Đề kiểm tra chất lượng cuối năm môn: Toán 9 Trường THCS T.T.Cồn43630

Phòng GD&ĐT Hải Hậu Trường THCS T.T.Cồn Đề Kiểm tra chất lượng cuối năM Năm học 2013-2014 Môn: Toán (Thời gian làm bài: 120 phút) I.Phần trắc nghiệm : (2 điểm) Khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời đúng: Câu 1: Điều kiện để biểu thức x x xác định là: A x>1 B x  C x=0; x  D x>0 C©u 2: Rót gän biĨu thøc x y + x y víi x < , y ta đợc : A 4x y B.- 4x y C - 2x y D x y Câu 3: Hàm số y=( m -3)x-1 nghịch biến R khi: A m> B m  C m< D  m< Câu 4: Phương trình x - 10x+ m-1= v« nghiƯm : A m< 26 B m  26 C m> 26 D m  26 C©u 5: Cho tam giác vuông DEF có bình phương cạnh huyền 289 diện tích 60 Độ dài hai cạnh góc vuông là: A 12 13 B 15 C 12 10 D Cả A,B,C sai Câu 6: Cho đường tròn (O;5cm) độ dài cung tròn 40 là: A 10 cm B 25 cm 180 C 4 cm D  cm Câu 7: Cho (O) điểm M đường tròn; MA MB hai tiếp tuyến đường tròn Avà B biết AMB =58 AOM b»ng: A 30 o B.61 C 122 D 29 Câu 8: Hình trụ có chiều cao đường kính đáy, diện tích xung quanh hình trụ bán kính đáy cm : A 72  cm B 108  cm C 144  cm D.288  cm II.PHầN Tự LUậN : Câu1: (1,5 điểm) Cho biểu thức : M= x2  x 2x  x 2x  + víi x > vµ x  x  x 1 x x 1 a) Rót gän M b)Tìm giá trị nhỏ M giá trị tương ứng x Câu 2:(1điểm) Giải hệ phương tr×nh:  x 3  y 4 y  2 x  3  y Câu 3:(1,5 điểm) Cho phương trình : x - 3x+m= (1) (m tham số) a) Giải phương trình với m=2 b) Tìm giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt tho¶ m·n: x 21  x2  3 DeThiMau.vn Câu 4: (3điểm) Cho hình thang ABCD (AD đáy lớn, BC đáy nhỏ) nội tiếp đường tròn (O) Các cạnh bên AB CD cắt E, tiếp tuyến B D đường tròn (O) cắt F a Chứng minh tứ giác BEFD tứ giác nội tiÕp b Chøng minh EF // BC c Tr­êng hỵp tứ giác AEFD hình bình hành, chứng minh AD = AB.AE AD tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF Câu 5: (1 điểm) Tìm cặp số thực (x;y) thoả mÃn : x +  x = 4y + 4y + Hết DeThiMau.vn Đáp án biểu điểm đề kt cuối năm Phòng GD&ĐT Hải Hậu Trường THCS T.T.Cồn Năm học: 2013-2014 Môn: Toán I phần trắc nghiệm (2,0 điểm): Câu Đáp án C C D A B A B C II.phần tự luận:(8,0 điểm) Câu 1: (1,5 điểm) a) Rut gọn M (1 đ) :Với x>0 x  ta cã : M= x ( x  1)( x  x  1) x (2 x  1) 2( x  1)( x  1)   x  x 1 x ( x  1) (0,25®) = x ( x  1)  (2 x  1)  2( x  1) (0,25®) = x- x  x   x  (0,25®) = x- x  (0,25®) *L­u ý : Có thể cho điểm sau : Rút gọn phân thức cho 0,25 đ, bước thu gọn cho 0,25đ b) Tìm giá trị nhỏ M (0,5 đ) 3 đánh giá M 4 +Dấu xảy x= trả lời +Biến đổi M = ( x )2 (0,25đ) (0,25đ) Câu 2: (1điểm) +Đặt đk: x Biến đổi HPT dạng: 2 x   y     x   y  + Đặt ẩn phụ : (0,25đ) x  a (a  0) (0,25®) y   