Đề ôn thi tuyển sinh lớp 10 THPT42459

Bộ đề tự luyện ĐỀ Ν ΤΗΙ TUYỂN ΣΙΝΗ LỚP 10 ΤΗΠΤ ĐỀ SỐ Χυ 1: α) Χηο βιếτ α =  ϖ◊ β =  Τνη γι〈 τρị βιểυ τηứχ: Π = α + β – αβ 3ξ + ψ =  ξ − 2ψ = − β) Giải hệ phương τρνη:    ξ  Χυ 2: Χηο biểu thức Π =  (với ξ > 0, ξ  1) : ξ 1  ξ − ξ 1 ξ− ξ α) Ρτ gọn biểu thức Π β) Τm χ〈χ γι〈 trị ξ để Π > Χυ 3: Χηο phương τρνη: ξ2 – 5ξ + m = (m λ◊ τηαm số) α) Giải phương τρνη τρν κηι m = β) Τm m để phương τρνη τρν χ⌠ ηαι nghiệm ξ1, ξ2 thỏa mν: ξ1  ξ  Χυ 4: Χηο đường τρ∫ν τm Ο đường κνη ΑΒ Vẽ δψ χυνγ ΧD ϖυνγ γ⌠χ với ΑΒ Ι (Ι nằm Α ϖ◊ Ο ) Lấy điểm Ε τρν χυνγ nhỏ ΒΧ ( Ε κη〈χ Β ϖ◊ Χ ), ΑΕ cắt ΧD Φ Chứng mινη: α) ΒΕΦΙ λ◊ tứ γι〈χ nội tiếp đường τρ∫ν β) ΑΕ.ΑΦ = ΑΧ2 χ) Κηι Ε chạy τρν χυνγ nhỏ ΒΧ τη τm đường τρ∫ν ngoại tiếp ∆CEF λυν thuộc đường thẳng cố định Χυ 5: Χηο ηαι số dương α, β thỏa mν: α + β  2 Τm γι〈 trị nhỏ biểu thức: Π= 1  α β ĐỀ SỐ Χυ 1: α) Ρτ gọn biểu thức: 1  3 3 β) Giải phương τρνη: ξ2 – 7ξ + = Χυ 2: α) Τm tọa độ γιαο điểm đường thẳng δ: ψ = − ξ + ϖ◊ Παραβολ (Π): ψ = ξ2 4ξ + αψ = β ξ − βψ = α  β) Χηο hệ phương τρνη:  Τm α ϖ◊ β để hệ χηο χ⌠ nghiệm δυψ ( ξ;ψ ) = ( 2; − 1) Βιν soạn: Nguyễn Mạnh Νγηιm 0914.074.228 ThuVienDeThi.com Bộ đề tự luyện Χυ 3: Một ξε lửa cần vận chuyển lượng η◊νγ Người λ〈ι ξε τνη xếp τοα 15 η◊νγ τη χ∫ν thừa lại tấn, χ∫ν xếp τοα 16 τη χ⌠ thể chở τηm Hỏi ξε lửa χ⌠ τοα ϖ◊ phải chở βαο νηιυ η◊νγ Χυ 4: Từ điểm Α nằm νγο◊ι đường τρ∫ν (Ο;Ρ) τα vẽ ηαι tiếp tuyến ΑΒ, ΑΧ với đường τρ∫ν (Β, Χ λ◊ tiếp điểm) Τρν χυνγ nhỏ ΒΧ lấy điểm Μ, vẽ ΜΙ  ΑΒ, ΜΚ  ΑΧ (Ι  ΑΒ,Κ  ΑΧ) α) Chứng mινη: ΑΙΜΚ λ◊ tứ γι〈χ nội tiếp đường τρ∫ν ฀ ฀  ΜΒΧ β) Vẽ ΜΠ  ΒΧ (Π  ΒΧ) Chứng mινη: ΜΠΚ χ) Ξ〈χ định vị τρ điểm Μ τρν χυνγ nhỏ ΒΧ để τχη ΜΙ.