo Quang pHẢH Xã uc HH HH TH HH ng HH nung Hy 17
1.3.1 Sự phức hĩa hằng số quang và điỆn cuc neo noe re 17
1.3.2 Đo hệ số phẩn X4 c2 HH Hy ra ca rey 20 1,3.3 Giới thiệu phương pháp đo Quang phản X4 cu ce eceeteeees a
1.3.4 Xứ lý phổ Quang phần xa để xác định trạng thái bể mặt 28
1.3.5 Phân giải pha từ phổ Quang phần Xã ác chua 29 14 Phép do Quang phat quang L cuc cuc nh HH ke HH KH khay 34
1.4.1, Phổ bức X c2 0222211222221 22 re 34
1.4.2 Phổ kích thích phát QUA các n2 222 eeaea 35 1.4.3 Hiệu suất lượng tử- Hiệu suất năng lƯỢN, con 35 1.4.4 Sự tương quan giữa phổ bức xạ và phổ kích thích phát quang 36
1.4.5 Phat quang rng he hS aA 36
1.46 Ti hợp bức xạ DOnOr- ÁCCCDDOT uc cu Lich HH HH He Hy 37 14.7 Sơ đỗ vùng giải thích các loại dich chuyển trong phát quang 38
1.4.8 Diode phat quang (LED) ooo uc ch HH Hà TH Hà keo 41 1.4.9 LED đa lớp dị thỂ _ L0 22g22 ru euo 44
CHƯƠNG II- XÂY ĐỰNG PHỊNG THÍ NGHIỆM THỰC TẬP QUANG
790/967 1 45
2.1, Cấu trúc phịng thí nghiỆm ch 2n 45
2.1.1 Kho thiết bị vật tư và thự VIỆN oc ceccccccceecseessssesseesseeessressaneesaees 48
"U00 i0 nh e 49
Trang 4F5 CN an na 6] 2.342 Thee Bah occ 61
1, Thiết lập hệ đo truyền QUÁ cv n2 H222 ee i 2 Đo phổ truyền qua suy ra phổ hấp thụ và xác định độ rộng vùng cấm
DAN Ga 711777 . +1iIIA 62
3, Đo phể truyền qua giao thoa xác định bể dày chiết suất màng mỏng 66
2.3.2 Phép đo Quang phẢH Xã cuc cuc nh HH nh nh Ha nh chà 70
2.3.1.1 Nhiệm vụ thực Rant uc nen nh nh Hư H121 70
23.1.2 Thue RAN “1l _aAa ẼốẼ.Ẽ.Ẽ 70
1, Thiết lập hệ đo Quang phẫn Xâ vu như Ha ae 70
2 Ghi nhận phổ Quang phần xạ và xác định độ rộng vùng cấm bán dẫn .72
3 Từ phố Quang phản xạ thu được xác định trạng thái quang điện bể mặt
TT -:1 73
4 Khảo sái sự phụ thuộc của phổ PR vio gid trị tần số biến điệu, điện
trường bÊ mặt và cơng Suất ÏA§€Y SH nan rre 75
5, Phân giải pha phổ Quang phản xạ xác định các thành phần phổ 7 2.3.3 Phép do Quang phat quang oo cuc nhà tàu 83
2.3.1.1 Nhiém vu thatc ance nn nh nen Tà khe crờ 83
“`5 tt ®ẢÝẢ.Ả 83
1 Thiết lập hệ đo Quang phát QUAnE cv Hee 83
2 Đo phổ Quang phát quang với cơng suất laser khác nhau 84
3 Từ phổ Phát quang tính độ rộng vùng cấm Eg và thành phần pha tạp
của bán đã đa thành phần con 11211111 de 86
4 Đo phổ phát quang bán dẫn đa lớp dị thể : xác định sơ đồ vùng năng
lượng tương ứng và ước lượng mức năng lượng lon hĩa tương Ứng 87
CHƯƠNG HI- KẾT LUẬN VÀ PHƯƠNG HƯỚNG PHÁT TRIỂN 91 ĐANH MỤC CƠNG TRÌNH TÁC GIÁ
Trang 5DANH MUC CAC HINH
Hình 1.1 Dang phé hap thụ riêng
Đạng hầm tuyến tính Y(Xø) để xác định Eg cv §
Hình 1⁄2 Mơ hình chuyển mức nghiêng (e đỉnh vùng hĩa tr) 10
Hình 1.3 Mơ hình chuyến mức nghiêng (e ở sâu vùng hĩa trị) 10 Hình 1⁄4 — Sơ đồ nguyên tắc phổ học biến điệu che 21
Hình 1.5 Phổ phần xạ” truyền thống” và AR/R trong phương pháp MS trong phương pháp biẾn điỆu uc u22 esve 22 Hình l6 — Biểu diễn hệ số Seraphin 22t rei 23 Hình 17 Giản để vùng bể mặt khi chưa cĩ laser và khi cĩ Ìaser 24
Hình 1,8 Đang đặc trưng phổ PR cá 021 reo 26
Hình 1.9 — Sự phụ thuộc tuyến tinh clia(Z, — £, ⁄ VÀO BH se erve 27
Hinh 1.10 Pha của tín hiệu PR so với ánh sáng biến điệu, 30
Hình 1.11 Phổ PR và hai kênh Lock-in (a) và giấn đồ pha tương ứng (b 32 Hinh 1.12 Contour phổ BỨC XẠ n2 2222 eee 34
Hinh 1.13 Sơ đồ đơn giấn của một hệ kích thích phát quang .35 Hình 1.14 — Mơ tả cơ chế tái hợp bức xa Donor-AC€pĐOT di cuccccoeoreeoe 37 Hinh 1.15 Cơ chế tái hợp cặp Donor-ÁC€DTOT su uc ch eHehrke 37 Hinh 1.16 Sơ để của kích thích trực tIẾp lâm SÁN ào nneoeeeroee 38 Hình 1.17 Sơ để mơ tả sự phát quang do kích thích gián tiếp tâm sáng 4l
Hinh 1.18 Mơ hình hoạt động của diode phát quang (LED) ào ee 42 Hinh 1.19 Cấu trúc của LED đa lớp dị thể cà cuc cseescsesenesnsseensente 44
Trang 6Hình 2.1b Hình 2.2 Hình 2.3 Hình 2.4 Hình 2.5 Hình 2.6 Hình 2.7 tĩnh 2.8 Hình 2.9.a Hình 2.9.b Hinh 2.10 Hình 2.11 Hình 2.12 Hình 2.13 Hình 2.14 Hinh 2.15 Hình 2.16 Hình 2.17 Hình 2.15 Hình 2.19
