Đề thi đại học năm 2013 môn: Toán42679

THỬ SỨC TRƯỚC KỲ THI ĐẠI HỌC NĂM 2013 DIỄN ĐÀN TỐN THPT www.k2pi.net t Mơn : TỐN Thứ 7, ngày 23-02-2013 ĐỀ SỐ 09 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) : Câu I (2,0 điểm) x −2 (C ) x +1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C ) Tìm (C ) điểm M mà tiếp tuyến đồ thị cắt đường tiệm cận (C ) hai điểm phân w k2 pi ne Cho hàm số y = biệt A, B cho tam giác I AB có bán kính đường trịn ngoại tiếp điểm hai đường tiệm cận ) bán kính đường trịn nội tiếp ( I giao Câu II (2,0 điểm) sin 2x.sinx + (cos x + 1) (cos x + 2) = sin 2x + cos 2x + sin x + cos x + x + y + x y = x2 + y Giải hệ phương trình x + y x y − y = 4x y 4x y + x − Giải phương trình : π Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân I = x (7 − cos 2x) + dx cos x + Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABC D có đáy ABC D hình thoi tâm O , O A = 2OB = 2a Cạnh SO vng góc với mặt phẳng đáy Một mặt phẳng (α) qua A vuông góc với SC cắt cạnh SB, SC , SD B ′ ,C ′ , D ′ Gọi M trung điểm AB ′ Tính thể tích khối chóp S.ABC D góc đường thẳng SM với mặt phẳng (α), biết ∆B ′C ′ D ′ Câu V (1,0 điểm) Cho số thực x, y, z thuộc đoạn [1; 3] Tìm giá trị nhỏ biểu thức : T= 25 y + z 12x + 2012 x y + y z + zx · II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh làm hai phần ( phần A phần B ) A Theo chương trình chuẩn Câu VI.a (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đề-các Oxy cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (C ) : (x − 2)2 + (y − 3)2 = 45 Đường tròn (C ) có tâm K (−1; −3) cắt đường tròn (C ) theo dây cung song song với AC Biết diện tích tứ giác AIC K 30 , chu vi tam giác ABC 10 10 I tâm đường trịn (C ) Hãy tìm tọa độ điểm B biết điểm B có hồnh độ âm Trong khơng gian với hệ tọa độ Đề-các Oxyz cho tam giác ABC có C (3; 2; 3) Phương trình đường cao AH : x −2 y −3 z −3 x −1 y −4 z −3 = = , phương trình đường phân giác B D : = = Tính chu vi tam giác ABC 1 −2 −2 Câu VII.a (1,0 điểm) Giải phương trình : 2x + 4x + 3x +3x = x2 + x + B Theo chương trình nâng cao ww Câu VI.b (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đề-các Oxy cho tam giác ABC cân A , phương trình cạnh bên AC : x+y −3 = Trên tia đối tia C A lấy điểm E Phân giác góc B AC cắt B E D Đường thẳng d qua D song song với AB cắt BC F Tìm tọa độ giao điểm M AF B E biết phương trình đường thẳng AF : 2x + y −5 = I (−1; −3) trung điểm DF Trong không gian với hệ tọa độ Đề-các Oxyz cho tứ diện ABC D có A(2; 0; 0), B (0; 2; 0),C (0; 0; 2), D(2; 2; 2) mặt cầu (S) : (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 3)2 = 16 Gọi M điểm có tọa độ nguyên nằm tứ diện Viết phương trình mặt phẳng (α) qua M cắt (S) theo đường trịn có chu vi bé Câu VII.b (1,0 điểm) Cho số phức z , z thỏa mãn : z số ảo z − z |z |2 số ảo ; z số thực z + z |z |2 số thực Tính |z |2012 + |z |2013 ———————Hết——————— BBT gửi lời cảm ơn tới bạn : Nhung Nguyễn (Nghệ An ) gửi đề thi đến diễn đàn Dự kiến đề thi thử ĐH số 10 mắt vào thứ ngày 09-03-2013 - Thảo luận đề thi : www.k2pi.net DeThiMau.vn