Đề thi tuyển sinh đại học năm 2013 môn học: Toán; khối A và khối A110672

ΒΟ⊗ ΓΙΑ∧Ο DΥ∉Χ ςΑ¬ ∇Α¬Ο ΤΑ∉Ο −−−−−−−−−− ∇Εℵ ΧΗ⊆ΝΗ ΤΗ√∧Χ ∇Εℵ ΤΗΙ ΤΥΨΕ⊕Ν ΣΙΝΗ ∇Α∉Ι ΗΟ∉Χ ΝΑ⊇Μ 2013 Μον: ΤΟΑ∧Ν; Κηο〈ι Α ϖα κηο〈ι Α1 Τηι γιαν λαm βαι: 180 πηυτ, κηονγ κε∑ τηι γιαν πηατ 〉ε◊ −−−−−−−−−−−−−−−−−−− Ι ΠΗΑℵΝ ΧΗΥΝΓ ΧΗΟ ΤΑℑΤ ΧΑ⇔ ΤΗ⊆ ΣΙΝΗ (7,0 〉ιε∑m) Χαυ (2,0 〉ιε∑m) Χηο ηαm σο〈 y = −x3 + 3x2 + 3mx − (1), ϖι m λα τηαm σο〈 τηχ α) Κηαο σατ σ βιε〈ν τηιεν ϖα ϖε⌡ 〉ο◊ τη∫ χυα ηαm σο〈 (1) κηι m = β) Τm m 〉ε∑ ηαm σο〈 (1) νγη∫χη βιε〈ν τρεν κηοανγ (0; + ∞) √ π Χαυ (1,0 〉ιε∑m) Γιαι πηνγ τρνη + tan x = 2 sin x + √ √ x + + x − − y4 + = y Χαυ (1,0 〉ιε∑m) Γιαι ηε πηνγ τρνη x2 + 2x(y − 1) + y − 6y + = (x, y ∈ R) Χαυ (1,0 〉ιε∑m) Τνη τχη πηαν x2 − ln x dx x2 I= Χαυ (1,0 〉ιε∑m) Χηο ηνη χηοπ S.ABC χο 〉αψ λα ταm γιαχ ϖυονγ ται A, ABC = 30◦ , SBC λα ταm γιαχ 〉ε◊υ χανη a ϖα mατ βεν SBC ϖυονγ γοχ ϖι 〉αψ Τνη τηεο a τηε∑ τχη χυα κηο〈ι χηοπ S.ABC ϖα κηοανγ χαχη τ 〉ιε∑m C 〉ε〈ν mατ πηανγ (SAB) Χαυ (1,0 〉ιε∑m) Χηο χαχ σο〈 τηχ δνγ a, b, c τηοα mα⌡√ ν 〉ιε◊υ κιεν (a + c)(b + c) = 4c2 Τm για τρ∫ 32a3 32b3 a + b2 νηο νηα〈τ χυα βιε∑υ τηχ P = + − (b + 3c)3 (a + 3c)3 c ΙΙ ΠΗΑℵΝ ΡΙΕℜΝΓ (3,0 〉ιε∑m): Τη σινη χη 〉χ λαm mοτ τρονγ ηαι πηα◊ν (πηα◊ν Α ηοαχ πηα◊ν Β) Α Τηεο χηνγ τρνη Χηυα∑ν Χαυ 7.α (1,0 〉ιε∑m) Τρονγ mατ πηανγ ϖι ηε τοα 〉ο Oxy, χηο ηνη χη⌡ νηατ ABCD χο 〉ιε∑m C τηυοχ 〉νγ τηανγ d : 2x + y + = ϖα A(−4; 8) Γοι M λα 〉ιε∑m 〉ο〈ι ξνγ χυα B θυα C, N λα ηνη χηιε〈υ ϖυονγ γοχ χυα B τρεν 〉νγ τηανγ MD Τm τοα 〉ο χαχ 〉ιε∑m B ϖα C, βιε〈τ ρανγ N(5; −4) y+1 z+2 x−6 = = Χαυ 8.α (1,0 〉ιε∑m) Τρονγ κηονγ γιαν ϖι ηε τοα 〉ο Oxyz, χηο 〉νγ τηανγ ∆ : −3 −2 ϖα 〉ιε∑m A(1; 7; 3) ςιε〈τ πηνγ τρνη mα τ πηα ν γ (P ) 〉ι θυα A ϖα ϖυο ν γ γο χ ϖ ι ∆ Τm το α 〉ο 〉ιε∑ m √ M τηυοχ ∆ σαο χηο AM = 30 Χαυ 9.α (1,0 〉ιε∑m) Γοι S λα ταπ ηπ τα〈τ χα χαχ σο〈 τ νηιεν γο◊m βα χη⌡ σο〈 πηαν βιετ 〉χ χηον τ χαχ χη⌡ σο〈 1; 2; 3; 4; 5; 6; Ξαχ 〉∫νη σο〈 πηα◊ν τ χυα S Χηον νγαυ νηιεν mοτ σο〈 τ S, τνη ξαχ συα〈τ 〉ε∑ σο〈 〉χ χηον λα σο〈 χηαν Β Τηεο χηνγ τρνη Νανγ χαο Χαυ 7.β (1,0 〉ιε∑m) Τρονγ √ mατ πηανγ ϖι ηε τοα 〉ο Oxy, χηο 〉νγ τηανγ√∆ : x − y = ∇νγ τρον (C) χο βαν κνη R = 10 χατ ∆ ται ηαι 〉ιε∑m A ϖα B σαο χηο AB = Τιε〈π τυψε〈ν χυα (C) ται A ϖα B χατ νηαυ ται mοτ 〉ιε∑m τηυοχ τια Oy ςιε〈τ πηνγ τρνη 〉νγ τρον (C) Χαυ 8.β (1,0 〉ιε∑m) Τρονγ κηονγ γιαν ϖι ηε τοα 〉ο Oxyz, χηο mατ πηανγ (P ) : 2x + 3y + z − 11 = ϖα mατ χα◊υ (S) : x2 + y + z − 2x + 4y − 2z − = Χηνγ mινη (P ) τιε〈π ξυχ ϖι (S) Τm τοα 〉ο τιε〈π 〉ιε∑m χυα (P ) ϖα (S) √ Χαυ 9.β (1,0 〉ιε∑m) Χηο σο〈 πηχ z = + i ςιε〈τ δανγ λνγ γιαχ χυα z Τm πηα◊ν τηχ ϖα πηα◊ν αο χυα σο〈 πηχ w = (1 + i)z5 −−−−−−Ηε〈τ−−−−−− Τη σινη κηονγ 〉χ σ δυνγ ται λιευ Χαν βο χοι τηι κηονγ γιαι τηχη γ τηεm Ηο ϖα τεν τη σινη: ; Σο〈 βαο δανη: DeThiMau.vn