b(b  0) HƯ PT trë thµnh;  2a  b   a  3b  + Giải : a=1; b=0 (TMĐK) + Từ tìm x= -2(TMĐK) ; y=2 Trả lơì nghiệm HPT: (x; y) = (-2; 2) (0,25đ) (0,25đ) Câu 3:(1,5đ): a)Giải PT với m=2 (0,75 đ) + Thay m=2 vào PT đà cho ta PT: + Giải tìm đựơc : x1  1; x2  + Tr¶ lêi nghiƯm cđa PT x -3x+2= DeThiMau.vn (0,25®) (0,25đ) (0,25đ) b)Tìm m TMĐK đề (0,75đ) +Tính = 9-m tìm ĐK để PT đà cho cã nghiƯm : m  (0,25®)  x1  x2   x1.x2  m + §­a hệ thức Vi ét: Từ tìm : x 21  x2   ( x1 x2 )  ( x1  x2 )  x1 x2   m  2m  10 + (0,25®) m  2m  10  3 Gi¶i PT :  m  2m  17   m1   m2   m2 thoả mÃn Kết luận có Câu4: (3 ®iĨm) a) Chøng minh tø gi¸c BEFD néi tiÕp (1®) + Khẳng định ABCD hình thang cân BAD = CDA  ฀ AED c©n  AED = 180 -2 EAD 0,25đ) + Chứng minh BFD cân BFD =180 -2 FDB (0,25đ) + Lại có : EAD  FDB  AED  BFD hay (0,25®) BED  BFD (0,25®) E B F C + XÐt tứ giác BEFD có : E F đỉnh kề O nhìn cạnh BD gãc D A  BEFD néi tiÕp (0,25®) b) Chøng minh EF//BC (0,75®) + ChØ EFB  EDB (0,25®) + ChØ EDB  FBC (0,25®)  EFB FBC Mà 2góc so le nên EF//BC (0,25®) c) (1,25®) * Chøng minh AD =AB AE + Tứ giác AEFD hình bình hành AE//DF  AED  EDF (0,25®) + ChØ : EDF BDA (0,25đ) + Khẳng định ADB AED đồng dạng AD =AB AE (0,25đ) * Chứng minh AD tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF + Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp DEF I giao ®iĨm ®­êng trung trùc cđa ฀ DEF + Chỉ DEF cân D Đường cao xuất phát từ đỉnh D đồng thời đường trung trực DI EF (0,25đ) DeThiMau.vn + Lại có EF//AD DI AD + Mặt khác DI bán kính (I) AD tiếp tuyến (I) Hay AD tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp DEF Câu5 (1đ): +ĐKXĐ : -  x  ; y  ฀ Chøng minh BĐT : (a+b) 2(a +b ) (1) , dÊu ‘‘=’’ x¶y a = b +Ap dơng B§T (1) ta cã : x +  x  2( x   x ) = (2) 0  x  DÊu ‘‘=’’ x¶y ë (2) x=  x   2  x   x  x=1 (0,25®) (0,25®) (0,25®) +Mặt khác , y , ta có : 4y + 4y + = (2y +1) +  (3) DÊu ‘‘=’’ x¶y ë (3) 2y + =  y = - +KÕt luËn: VËy (x;y) = 1;    (0,25®) (0,25®) 2 DeThiMau.vn ... m·n : x +  x = 4y + 4y + HÕt DeThiMau.vn Đáp án biểu điểm đề kt cuối năm Phòng GD&ĐT Hải Hậu Trường THCS T.T.Cồn Năm học: 2013-2014 Môn: Toán I phần trắc nghiệm (2,0 điểm): Câu Đáp ¸n C C D A B... x2  + Tr¶ lêi nghiƯm cđa PT x -3x+2= DeThiMau.vn (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) b)Tìm m TMĐK đề (0,75đ) +Tính = 9- m tìm §K ®Ĩ PT ®· cho cã nghiƯm : m  (0,25®)  x1  x2   x1.x2  m + §­a hƯ thøc... tuyến B D đường tròn (O) cắt F a Chứng minh tứ giác BEFD tứ giác nội tiếp b Chứng minh EF // BC c Trường hợp tứ giác AEFD hình bình hành, chứng minh AD = AB.AE AD tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp