Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 20142015 trường THPT chuyên Hoàng Văn Thụ Môn Toán (Dành cho chuyên Tin)43563

SỞ GD & ĐT HỒ BÌNH KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN HOÀNG VĂN THỤ NĂM HỌC 2014 - 2015 ĐỀ THI MƠN TỐN (DÀNH CHO CHUYÊN TIN) ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày thi: 23 tháng năm 2014 Thời gian làm : 150 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề thi gồm có 01 trang, 05 câu) Câu (2,0 điểm) Cho biểu thức A  ( x 4 x 5  ):(  ) x 2 x4 x 2 x4 a/ Rút gọn A b/ Tìm x để A  Câu (2,0 điểm) Cho ( P) : y  x đường thẳng (d ) : y  x  m a/ Vẽ đồ thị (P) b/ Tìm m để (d) (P) khơng có điểm chung Câu (3,0 điểm) a) Giải phương trình: x  x  36   x  y  4 b) Giải hệ phương trình:  2 x  y  c) Rút gọn: A  1 1     2 3 64 990  100 99 Câu (2,0 điểm) Cho đường trịn (O) bán kính R  cm điểm A cho OA  cm Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến (O) (B C hai tiếp điểm) a) Tính số đo góc AOB b) Gọi d đường thẳng qua A d cắt (O) hai điểm P Q phân biệt Tính AP.AQ Câu (1,0 điểm) Cho a, b, c số nguyên dương đôi khác thỏa mãn: 2 a  b  c  121 Tính: P  a  b  c Hết -Họ tên thí sinh: Số báo danh: Phòng thi: Giám thị (Họ tên, chữ ký): Giám thị (Họ tên, chữ ký): ThuVienDeThi.com SỞ GD & ĐT HỒ BÌNH KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN HOÀNG VĂN THỤ NĂM HỌC 2014-2015 HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN (DÀNH CHO CHUYÊN TIN) (Hướng dẫn chấm gồm có 02 trang) Phần, ý a b Câu (2,0 điểm) Nội dung ĐK: x  0, x  A 2( x  2)  ( x  4) 2( x  2)  x  x :  x4 x4 x 1 A   x  2( x  1)  x   x  (không t/m ĐK) KL Câu (2,0 điểm) Phần, Nội dung ý a Xác định điểm, tính chất đồ thị Vẽ đồ thị b PT hoành độ giao điểm (d) (P) x  x  m  x  x  2m  (d) (P) khơng có điểm chung   2m   m  2 KL Câu (3,0 điểm) Phần, Nội dung ý a Đặt x  t (t  0) ta có PT: t  5t  36  Giải t  (thỏa mãn) t  4 (loại) Với t  tìm x  3 KL b  x  y  4  x  y  (1)  Ta có  2 2 0,5 0,5 0,5 0,5 Điểm 0,5 0,5 0,5 0,5 Điểm 0,5 0,25 0,25 0,25 x  y  c (2 y  4)  y  3(2) y 1 (2)  y  16 y  13    13 y   + Với y  tìm x  2 13 14 + Với y  tìm x  KL 3 1 1 Ta có A       2  3  99 100  100 99 * Với n  N , ta có: 1 n 1  n 1     n n   (n  1) n n(n  1)( n   n ) n(n  1) n n 1 1 1 1 Khi đó: A         1  10 10 2 99 100 Điểm ThuVienDeThi.com 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 Phần, ý Câu (2,0 điểm) Nội dung Điểm B a Q P O A C b Phần, ý OB   ฀AOB  600 Xét tam giác AOB vng B có cos ฀AOB  OA 2 Chứng minh được: AP AQ  AB Tính được: AB  3R  12 (cm ) , AP AQ  12 (cm ) Câu (2,0 điểm) Nội dung a  121 a  10   3a  121 a  + Với a  10  b  c  21 thử với b c thấy khơng có giá trị thỏa mãn + Với a   b  c  40 thử với b c thấy có cặp b  6, c  thỏa Giả sử a  b  c    1,0 0,5 0,5 Điểm 0,25 0,25 mãn + Với a   b  c  57 thử với b c thấy khơng có giá trị thỏa mãn 0,25 + Với a   b  c  72 thử với b c thấy khơng có giá trị thỏa mãn 0,25 Vậy P  a  b  c  17 * Chú ý: Các lời giải khác xem xét cho điểm tương ứng ThuVienDeThi.com ...SỞ GD & ĐT HỒ BÌNH KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN HOÀNG VĂN THỤ NĂM HỌC 2014-2015 HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN (DÀNH CHO CHUN TIN) (Hướng dẫn chấm gồm có 02 trang)... 3  99 100  100 99 * Với n  N , ta có: 1 n 1  n 1     n n   (n  1) n n(n  1)( n   n ) n(n  1) n n 1 1 1 1 Khi đó: A         1  10 10 2 99 100 Điểm ThuVienDeThi.com... được: AB  3R  12 (cm ) , AP AQ  12 (cm ) Câu (2,0 điểm) Nội dung a  121 a  10   3a  121 a  + Với a  10  b  c  21 thử với b c thấy khơng có giá trị thỏa mãn + Với a   b  c 