Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Đắc Nông năm học 2013 – 2014 môn Toán43584

Nguyễn Văn B KỲ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT Khóa ngày 27 tháng năm 2013 MƠN THI: Tốn SỞ GIÁO DỤC VÀ DÀO TẠO TỈNH ĐĂK NÔNG Thời gian:120 phút (khơng kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Câu 1:(2,0 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: a) x2 1   x  y 1 x  y 3 b) Câu 2:(1,5 điểm)Cho biểu thức sau:  M    2 x 1  x 1  x 1 x x x x  0; x  1 a) Rút gọn biểu thức M b) Tìm tất giá trị x để M  Câu 3:(2,0 điểm) Cho parabol (P) : y   x đường thẳng (d) có   phương trình: y  m  x  m  (với m tham số) a) Vẽ parabol (P) b) Tìm tất giá trị m để đường thẳng (d) parabol (P) khơng có điểm chung Câu 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba gọc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O Hai đường cao AD BE tam giác ABC cắt H D  BC; E  AC  Chứng minh rằng: a) Tứ giác AEDB nội tiếp đường tròn; b) CE.CA = CD.CB; c) OC  DE Câu 5: (1,0 điểm) Giải phương trình: x  24  x  226 HẾT -(Cán coi thi khơng giải thích thêm) Họ tên thí sinh: .SBD: Giám thị 1: Giám thị 2: SBD: 170434 DeThiMau.vn Nguyễn Văn B Hướng dẫn giải: Câu 1: x2 1   x2 1   x2   a)  b) x  y 1 x  y 3 Câu 2: a)  M     x  y 1 x 3 y 9  x2 x  2   x2 y  1  x 1  x 1  x 1 x x x x  x 1 x  x 1  x 1 x  x  1    x 1 x 1 x 1     x 1   x  b) Để M > x 1 Câu 3: a) Bạn tự vẽ b) Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (d) là: x  m  1x  m    x  4m  1x  4m  12   '  8m  Để (P) (d) khơng có điểm chung '   8m    m  Vậy để (P) (d) điểm chung Câu 4: a) Tứ giác AEDB nội tiếp vì: AEˆ B  ADˆ B  900 SBD: 170434 DeThiMau.vn m 1 Nguyễn Văn B b) Xét ABC đồng dạng với DEC ABˆ C  DEˆ C (vì tứ giác AEBD nội tiếp) ACˆ B chung  ABC ~ DEC (g.g) CA CB   CA.CE  CB.CD CD CE c) Kẻ tiếp tuyến Cx (C nằm BC) ABˆ C  DEˆ C (vì tứ giác AEBD nội tiếp)  ABˆ C  ECˆ x (chắn cung AC )  DEˆ C  DEˆ C  DE // Cx mà Cx  OC  DE  OC Câu 5: x  24  x  226 Đặt x + = t phương trình trở thành: t  14  t  14  226  t  4t  6t  4t   t  4t  6t  4t   226     t  6t  112   t  t  14   t  2 với t  2  x  2  với t  2  x  2  Kết luận: phương trình có nghiệm HẾT SBD: 170434 DeThiMau.vn ... Vậy để (P) (d) điểm chung Câu 4: a) Tứ giác AEDB nội tiếp vì: AEˆ B  ADˆ B  900 SBD: 170434 DeThiMau.vn m 1 Nguyễn Văn B b) Xét ABC đồng dạng với DEC ABˆ C  DEˆ C (vì tứ giác AEBD nội tiếp)... t  2  x  2  Kết luận: phương trình có nghiệm HẾT SBD: 170434 DeThiMau.vn