Giao diện Phịng thí nghiệm Quang Bán dẫn áo 46 Các nút điều khiển trên thanh cơng cụ và thanh menu 47
Kho thiết bị vật tư (trái) và Mặt bằng bố trí thí nghiệm (phải) của
lui m1 2 18g nh aaễs 48
Cửa sổ trình bày lý thuyết về phép đo Quang phần xạ được xây dựng
bên cạnh mặt bằng bố trí thí nghiỆT chu reo 49
Mơ hình tham khảo về bài thí nghiệm Quang phần xạ 50
Chọn dụng cụ Máy đơn sắc từ “Kho vật tư” đưa qua thiết lập Hệ thí
nghiệm ở mặt bằng thí nghiỆm ch Hee 51
Đụng cụ nguồn sáng với các lựa chọn thuộc tính tương 32 Dụng cụ Lock-in với các lựa chọn thơng số tương Ứng 32
Cơ chế hoạt động của máy đơn SẮC neo 53 Mơ phỏng cơ chế hoạt động của Detector Photo diod 34
Lý thuyết Detector Detector Photo diod va PhotoTransistor 55
Thong tin vé mau sf dung cu cu cuc 0x22 rade 56 Co ché xay ra & phép do Quang phan xa-Hléu ting Franz-Keldys 56
Cơ chế phép đo Quang phat quang oo ccc erve 57 Các cơ chế Hấp thụ trong phép do Trayén qua woes 57
Kiểm tra NSÐ chọn đủ dụng cụ cho thí nghiệm .Ø Kiểm tra việc NSD chọn dụng cụ phù hợp coi s9
Kiểm tra việc kết nối giữa các dụng cụ với nhau 60 Sơ đồ Hệ thí nghiệm phép đo TruyỄn QUả co 61 Hệ đo Truyền qua hoạt đỘn L chu ga ree 63
Trang 7Hình 2.26 Hinh 2.21 Hinh 2.22 Hình 2.23 Hình 2.24 Hinh 2.25 Hinh 2.26 Hinh 2 NO ~Q Hinh 2.28 Hinh 2.29 Hinh 2.30 Hinh 2.31 Hinh 2.32 Hình 2.33 Hinh 2.34 Hình 2.35 Hình 2.3ĩa Hình 2.365 Hình 2.37a Hình 2.375 Hình 2.37c Hình 2.37d Hình 2.238 Hinh 2.39
Phổ truyền qua của mẫu It và đế To trên cùng một đỗ thị 64
Phổ hấp thụ của phép đo truyền QUA cv ocerireeive 64 Chọn cặp điểm tuyến tính để tính độ rộng vùng cấm 65 Xuất ra kết quả giá trị độ rộng vùng cấm Eg eo 66 Phổ truyền qua giao thoa vẽ được từ cơ sở lý thuyết phần 1.2 67
Bảng hiển thị các thơng số nhập vào để vẽ các dạng phổ truyền qua
520.03 13 8n n6 a 6§
Vẽ đường bao trên phổ truyền qua giao thOa eee 69 Chọn các cực trị phổ và kết quả tình thơng số màng mồng 69 SN v0) ) y8 rể nh(ríiíảa 70
Chopper và thơng số thuộc tính tẦn SỐ QUAY c cuc seeeee 7l
tiệ đo Quang phần xạ đang hoạt đỘnE cu Hee nre 72
Kết quả đo phổ Quang phẩn XẠ cv ng ruyg 73
Chọn đỉnh phổ trên phổ PR để tính trạng thái quang điện 74
Kết quả tính điện trường bề mặt F§ con nnerrerre 75
Phổ Quang Phần xạ với điện trường bề mặt khác nhau 76
Phổ Quang phần xa với tần số chopper khác nhan 77
Phổ PR với cơng suất Laser biến điệu khác nhau LH tư 78 Cứa sổ tham khảo giải thích về kết quả Phổ PR mẫu GaAs đo với
cong suat Laser bi€n diéu KhAC mhau occ teeeseeeees 79
Phé Quang phan xa ting voi kénh X cha Lock-it si 80 Phổ Quang phan xa ting véi kénh Y cla Lock-in eee 80
Giản để pha Phổ Quang phan x8 oc cecccecececesceerecseeeeneeteteeeeseeeneenen 81 Cửa sổ tham khảo lý thuyết về phân giải pha phổ PR 82
Trang 8Hình 2.41 Hình 2.42 Hình 2.43 Hình 2.44 Hinh 2.45
với cơng suất laser khác nhâU , cu te h2 reo 85 Kết quả tính thành phần pha tạp của bán dẫn đa thành phần
Im.,GayÀsị.vPy — e &6
Phổ phát quang của bán dẫn đa lớp dị thỂ co 87
Giản đỗ năng lượng xây dựng được từ kết quả đo phổ phát
b0 ga ae 88
Xuất ra kết quả tính năng lượng ion hĩa và nhận xét thành phần pha
tạp ứng với cực đại phổ (Àa= 002nH các cua nioe 89
Xuất ra kết quả tính năng lượng ion hĩa và nhận xét pha tạp ứng với
Trang 9MỞ ĐẦU
`
Trong cải cách giáo dục hiện nay, việc điện tử hĩa bài giảng đang được
huyến khích nhằm nâng cao chất lượng giảng đạy
Nằm trong xu hướng đĩ, để hỗ trợ tốt cho việc giảng dạy mơn Quang ~ điện tử bán dẫn, đặc biệt là thực tập, chúng tơi đã tiến hành xây dựng phịng thí
nghiệm thực tập Quang bán dẫn ảo, giúp sinh viên chuyên ngành cĩ thể ứng
” A
dụng ngay kiến thức vừa học vào thực nghiệm ở những bài thực tập áo, khĩ c‹ œ
thể thiết lập những bài thực tập thực vì rất tốn kém vật tư thiết bị, trong điều
kiện trang thiết bị phịng thí nghiệm thực tế cịn hạn chế
Phịng thí nghiệm ảo được bổ trí với giao điện đơn giản, bao gồm ba phần chính Đĩ là một “Khe thiết bị" với đây đủ các thiết bị thí nghiệm như các loại nguồn sáng, máy đơn sắc, detector, các mẫu bán dẫn, Người sử dụng cĩ thể trực
tiếp lựa chọn dụng cụ phị hợp đưa vào “Afặt bằng bố trí thí nghiệm” để xây
dựng hệ thí nghiệm cần thiết
Muốn tra cứu thêm thơng tin về các dụng cụ kế trên và các bài thí
nghiệm, người sử dụng cĩ thể vào “7w viện" liên kết trực tiếp với phịng thí
nghiệm Ở thư viện này, chúng tơi cố gắng cập nhật tốt nhất các thơng tin về
các vấn đề đã nêu trên
Bên cạnh đĩ, chúng tơi cũng mơ phỏng các hiệu ứng vật lý là cơ sở cho nguyên lý hoạt động của các dụng cụ , để giúp sinh viên hiểu thêm về một số thiết bị chính : nguồn sáng, máy đơn sắc, detector, cũng như mơ phỏng các cơ
% ch
Trang 10Trong luận vấn này, chúng tơi thử thực hiện với ba phép đo Quang bán
dẫn : hai phép đo truyền thống” là Truyền qua (Hấp thụ _Absortion), Quang phát
quang (Photoliminescence) và một trong những phương pháp thực nghiệm mạnh
Trang 11CHUGNG 1- TONG QUAN
11 PHÉP ĐO QUANG TRUYEN THONG [1,5,15]
Như chúng ta đã biết, các hằng số quang, cũng như hệ số hấp thụ œ, truyền qua T, phản xạ R cĩ liên hệ chặt chế với nhau Cá ba phương pháp Hấp
thu -Truyền qua- Phản xạ vì thế cĩ mối liên quan, đặc biệt bể sung cho nhau
trong việc nghiên cứu tính chất quang của tính thể,
Phép đo truyền qua, ta đo thành phần truyền qua, với các cơ chế xảy ra trong mẫu là hiện tượng hấp thu Bao gồm :
1.1.1 Hấp thu riêng:
Là sự hấp thụ xảy ra khi eleciron nhảy từ vùng hố trị lên vùng dẫn Quá trình chuyển mức phải tuân theo định luật bảo tồn năng lượng và bảo tồn xung lượng ,
Chuyển mức chỉ xây ra khi trạng thái mà điện tử chuyển đến cịn trống Chuyển mức cĩ thể xây ra theo hai cơ chế khác nhau,
a.Chuyến mức thẳng :
Là chuyển mức mà trong đĩ xung lượng hay véc tơ sĩng của electron khơng
thay đổi và khơng cĩ sự tham gia của phonon
Chuyển mức thẳng xây ra khi cực tiểu vùng dẫn và cực đại của vùng hĩa trị nằm tại cùng một điểm trong khơng gian k,
Chuyển mức thẳng tuân theo các định luật bảo tồn : + Định luật bảo tồn xung lượng :
Goi_k, k, là véc tơ sĩng trong trạng thái đầu(1) và cuối(2) Fy là vectd
sĩng của phonon
Trang 12Nên photon muốn được hấp thụ phải cĩ năng lượng fe thoả :
E¡ -Eạ =ã@ > Eg=Ec-EVv
+ Tân số ngưỡng hấp thụ cơ bản là : v= AEg“h z “4 a ast ` ` s pA ` x a > + Xác xuất chuyển đời của clectron từ vàng hố trị lên ving dan trong mét don vi thời gian là : 2 mot me’ A, 2 2m Wve = |Bye| (Ee — Ev — hv)
Véi Bye : 1a yeu t6 ma trận xác xuất chuyển đỡi
Bye = le GF avy, pre
= LY el avy, py G+ ky -koyar
má 2MẾT tr en oe
Trong đĩ : 2 Œ)<C2 ree? W0) =C.e ỦY by
Trang 13Nhưng do bức xạ cĩ bước sĩng nằm từ hồng ngoại đến tử ngoại cĩ Fy <<k, Kk, nên ta cĩ quy tdc loc lua: Do năng lượng là hàm đơn tri theo # trong vùng Brillouin thứ nhất nên ta rút ra được : Chuyển mức thẳng chỉ xảy ra giữa các vùng năng lượng khác nhau Số chuyển mức :
Số chuyển mức trong đơn vị thời gian trong đơn vị thể tích bằng tích xác
xuất chuyển mức với số trạng thái cĩ thể thỏa mãn điểu kiện bảo tồn năng lượng khi chuyển mức va qui tac Pauli
Phân bố electron 6 ving dan :
Toke = 3-4 kv vy
Phân bé electron 6 ving hố trị :
f _ 1
v,kv ~ (Ev Ee) KĨ `
Trong yếu tố thé tich dr, =d°k
Trang 14+ Hé s& hdp the : Năng lượng bị hấp thụ/đơn vị thời gian Năng lượng tớ/đơn vị thời gian Nvc.hv Năng lượng ánh sáng tới 2#, a===sz——|BveÌ [a°š8(Ee 4x nT ne ° = Ev_ hơ) ~ (1.1.1)
Biểu thức (1.L1) cho ta thấy sự liên hệ giữa hệ số hấp thụ với cấu trúc vàng năng lượng của chất bản dẫn điện
Trang 15Ee(E) = Bve(Eq)+ (Ê ~ Đg)|V„ (Bve(Đ|| „ — „ (1.1.2) —”o
Nếu Bvc() z 0
Matrận Bk) ở (1.2) cĩ đạng sau :
B tk) = Bho)
Trường hợp này ta nĩi chuyén mitc thdng dugc phép tai k = k,
