SỞ GD & ĐT HỒ BÌNH KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN HOÀNG VĂN THỤ NĂM HỌC 2014 - 2015 ĐỀ THI MƠN TỐN (DÀNH CHO CHUYÊN TIN) ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày thi: 23 tháng năm 2014 Thời gian làm : 150 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề thi gồm có 01 trang, 05 câu) Câu (2,0 điểm) Cho biểu thức A ( x 4 x 5 ):( ) x 2 x4 x 2 x4 a/ Rút gọn A b/ Tìm x để A Câu (2,0 điểm) Cho ( P) : y x đường thẳng (d ) : y x m a/ Vẽ đồ thị (P) b/ Tìm m để (d) (P) khơng có điểm chung Câu (3,0 điểm) a) Giải phương trình: x x 36 x y 4 b) Giải hệ phương trình: 2 x y c) Rút gọn: A 1 1 2 3 64 990 100 99 Câu (2,0 điểm) Cho đường trịn (O) bán kính R cm điểm A cho OA cm Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến (O) (B C hai tiếp điểm) a) Tính số đo góc AOB b) Gọi d đường thẳng qua A d cắt (O) hai điểm P Q phân biệt Tính AP.AQ Câu (1,0 điểm) Cho a, b, c số nguyên dương đôi khác thỏa mãn: 2 a b c 121 Tính: P a b c Hết -Họ tên thí sinh: Số báo danh: Phòng thi: Giám thị (Họ tên, chữ ký): Giám thị (Họ tên, chữ ký): ThuVienDeThi.com SỞ GD & ĐT HỒ BÌNH KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN HOÀNG VĂN THỤ NĂM HỌC 2014-2015 HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN (DÀNH CHO CHUYÊN TIN) (Hướng dẫn chấm gồm có 02 trang) Phần, ý a b Câu (2,0 điểm) Nội dung ĐK: x 0, x A 2( x 2) ( x 4) 2( x 2) x x : x4 x4 x 1 A x 2( x 1) x x (không t/m ĐK) KL Câu (2,0 điểm) Phần, Nội dung ý a Xác định điểm, tính chất đồ thị Vẽ đồ thị b PT hoành độ giao điểm (d) (P) x x m x x 2m (d) (P) khơng có điểm chung 2m m 2 KL Câu (3,0 điểm) Phần, Nội dung ý a Đặt x t (t 0) ta có PT: t 5t 36 Giải t (thỏa mãn) t 4 (loại) Với t tìm x 3 KL b x y 4 x y (1) Ta có 2 2 0,5 0,5 0,5 0,5 Điểm 0,5 0,5 0,5 0,5 Điểm 0,5 0,25 0,25 0,25 x y c (2 y 4) y 3(2) y 1 (2) y 16 y 13 13 y + Với y tìm x 2 13 14 + Với y tìm x KL 3 1 1 Ta có A 2 3 99 100 100 99 * Với n N , ta có: 1 n 1 n 1 n n (n 1) n n(n 1)( n n ) n(n 1) n n 1 1 1 1 Khi đó: A 1 10 10 2 99 100 Điểm ThuVienDeThi.com 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 Phần, ý Câu (2,0 điểm) Nội dung Điểm B a Q P O A C b Phần, ý OB AOB 600 Xét tam giác AOB vng B có cos AOB OA 2 Chứng minh được: AP AQ AB Tính được: AB 3R 12 (cm ) , AP AQ 12 (cm ) Câu (2,0 điểm) Nội dung a 121 a 10 3a 121 a + Với a 10 b c 21 thử với b c thấy khơng có giá trị thỏa mãn + Với a b c 40 thử với b c thấy có cặp b 6, c thỏa Giả sử a b c 1,0 0,5 0,5 Điểm 0,25 0,25 mãn + Với a b c 57 thử với b c thấy khơng có giá trị thỏa mãn 0,25 + Với a b c 72 thử với b c thấy khơng có giá trị thỏa mãn 0,25 Vậy P a b c 17 * Chú ý: Các lời giải khác xem xét cho điểm tương ứng ThuVienDeThi.com ...SỞ GD & ĐT HỒ BÌNH KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN HOÀNG VĂN THỤ NĂM HỌC 2014-2015 HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN (DÀNH CHO CHUN TIN) (Hướng dẫn chấm gồm có 02 trang)... 3 99 100 100 99 * Với n N , ta có: 1 n 1 n 1 n n (n 1) n n(n 1)( n n ) n(n 1) n n 1 1 1 1 Khi đó: A 1 10 10 2 99 100 Điểm ThuVienDeThi.com... được: AB 3R 12 (cm ) , AP AQ 12 (cm ) Câu (2,0 điểm) Nội dung a 121 a 10 3a 121 a + Với a 10 b c 21 thử với b c thấy khơng có giá trị thỏa mãn + Với a b c