Đề thi chọn học sinh giỏi khối 12 năm học 20132014 môn thi : toán42665

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA Trường THPT Như Thanh I ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI KHỐI 12 Năm học 2013-2014 Mơn thi : TỐN Ngày thi : 30 / / 2013 (Đề thi gồm 05 câu 01 trang) Thời gian làm 180 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu I (4,0 điểm) Cho hàm số có đồ thị , với m tham số 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho m=3 2) Đường thẳng d: biệt cắt đường cong (C)trong đường cong ba điểm phân (theo thứ tự) Tiếp tuyến A tiếp tuyến B cắt đường cong điểm thứ hai M,N Tìm tất giá trị m để tứ giác AMBN hình thoi Câu II (4,0 điểm) 1) Giải phương trình : 2) Giải hệ phương trình: Câu III (4,0 điểm) 1) Tìm để hệ phương trình sau có nghiệm: 2) Tìm hệ số khai triển , biết Câu IV (6,0 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho tam giác ABC trọng tâm G(1;2) Phương trình đường trịn qua trung điểm hai cạnh AB, AC chân đường cao hạ từ đỉnh A đến cạnh BC Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC 2) Cho hình chóp có đáy ABCD hình chữ nhật, , tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng góc với mặt phẳng (ABCD) Gọi M trung điểm SD, mặt phẳng (ABM) vng góc với mặt phẳng (SCD) đường thẳng AM vng góc với đường thẳng BD Tính thể tích khối chóp SBCM khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SBC) Câu V (2,0 điểm) Cho ba số dương thỏa mãn: Tìm giá trị nhỏ biểu thức: DeThiMau.vn DeThiMau.vn ... DeThiMau.vn