Hệ số hấp thu trong trường hợp này : 2 a= 2 |Bycl (2u)°?(ha - Eg)'” nmˆe ch fal 1/2 hay „=a2@-Eg)—~ (1.1.3) ho Chuyển mức thẳng bị cấm : Khi Bvc(k,)=0
(1.1.2) trở thành Bvc(E) = (È-&) [VR[Bve(/)], _ „ Ì
Trang 16Vho)=(a, oy’ = Aho ~ Eg) ~ (he ~ Eg)
Thực nghiệm đo phổ ø, ha trên cơ sở phần xạ nhiều lần trong tinh thé: ¿ 44)
(ad), =in-2-—-~2inGi-R,)
(ad) , a (-R,)
Xác định hầm tuyến tính Y(i@} thì ta cĩ thể xác định Eg trên cơ sở tuyến
tính của FỢù) như hình (1.1)
(ady (adhoy’ ,
Hinh 1.1
a Dạng phổ hấp thụ riêng
b Dang hàm tuyến tính Y(Xø) để xác định Eg b.Chuyén nute nghiéng:
Là chuyển mức mà trong đĩ xung lượng hay vectd sĩng k của điện tử thay đối đáng kể, bắt buộc phải cĩ sự tham gia của phonon dao động
mang c6 véc tđ sĩng Ion:
Trang 17Với kik, lân lượt là véctơ sĩng ứng trạng thái ban đầu (1)
cĩ năng lượng E¡ và trạng thái sau (2) cĩ năng lượng E; Vì g pt << k, => ky Foy = ky Vay phonon tham gia phải cĩ véc tơ sĩng thỏa : Ton ~ Hk, ~*) + Định luật bảo tồn năng lượng : Ey thy TY = ` Vậy để photon được hấp thụ trong chuyển mức nghiêng là: WY ot >Akg+ HY on
+ Ngudng hap thu trong chuyển mức nghiêng là :
Cĩ hai quá trình chuyển mức nghiêng :
Electron từ vùng hố trị hấp thụ photon nhảy lên trạng thái trung gian ở
vùng dẫn với xung lượng được bảo tồn Sau đĩ từ trạng thái trung gian
này electron chuyển về trạng thái cuối kèm theo sự hấp thụ hay bức xạ
phonon Quá trình này được biểu điễn qua hình 1.2
AAs bvon
h hv
Hình 1.2 Mơ hình chuyển mức Hình 1.3 Mơ hình chuyển mức
nghiêng (electron nằm đỉnh nghiêng (electron nằm sâu
Trang 18Electron ur mức nằm sâu trong vùng hố trị, sẽ chuyển thẳng vào trạng thái vùng dẫn khơng thay đổi véc tơ sĩng Sau đĩ trong vùng hố trị cịn lại một lỗ trống Electron gần đỉnh vùng hố trị sẽ chuyển vào tái hợp
kèm theo bức xạ hoặc hấp thu phonon Quá trình này được biểu diễn qua hình 1.3 trên
Thời gian lưu lại của electron (hoặc lỗ trống) ở trạng thái trung gian rất ngắn vì vậy năng lượng của chúng khơng xác định Cho nên ở trạng thái trung gian năng lượng khơng bảo tồn Điều kiện bảo tồn năng lượng chỉ được thỏa mãn trong tồn quá trình chuyển mức
+ Xác suất chuyển đời : or | i ~ 2 2 Wee = ake H vk) ale eR! _R 4hOtk CV be ° eke Egy TRO, ky) ha] + Số chuyển mức: 2 2 iT 2 3 Pe N về ` Bx wae > la* ——a EB OLE ` v Bx g ` hằn aw 2 tứ _ N Ø là hãng số của k Si v)
Bvc là yếu tố ma trận ít thay đổi theo È
Khai triển Bve theo Taylor lân cận #„, ta cĩ đạng Bvc như sau :
Trang 19Khi Bve(0,k y=0 (1.1.5) trở thành
>
co
Bve() =(k~ đ)|V„Ive(Đ) F=k
— "go
Trường hợp này ta cĩ chuyển mức nghiêng bị cấm
+ Hệ số hấp thụ trong hai trường hợp:
Chuyển mức nghiêng được phép : Số chuyển mức : ne 3/2 =D im *m* +) v¿ 32h m cy 2 Bi [ho — Eg +ko,P Suy ra hệ số hấp thụ : 2 B | (+) By] (- ver (ho - Bg —ko,)? + Brel vel -) l—exp(—~ Pp) exp(-£)—1I Pp) A a=— h > ( ho —Eg+ké@,) g+k6,) i V6i A~Ne(m * m tì Dấu (+), (-) biểu thị cho quá trình kéo theo sự bức xạ hay hấp thụ photon Chuyển mức nghiêng bị cấm :
Biểu thức ø cũng cĩ dạng tương tự như trên nhưng |Bve| được thay bằng đạo hàm bậc nhất của nĩ và thay sự phụ thuộc bình phương năng
lượng bằng sự phụ thuộc lập phương năng lượng
ĐH.ÉH.TỰ NHIÊN
THU ViEN
Trang 20
1.1.3 Chuyển mức trong phạm vi một vùng [1,5]
Để thực hiện được chuyển mức này, các hạt tải điện ngồi hấp thụ
photon cịn cần phải tán xạ trên các phonon hoặc các ion tạp chất
Cơ chế chuyển mức trong trường hợp này giống chuyển mức nghiêng và
bao gồm 4 quá trình :
+ Electron hấp thụ photon, nhảy lên các trạng thái cao hơn đồng
thời hấp thụ hay bức xạ phonon
+6 đây ta cũng xét đến quá trình bức xạ photon gây ra cơ chế chuyển mức một vùng Electron bức xạ photon, chuyển xuống các
trạng thái thấp hơn đồng thời bức xạ hay hấp thụ phonon + Xác xuất chuyển đời trong các trường hợp trên : 2z | kk’ „+= PA 2 +|H 2 k" k' |
2[E~E + ho, ho]
Hy la yếu tố ma trận của Hamilton tương tác giữa electron và
photon
Dấu + : ứng với hấp thụ phonon Dấu - : ứng với bức xạ phonon
Hung yếu tố ma trận của quá trình hấp thụ photon
k” : được xem là trạng thái trung gian
+ Số photon (he) bị hấp thụ trong đơn vị thời gian trong đơn vị thể tích khi
Trang 21a we 74 he thog ce hig? = 2kT, & 4m KĨ, 1 1 ! A 4
Huy: phụ thuộc vào cơ ché tan xạ
Ngồi ra, cịn một số cơ chế hấp thụ khác như chuyển mức giữa các phân
Trang 22Màng mồng cĩ bể day d và chiết suất phức n = n - ¡x, hệ số hấp thụ
qua phương trình :
ye ada (1.2.1)
Đế truyền suốt cĩ độ dày lớn hơn độ đày của màng Đế cĩ chiết suất là s, hệ số hấp thụ œ, = 0 và độ truyền qua được xác định bởi n và s
Nếu độ dày màng mồng đồng nhất, phương trình cơ bản cho vân giao
thoa là :
2nd = mA (1.2.2)
Với m nguyên đối với cực đại và bán nguyên với cực tiểu
Phương trình (1.2.2) chỉ cho phép tính tích số nd, vì vậy khơng biết giá
trị riêng rẽ của n và d bằng phương pháp này Ta phải kết hợp với việc đo độ
truyền qua T Độ truyền qua T là một bàm phức được biểu diễn như sau: pa (1.2.3) B-Cx+ Dx* Trong đĩ : A=16s(n°+x? B = {(n+h)’ + x7]{(nt 1 (nts’}+ 47] C=[(-I + 1) [(n-s” + x2 2X” + 1}2cose - x [2[(n?-s? + ¥7) 468? + 1) G-1 + x] 2sine D = [(n-lY + VH@-D@-s + x7] o= 4nnd/r
x=exp Cad); a= 4ny/A
Trang 2315 Ax =— 1” 1.2.4 B.-Cx+Dzx? ) Trong đĩ : A \= l6sn”; B, = [(n+1)*(n+s°); C, = 2(n?-1) [(n?-s?) (1.2.5) D, = (n-1)’ (n-s’)
p= 4nnd/A ; x =exp (-ad) Các cực trị giao thoa cĩ thể được viết như sau: Ax T= ye 1.2.6 B,-C\x+D,x? ( Ax (1.2.7) "OBC x+ De Tụ, Tạ : là độ truyền qua cực đại và cực tiểu là hàm liên tục theo biến số bước sĩng Ta xét vùng truyền suốt : œ + 0, do đĩ x = 1 Thay các phương trình (1.2.5) vào (1.2.6) và (1.2.7), ta cĩ : Ty = stl (1.2.8) 4n’s r —_ 1.2.9 "nh+n (s?+1)+? ( ) 1/22 m=|M +(M? —s*} ] (1.2.10) 2s s?+l =—_— 1.2.11 T, 2 ( )
e_ Xác định chiết suất và độ dày màng mồng
Để xác định chiết suất n, ta cần thu giá trị Tạ và Tụ ở các giá trị A
Trang 24Gọi n¡ và nạ là hai chiết suất ở hai cực đại hoặc hai cực tiểu kế tiếp nhau, từ điểu kiện giao thoa màng mỏng, cơng thức (1.2.2), ta suy ra 2n¡ d=mÀ^¿ (1.2.12) nhân hai vé cho Ay, (1.2.12) thanh : 2nj)Add = mA,A2 (1.2.13) Tương tự, đối với ^¿, ta cĩ : 2nạd = (m— l)À¿ (1.2.14) hay: 2n;^¡đ = (m— l)À4À¿ (1.2.15) Kết hợp hai phương trình (1.2.13) và (1.2.14), ta suy được cơng thức tính độ dày màng mỏng : a-_— 55 — (1.2.16) 20m - 3m)
Phương trình (1.2.16) cĩ độ chính xác khơng cao Các giá trị d tính từ phương trình trên khơng hồn tồn trùng nhau, do vậy để loại bổ sự khác biệt trên, ta sẽ lấy giá trị trung bình của chúng Giá trị trung bình này sử dụng cùng n¡ để xác định bậc giao thoa m trong phương trình 1.2.2
Và cũng từ phương trình 1.2.2 này, bằng các giá trị ở bước sĩng,
bậc giao thoa, chiết suất tính được, ta tìm được d¿; và các giá trị dạ trùng
nhau khá tốt Vậy, giá trị d; trùng với giá trị của d là giá trị chính xác cho
Trang 2517
1,3 PHEP DO QUANG PHAN XA[4,17,18]
Trên cơ sở phương pháp phản xạ truyển thống, bổ sung hiệu ứng Franz- Keldysh trên bể mặt và dùng tia laser kích thích làm sản sinh cặp electron, lễ
trống người ta cĩ thêm phương pháp thực nghiệm mới với tên gọi là “Quang phan xạ ”(Photoreflectance) Phương pháp Quang phản xạ hiện nay đã trở thành một trong những phương pháp quang hiện đại rất hữu hiệu trong nghiên cứu tính
chất quang- điện bể mặt bán dẫn, trước tiên là xác định điện trường bể mặt và
mật độ điện tích bể mặt
1.3.1 Sự phức hĩa của các hằng số quang và điện [1,5]
Bước sĩng ^ của bức xạ quang (từ 0.4 wm đến 0.7um) ding trong phương
pháp quang nĩi chung lớn hơn hằng số mạng của tỉnh thể nên ta cĩ thể dùng
thuyết vĩ mơ Maxwell, bé sung dang vi phan cia dinh luat Ohm (j =c£) dé mơ ta tinh thể Từ hệ phương trình Maxwell ta suy ra được phương trình của sĩng điện từ trong mơi trường = VE OE AE = eu + OH (1.3.1) Ở đĩ £=8g.£, C?
e,: hằng số điện mơi của chân khơng, z, = 8,86 10"? Wat z,: hằng số điện mơi tương đối của mơi trường
H= byl,
> ¿ 2 3 a a _, Hen
Trang 26H,: hang sé ti tudng d6i cia méi trudng
Trong mơi trường điện mơi: ( độ dẫn ø = 0) @E AE =e Bop Trong mơi trudng ban dan: (o #0, 4, ~1) = @E dE AE = 4, —— + OH, — Ho or Oy at
Như vậy sự khác biệt cơ bản giữa kim loại ,bán dẫn so với điện mơi chính
là sự hiện diện của thành phần thứ hai (chứa o) trong (1.3.1) tức là chứa electron dẫn Hằng số điện phúc: Nghiệm phương trình (1.3.1) mơ tả sĩng phẳng đơn sắc (@): (a1 -kr) E(r,t)= Eye (1.3.2)
Trong đĩ k là vecto sĩng hướng theo chiều truyền sĩng và cĩ độ lớn bing:
Thay (1.3.2) vào (1.3.1) ta cĩ mối liên hệ giữa k va cdc hing s6 dién (¢,0): kÌ = gu” — guÌ@
Cơng thức trên cĩ thể viết lại hai cách như sau:
k= po’ (;-] =ø”£`
oO
k? =-ipa(o + ive) = -ipao’
Trang 2719
Đối với mơi trường hấp thụ sĩng điện từ, do hằng số điện mơi £ bị phức hĩa, từ định nghĩa n= cí , như vậy chiết suất cũng phức hĩa, ta đặt:
H`=H—Ï# (1.3.4)
n: chiết suất
+ : đặc trưng sự hấp thụ của mơi trường
Cân bằng phần thực, phần áo (1.3.3), (1.2.4) ta cĩ mối liên hệ giữa hằng số quang và hằng số điện:
(1.3.5)
2
+Y nghia vat Wi cila y:
Nếu sĩng điện từ truyền theo chiều của truc x thi nghiém (1.3.2) viét theo các hằng số quang n và z cĩ dạng : ⁄ ` - "1 E=E, exp{ 222) exp) iol 22-1] | 2 L e 4d £ + trong đĩ: Eạ.exp| => biên độ sĩng điện từ, expl a qui định € \ €
sự giảm biên độ theo độ dầy x
Như vậy sĩng truyền trong mơi trường hấp thụ cĩ biên độ giảm dần Sự tắt dẫn đĩ được qui định bởi chỉ số hấp thụ Z
Từ (1.3.5) ta thấy: đối với chất điện mơi (ơ = 0 ) chỉ số tất x cũng bằng 0,
Trang 281.3.2 Do hé số phản xạ [1,5]
Tính chất quang học của một chất bán dẫn hồn tồn được xác định nếu
biết chỉ số khúc xạ n và chỉ số tắt „ hoặc phần thực và phần ảo hằng số điện
mơi phức (z, và e,) trong một khoảng tần số rộng Thực ra n và z liên hệ
với nhau qua các hệ thức tán sắc, ¢, và z, cũng thế Do đĩ về nguyên tắc ta chỉ cần biết một trong bốn đại lượng trên trong khoảng tần số rộng là đủ
Trong miền bước sĩng mà sự hấp thụ của mẫu rất lớn ( vùng UV) ta khơng thể đo hệ số truyền qua được, khi đĩ ta chỉ cĩ thể đo hệ số phản xạ
Để cĩ hệ số phần xạ tại một bước sĩng nào đĩ ta cân phải đo cường độ ánh
sáng tới và cường độ ánh sáng phản xạ trên mặt mẫu Điều này cĩ thể thực hiện được bằng cách so sánh sự phản xạ của mẫu với sự phản xạ của một gương chuẩn Hệ số phan xạ đối với một chất bán dẫn phụ thuộc bước sĩng
ánh sáng tới, sự phụ thuộc đĩ gọi là phổ phản xạ, ký hiệu R(2) Gọi lọ là cường độ ánh sáng tới
lạ là cường độ ánh sáng phản xạ Khi đĩ hệ số phản xạ R(A) được tính bằng:
Cách đo hệ số phản xạ bằng phương pháp tỉ đối này cho phép ta
loại trừ sự phân bố năng lượng khơng đều theo bước sĩng của nguồn sáng cũng như khử được ảnh hưởng của đặc trưng tần số của các thiết bị đã dùng
trong phép đo
Để tăng độ nhạy và loại trừ nhiễu người ta thường dùng phương pháp biến
điệu ánh sáng, theo đĩ người ta dùng một chopper cắt nguồn sáng và đặt
trước máy đơn sắc Ở lối ra của máy đơn sắc ta sẽ được chùm sáng khơng
Trang 29rất dễ để khuếch đại mạnh tuỳ ý, Ngồi ra do tan số của tín hiệu là cố định ta
cĩ thể dùng khuếch đại lọc lựa và tách sĩng đồng bộ để loại nhiễu nhd Lock-
im
1.3.3 Giới thiệu phương pháp đo Quang phản xa[4,17]
Phổ học biến điệu (Modulation Spectroscopy MS) dùng cho nhiều
phương pháp đo quang học cĩ cùng tính chất chung là: Trong khi đo cĩ sự
biến đổi cĩ tính chu kỳ của các tính chất mẫu (biến điệu ngồi- externe
Modulation) hoặc của những điều kiện đo (biến điệu trong-interne
Modulation) Hai phương pháp đại diện thường được nhắc đến của biến điệu
ngồi là điện phan xạ (electrorefiectance-ER) và quang phản
xạ(photoreflectance-PR) Ở biến điệu trong, người ta cĩ thể biến điệu độ dài sĩng tia tới, thay đối vị trí trên mẫu (quét), biến đổi sự phân cực ánh sáng
Trong phương pháp phổ học biến điệu, đại lượng cần đo luơn là hệ số
phân xạ (R) hoặc hệ số truyền qua (T)
Nguyên tắc của phổ học biến điệu như trên Hình 1.4:C lo cường độ tia tới)
` lotrloAR
\ IoTHoAT
Hình 1.4 Sơ đồ nguyên tắc của phổ học biến điệu -Tín hiệu khơng đổi: lọR, lọT,
