Phòng gD&ĐT Lâm Thao trường THCS Lâm thao kỳ thi chọn học sinh giỏi vòng trường Giải toán máy tính casio lớp dự thi cấp huyện Năm học 2008-2009 Thêi gian lµm bµi : 90’ Ngµy thi: 13/11/2008 §Ò thi gåm trang Ghi chú: - Thí sinh sử dụng loại máy CASIO FX-500MS, 570MS, 500ES, 570ES - Các yêu cầu riêng kết lấy xác( kết số xác) Nếu không để nguyên kết hình - Các toán phải trình bày cách giải viết quy trình ấn phím sử dụng máy trừ yêu cầu nêu đáp số Đề Câu 1(6đ) Thực phép tính(chỉ nêu ®¸p sè) a A 321930 291945 2171954 3041975 b B (x 5y)(x 5y) 5x y 5x y víi x=0,123456789; y=0.987654321 2 x y x 5xy x 5xy Câu 2(7đ) Tìm chữ số đứng sau dấu phảy phần thập phân phép chia sau 2:19 ( không viết quy trình ấn phím trình bày cách tìm) Câu 3(7đ ) Tìm số dư phép chia đa thức f(x)= x5-3x4+5x2-4x+10 cho 2x-3 Câu 4(7đ) Xác định đa thức A(x) = x4+ax3+bx2+cx+d biÕt A(1) =1;A(2) =3; A(3) =5; A(4) =7 sau ®ã Tính A(30),A(10) ( không viết quy trình ấn phím trình bày cách tìm) Câu 5(7đ) Cho dÃy số: u1=2, u2=3 un+2=3un+2un+1 Viết quy trình bấm phím tính un+2 theo un+1 un ?áp dụng tính u10, u15, u20 Câu 6(8đ): Một người gửi vào ngân hàng số tiền a đồng với lÃi suất m% tháng Biết người không rút tiền lÃi a.Hỏi sau n tháng người nhận tiền gốc lÃi b.áp dụng a=50.000.000; m=1,2%; n =24 (làm tròn đến đồng) c.Để có 100 000 000 người phải gửi tháng? Câu 7(8đ) Cho tam giác ABC AB=c=12,25cm;AC=b=14,56cm; BC=a=16,75cm Phân gi¸c AD ( D thuéc BC) a.TÝnh c¸c gãc tam giác ABC (chính xác đến phút) b Tính BD,CD ?( chÝnh x¸c 0,01) HÕt - DeThiMau.vn Phòng gD&ĐT trường THCS Lâm thao Hướng dẫn chấm thi chọn học sinh giỏi vòng trường Giải toán máy tính casio lớp dự thi cấp huyện Năm học 2008-2009 Câu Đáp án A=567,86590139 B=81,00000074 (Nếu không đủ chữ số thập phân trừ kết 1đ) 2:19=0,105263157 ta chữ số thập phân đưa trỏ sửa thành 2-19x0,105263157=17.10-9 lấy 17:19=0,894736842 ta chữ số thập phân đưa trỏ sửa thành 17-19x0,894736842=2.10-9 lấy 2:19=0,105263157 ta chữ số thập phân lặp lại 2:19=0,(105263157894736842) chu kỳ 18 chữ số lấy 2008 chia cho 18 thương 111 dư 10 chữ số đứng vị trí 2008 sau dấu phảy chữ số đứng vị trí thứ 10 chu kỳ chữ số Tìm số d phÐp chia ®a thøc f(x)= x5-3x4+5x2-4x+10 cho 2x-3 Gäi thương f(x) chia cho 2x-3 Q(x) ,dư r ta cã f(x) =(2x-3)Q(x) +r suy r=f(x)-(2x-3)Q(x)=f( ) 245 32 Đặt B(x) = 2x-1 B(1)=1; B(2)=3; B(3)=5; B(4)=7 => A(x)-B(x) cã nghiÖm 1; 2; 3; => A(x)-B(x)= (x-1)(x-2)(x-3)(x-4) => A(x)= (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+B(x) => A(x) = (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+2x-1 => A(x)=x4-10x3+35x2-48x+23 Tính máy: A(30)=570083 ; A(10)=3043 Quy trình bấm phím máy 570 MS SHIFT STO A SHIFT STO B SHIFT STO C (biÕn ®Õm) ALPHA C ALPHA = ALPHA C + ALPHA : ALPHA A ALPHA = ALPHA A + ALPHA B ALPHA : ALPHA C ALPHA = ALPHA C+ ALPHA : ALPHA B ALPHA = ALPHA B +2ALPHAL A ấn liên tiếp đến dòng xuất hiên D=D+1 cho kết = n+1 un+1 b/ u10 = 24603 u15= 5978712 u20 = 1452826883 U22 m¸y tính dến U 21 tính tay U22=3U20+2U21 Tính U22=13075441653 3 quy trình ấn phím tính §iĨm 3 1 1 1 r DeThiMau.vn 2 2 2 Gọi số tiền có sau n tháng gửi A (đồng) ta có A= a.( 1+m%) n Chứng minh b»ng quy n¹p: víi n=1 ta cã A= a.( 1+m%) =a+a.m% ( đúng) giả sử với n=k nghĩa Ak= a.( 1+m%)k ta phải chứng minh Ak+1= a.( 1+m%)k +1 thËt vËy ta cã Ak+1=Ak+Ak.m%= a.( 1+m%)k + a.( 1+m%)k m% Ak+1= a.( 1+m%)k(1+m%)= a.( 1+m%)k +1 (®pcm) vËy A= a.( 1+m%) n Víi a=50.000.000 ®ång, m=0,012, n= 24 tháng số tiền người nhận là: A= 50 000 000(1 +0,012)24 Tính máy, ta 66 573 640 ®ång A ln a ta cã A=a.1,012n suy 1,012n=A:a suy n ¸p dơng víi ln 1,012 A=100 000 000 ®ång a= 50 000 000 ®ång ta cã n=58,10814 để có 100 000 000 đồng người phải gửi 59 tháng A x B H D C 16,75 x a-KỴ AH vuông góc BC ,Đặt BH=x HC=16,75-x áp dụng Pitago cho tam giác vuông ABH,ACH AH2=c2-x2=b2-(16,75-x)2 c2-x2=b2-16,752+33,5.x+x2 33,5x=c2-b2+16,752 BH=x=(12,252-14,562+16.752):33,5 ,CH=16,75-x CosB BH x suy gãc B 57 48 / , AB 12,25 CH 16,75 x CosC suy gãc C 45 24 / , AC 14,56 góc A=180-gócB-gócC 76048/ b.áp dụng tính chất phân gi¸c ta cã AB AC BD AB BD CD BC BD ; CD BC BD AB AC DC AC AB AC AB AC BD 6,65cm ; CD 10,10cm ( quy trình ấn phím không liên tục có kết trung gian trừ điểm) Thay sè tÝnh Ghi chó: -NÕu kÕt qu¶ gần không ghi kết trừ 0,25 điểm -Điểm toàn làm tròn đến 0,5 điểm -Nếu học sinh làm cách khác đáp án mà cho điểm tối đa phần DeThiMau.vn DeThiMau.vn ... chấm thi chọn học sinh giỏi vòng trường Giải toán máy tính casio lớp dự thi cấp huyện Năm học 2008-20 09 Câu Đáp án A=567,86 590 1 39 B=81,00000074 (Nếu không đủ chữ số thập phân trừ kết 1đ) 2: 19= 0,105263157... thành 2-19x0,105263157=17.10 -9 lấy 17: 19= 0, 894 736842 ta chữ số thập phân đưa trỏ sửa thành 17-19x0, 894 736842=2.10 -9 lấy 2: 19= 0,105263157 ta chữ số thập phân lặp lại 2: 19= 0,(105263157 894 736842)... n+1 un+1 b/ u10 = 24603 u15= 597 8712 u20 = 1452826883 U22 m¸y tÝnh dÕn U 21 tính tay U22=3U20+2U21 Tính U22=13075441653 3 quy trình ấn phím tính Điểm 3 1 1 1 r DeThiMau.vn 2 2 2 Gäi sè tiền có