Trang 30Thường thì tín hiệu biến đổi nhỏ hơn tín hiệu khơng đổi từ 3 đến 7 bậc do
đĩ sự biến điệu cân phải xảy ra trong khoảng thời gian rất nhỏ nhằm ngăn ảnh hưởng nhiễu của hệ thống đo, như vậy tần số biến điệu cần cỡ vài kHz Và cần phải sử dụng Lock-in để đo được thành phân biến đổi
Phương pháp Quang-phản xạ (Photoreflectance-PR) là một trường hợp
riêng của phương pháp phổ học biến điệu[6,7]
Để thấy rõ cấu trúc phổ trước và sau Eg, phương pháp Quang-phản xạ được ra đời dựa vào nên tảng lý thuyết của việc lấy đạo hàm của R theo một thơng số nào đĩ ( ví dụ dR/ ARQ) Cấu trúc phổ trước và sau khi lấy đạo
Trang 31Ta thấy ở phổ phần xạ “truyền thống” cấu trúc phổ (các peaks) khơng rõ
nét, cịn đối với phổ đạo hàm bậc nhất và phổ (AR/“ _), cho ta cấu trúc phổ
sắc nét,
Năm 1965, Seraphin va Bottka đã tìm được mối liên hệ giữa hàm điện
mơi biến dién (Ac) va việc thay đổi hệ số phân xạ |^R⁄ |, được xuất phát từ Ỳ p ⁄R Ị
phương trình Fresnel, thu được:
* gylmwysel ẻg
V6i Ac(F)= Ae, +ide, Ta thu dude:
S = asle,.2,) + B{e,,6,\, (1.3.7)
Với: œ,(s,£,)/(<,,e,} là các hệ số Seraphin phụ thuộc vào chất nghiên
cứu và năng lượng photon Giần đồ trên hình 1,6 cho biết hệ số Seraphin đối
với các chất khác nhau (ứng với độ rộng vùng cấm xác định)
Trang 32Cịn đối với InP ở nhiệt độ T=300” K, hệ số Seraphin tai Eg:
a, fs,,5,}= 0.056
B,le,,£, }= 0.008
Quang Phản xạ là một kiểu biến điệu khơng tiếp xúc, được dựa trên hiệu
ứng Franz-Keldysh ỞỔ đây dùng nguồn laser cĩ năng lượng lớn hơn Eg được
cắt bởi một chopper như là một nhân tố biến điệu, nhằm mục đích biến điệu
điện trường trên bể mặt bán dẫn
Trên hình (1.7) mơ tả vùng mặt ngồi khi chưa chiếu laser (a) và khi cĩ chiếu laser (b) B_ WEB ri Beil lệ | NN ⁄ | By _ \Naser (a) (b) |
Hình!.7 Giản dé vùng bể mặt khi chưa cĩ laser và khi cĩ laser
E Dono ion héa
= Điện tích âm bể mặt @@ C&pelectron-16 trống
Ở mặt ngồi bán dẫn cĩ các loại khuyết tật mạng tạo thành các trạng thái (mức) mặt ngồi Các trạng thái mặt ngồi tạo ra các mức năng lượng mặt
Trang 33(mức Tamm) Mặt khác, ở mặt ngồi luơn cĩ chất hấp phụ (hấp phụ các nguyên tử, phân tử), bản thân chất hấp phụ này cũng tạo ra mức mặt
ngồi (tuỳ vào bán dẫn, những mức này cĩ thể là mức cho hay mức nhận electron) Các mức mặt ngồi bất electron từ trong tĩnh thể ra mặt ngồi dẫn đến 4 trên bể mặt bán dẫn tích điện âm, cịn bên trong sát lớp bể mặt tích điện trái ay dấu, sự tích điện này hình thành nên điện trường bể mặt #4 cĩ chiều từ trong tỉnh thể ra mặt ngồi,
Khi chiếu laser vào, electron từ vùng hố trị nhảy lên vùng dẫn làm sản
sinh các cặp electron và lỗ trống, trung hồ bớt các ion đonor, đồng thời lỗ
trống ở vùng hố trị kết hợp với electron mặt ngồi, làm giảm điện tích âm
mặt ngồi Điều này dẫn đến điện trường trên bể mặt bị giảm đi, đường cong
năng lượng bị giảm xuống (Hình 1.8.b)
Hiện tượng cĩ và khơng cĩ laser dẫn đến sự thăng giáng điện trường bể
mặt Cơ chế “biến điệu” được hình thành Cĩ thể xem đây là cơ chế “vi mơ”,
một trường hợp riêng đặc biệt của hiéu ting Franz-Keldysh
Gọi Rẹ là hệ số phản xạ bể mặt khi khơng cĩ laser (vùng năng lượng bị
cong lên do hiện tượng tích điện âm ở các mức mặt ngồi gây ra), R'là hệ số
té
phần xạ khi chiếu tia laser kích thích ( điện trường bể mặt bị đập tắt”)
Phương pháp thực nghiệm quang phần xạ dựa trên cơ sở biểu thức:
; i ik
AR _R, RoR og
R R & Gay’ | a L
Trang 34
Từ (1.3.8) cho thấy dạng đặc trưng của phổ quang phan xa = là hàm
tuần hồn ( vì thế hay gọi là “Dao động Franz-Keldysh”-FKO) và biên độ
giảm dẫn về phía năng lượng cao theo qui luật exponent Ngồi ra biên độ
đạt maximum tại E = Eg Nhờ đĩ cĩ thể xác định độ rộng vùng cấm Eg của bán dẫn từ vị trí năng lượng của cực đại phổ (ở phía năng lượng thấp) Trên
hình 1.8 là một ví dụ đặc trưng của phổ quang - phản xạ của GaAs Cực đại
Trang 3527
1.3.4 Xử lý phổ Quang ~phản xạ xác định trạng thái bể mặt{9,18],
Việc xử lý phổ PR để nhận được các thơng số bể mặt đã được trình bày tỉ
mí đ[] Từ dạng phổ PR, xác định những đỉnh phụ liên tiếp (theo chiểu tăng
năng lượng ), tính được giá trị năng lượng quang điện đặc trưng của mỗi điểm
phụ liên tiếp đœ theo nguyên tẮc sau:
Giả sử đường cong phổ ARy, cĩ dang như hình (1.8), người ta đánh dấu vị trí
năng lượng của cực trị, bắt đầu từ đỉnh cĩ biên độ đao động lớn nhất rồi tiếp
qua bên phải theo chiều tăng năng lượng tương ứng với mức năng lượng Eạ,E,Éu, E, Khi đĩ ta cĩ:
af 13⁄2
(EÉ ~E
n= ¬ — +, với n=0,1,2 (1.3.9)
3h AQ |
wh SAB yh 3 rey ain
Trang 36lượng sø, và mật độ điện tích bê mặt @„ theo các hệ thức sau Ï]:
[ener
mm
hQ = (1.3/11)
cố (1.3.12)
4u điểm nổi bật của nhương phân phổ biến điệu:
Gọi D,(ho) là độ nhạy Detector 1,(ho) là phổ nguồn
Detector ghi nhận phổ của nguồn sáng đa sắc
Giá trị đo được: ,(hø)1, (5e) R(he)
Đ,(he)1, (he) ~ > S Noa"
z hol, (heyAarth `
Lập tí số: (0002) (02)A802) ĐA
D(ho}l,(ha)R(ha} R—
Như VẬYy — là hầm khơng phụ thuộc I¿ và D,, cĩ nghĩa là hoại động
Trang 37phân giải pha lock-in hai kénh Phé PR cĩ thé duge dién ta nhu sau! :
1.3.5 Phân giải pha từ phổ Quang phần xạ[3,10]
Phương pháp Quang — phản xạ là một phương pháp quang khơng tiếp xúc, khơng hủy mẫu và rất nhạy trong việc khảo sát bề mật và tính chất của các lớp tiếp xúc của các chất bán dẫn và các cấu trúc bán dẫn Nĩi chung, những thơng tin cần thiết về chất bán dẫn trong phổ quang phân xạ thu được từ sự phân tích những thành phân khác nhau của phổ
Theo qui luậi, người ta cho rằng sự phản xạ đáp ứng với sự biến điệu
quang diễn ra ngay jap tức Tuy nhiên, đã cĩ những thí nghiệm chứng tỏ cĩ sự
trễ pha của phổ Quang phản xạ cĩ liên quan đến việc biến điệu quang Phố Quang phản xạ thu được là mội phơ đa thành phần Ta cĩ thể xác định được từng thành phần riêng biệt của phổ nhờ phân tích pha Loek-in Đây là một phương pháp mới trong thực nghiệm phân giải phổ Quang-phân xạ
Giản để pha của phổ ! thành phần cĩ dạng tuyến tính; giản đồ pha của phé 2 thành phần trở lên khơng cịn dạng tuyến tính mà cĩ dạng vịng phức tạp
Để nghiên cứu sự phụ thuộc pha của tín hiệu PR, người ta sử dụng kỹ thuật | AR ⁄ AR, 2 / “(EF (t,0))= UE, Fp (l - for gp EF Ata) = arent ) (1.3.13) 1.3.13 Với
E :năng lượng phofon Fs : cường độ điện trường
@=2nf ; tân sơ biên điệu
Trong hệ tọa độ (x,y), giản đồ pha của tín hiệu PR và gĩc trễ pha ä được
Trang 38
Hình 1.10 Pha của tín hiệu PR so với ánh sáng biển điệu Pha của tín hiệu
(đo qua lock-in) khi khơng cĩ (hệ tọa độ xy) và khi cĩ (hệ tọa độ x'y°) gĩc pha Ø định sẵn Gĩc trễ pha ơ ứng với Ø=0
Pha của tín hiệu 4 được xác định ở Hình 1.10 là gĩc giữa phá của anh sáng biển điệu và tín hiệu quang phần xạ Giá trị âm của gĩc š cĩ nghĩa là giữa sự biện điệu và sự đáp ứng cĩ sự trễ thời gian v t ke) Y
Trong đĩ gĩc trễ pha ở được xác định như sau:
Ví —1@T 1A
tan ở = Tứ) = In(l— iar) =-OT (1.3.14)
X(E} Refl-iar)
Rõ ràng rằng chỉ đối đối với một thành phần phổ và tần số biến điệu cố định,
: moo «AR yyy a, oe
đại lượng ø@z là khơng đổi (ở đây năng lượng photon E, và do đĩ ale }, la mét gid
trị cĩ thể thay đốn), và sự khơng đổi nảy làm cho nĩ cĩ thể quyết định tính chất thời
Trang 3931
Trong trường hợp øz =0, phần thực của tín hiệu quang phản xạ (X) cĩ giá
trị lớn nhất và đồng bộ với sự biến điệu ( ở = 0), điều này cĩ thể cho z = 0 và cho tần
số biến điệu triệt tiêu (ø — 0) Trong trường hợp giới hạn khác, øœz = ©, độ lớn của tín hiệu quang phản xạ trở nên rất nhỏ (gần như triệt tiêu), trong khi sự trễ pha ( gĩc
ổ) tiên đến —Z2
Bằng việc sử dụng lock-in hai kênh, ta cĩ thể xác định hoặc thành phần của tín hiệu pha với tần số chuẩn (X) và thành phần lệch 90° (Y) hoặc biên độ r(E) và
pha ð(E) giữa AR va R:
AKR
=F) =r(E}'22) = x(E)+ iy(E) (1.3.15)
x(E)= ^*(p); = ÂÊ (z), cos(2, +4)
R R (1.3.16)
r(£)=}, = “Ê(), sia(s, +)
Với phổ 1 thành phần j=1
Như vậy, với việc sử dụng lock-in 2 kênh, ta cĩ thể điều chỉnh gĩc pha ban đầu Ø để tìm vị trí mà ở đĩ biên độ dao động ở các ngõ ra X hay Y là cực đại
(cos(ổ, +@)=1 hay sin(6, +Ø)=1) và do đĩ cĩ thể xác định được gĩc pha của thành
phần phơ
Trang 40442/2, đ.u =< 7.58 4.40 148 1.44 1.46 1.48 1.50 17.52 lì *>— i i 1 L 4 4 Phaten energy £, o¥ b y¥, ø.002Ì- -0.002 ~0 002 Hình 1.11 Phổ PR và hai kênh Lock-in (a) và giản đồ pha tương ứng (b)
Phổ quang phản xạ thực nghiệm trong vùng chuyên tiếp Eg duoc ghi nhận với