ΜΚ.ΜΠ đạt γι〈 trị lớn Χυ 5: Giải phương τρνη: ψ − 2010  ξ − 2009  ζ − 2011     ξ − 2009 ψ − 2010 ζ − 2011 ĐỀ SỐ Χυ 1: Giải phương τρνη ϖ◊ hệ phương τρνη σαυ: α) ξ4 + 3ξ2 – = 2ξ + ψ = 3ξ + 4ψ = −1 β)  Χυ 2: Ρτ gọn χ〈χ biểu thức: α) Α =  2  1 1  1  ξ+2 ξ β) Β =  ( với ξ > 0, ξ  )   ξ  ξ4 ξ + ξ 4 Χυ 3: α) Vẽ đồ thị χ〈χ η◊m số ψ = − ξ2 ϖ◊ ψ = ξ – τρν χνγ hệ trục tọa độ β) Τm tọa độ γιαο điểm χ〈χ đồ thị vẽ τρν πηπ τνη Χυ 4: Χηο ταm γι〈χ ΑΒΧ χ⌠ βα γ⌠χ nhọn nội tiếp τρονγ đường τρ∫ν (Ο;Ρ) Χ〈χ đường χαο ΒΕ ϖ◊ ΧΦ cắt νηαυ Η α) Chứng mινη: ΑΕΗΦ ϖ◊ ΒΧΕΦ λ◊ χ〈χ tứ γι〈χ nội tiếp đường τρ∫ν β) Gọi Μ ϖ◊ Ν thứ tự λ◊ γιαο điểm thứ ηαι đường τρ∫ν (Ο;Ρ) với ΒΕ ϖ◊ ΧΦ Chứng mινη: ΜΝ // ΕΦ χ) Chứng mινη ΟΑ  ΕΦ Χυ 5: Τm γι〈 trị nhỏ biểu thức: Π = ξ2 − ξ ψ + ξ + ψ − ψ + Βιν soạn: Nguyễn Mạnh Νγηιm 0914.074.228 ThuVienDeThi.com Bộ đề tự luyện ĐỀ SỐ Χυ 1: α) Trục thức mẫu χ〈χ biểu thức σαυ: ; 1 β) Τρονγ hệ trục tọa độ Οξψ, biết đồ thị η◊m số ψ = αξ2 θυα điểm Μ (− 2; ) Τm hệ số α Χυ 2: Giải phương τρνη ϖ◊ hệ phương τρνη σαυ: α) 2ξ + = − ξ 2ξ + 3ψ = β)   ξ − ψ = Χυ 3: Χηο phương τρνη ẩn ξ: ξ2 – 2mξ + = (1) α) Giải phương τρνη χηο κηι m = +1 )2 β) Τm γι〈 trị m để phương τρνη (1) χ⌠ ηαι nghiệm ξ1, ξ2 thỏa mν: ( ξ1 + ( ξ2 + )2 = Χυ 4: Χηο ηνη ϖυνγ ΑΒΧD χ⌠ ηαι đường χηο cắt νηαυ Ε Lấy Ι thuộc cạnh ฀ ΑΒ, Μ thuộc cạnh ΒΧ σαο χηο: ΙΕΜ  900 (Ι ϖ◊ Μ κηνγ τρνγ với χ〈χ đỉnh ηνη ϖυνγ ) α) Chứng mινη ΒΙΕΜ λ◊ tứ γι〈χ nội tiếp đường τρ∫ν ฀ β) Τνη số đo γ⌠χ ΙΜΕ χ) Gọi Ν λ◊ γιαο điểm τια ΑΜ ϖ◊ τια DΧ; Κ λ◊ γιαο điểm ΒΝ ϖ◊ τια ΕΜ Chứng mινη ΧΚ  ΒΝ Χυ 5: Χηο α, β, χ λ◊ độ δ◊ι cạnh ταm γι〈χ Chứng mινη: αβ + βχ + χα  α2 + β2 + χ2 < 2(αβ + βχ + χα ) ĐỀ SỐ  2     Χυ 1: α) Thực πηπ τνη:  Βιν soạn: Nguyễn Mạnh Νγηιm 0914.074.228 ThuVienDeThi.com Bộ đề tự luyện β) Τρονγ hệ trục tọa độ Οξψ, biết đường thẳng ψ = αξ + β θυα điểm Α( 2; ) ϖ◊ điểm Β(−2;1) Τm χ〈χ hệ số α ϖ◊ β Χυ 2: Giải χ〈χ phương τρνη σαυ: α) ξ2 – 3ξ + = β) ξ −2 + = ξ−1 ξ+1 ξ −1 Χυ 3: Ηαι  τ khởi η◊νη χνγ λχ τρν θυνγ đường từ Α đến Β δ◊ι 120 κm Mỗi  τ thứ chạy νηανη  τ thứ ηαι λ◊ 10 κm νν đến Β trước  τ thứ ηαι λ◊ 0,4 Τνη vận tốc  τ Χυ 4: Χηο đường τρ∫ν (Ο;Ρ); ΑΒ ϖ◊ ΧD λ◊ ηαι đường κνη κη〈χ νηαυ đường τρ∫ν Tiếp tuyến Β đường τρ∫ν (Ο;Ρ) cắt χ〈χ đường thẳng ΑΧ, ΑD thứ tự Ε ϖ◊ Φ α) Chứng mινη tứ γι〈χ ΑΧΒD λ◊ ηνη chữ nhật β) Chứng mινη ∆ACD ∼ ∆CBE χ) Chứng mινη tứ γι〈χ ΧDΦΕ nội tiếp đường τρ∫ν δ) Gọi Σ, Σ1, Σ2 thứ tự λ◊ diện τχη ∆AEF, ∆BCE ϖ◊ ∆BDF Chứng mινη: Σ1  Σ2  Σ Χυ 5: Giải phương τρνη: 10 ξ + = ξ +  ĐỀ SỐ Χυ 1: Ρτ gọn χ〈χ biểu thức σαυ:  α) Α =   3   3      1       β β) Β =  −  α − αβ α   α β − β α αβ − β    ξ − ψ = − Χυ 2: α) Giải hệ phương τρνη:  ξ + ψ =  ( với α > 0, β > 0, α  β) 1 2  β) Gọi ξ1, ξ2 λ◊ ηαι nghiệm phương τρνη: ξ2 – ξ – = Τνη γι〈 trị biểu thức: Π = ξ12 + ξ22 Χυ 3: α) Biết đường thẳng ψ = αξ + β θυα điểm Μ ( 2; thẳng 2ξ + ψ = Τm χ〈χ hệ số α ϖ◊ β Βιν soạn: Nguyễn Mạnh Νγηιm 0914.074.228 ThuVienDeThi.com ) ϖ◊ σονγ σονγ với đường Bộ đề tự luyện β) Τνη χ〈χ κχη thước ηνη chữ nhật χ⌠ diện τχη 40 χm2, biết tăng κχη thước τηm χm τη diện τχη tăng τηm 48 χm2 Χυ 4: Χηο ταm γι〈χ ΑΒΧ ϖυνγ Α, Μ λ◊ điểm thuộc cạnh ΑΧ (Μ κη〈χ Α ϖ◊ Χ ) Đường τρ∫ν đường κνη ΜΧ cắt ΒΧ Ν ϖ◊ cắt τια ΒΜ Ι Chứng mινη rằng: α) ΑΒΝΜ ϖ◊ ΑΒΧΙ λ◊ χ〈χ tứ γι〈χ nội tiếp đường τρ∫ν ฀ β) ΝΜ λ◊ τια πην γι〈χ γ⌠χ ΑΝΙ χ) ΒΜ.ΒΙ + ΧΜ.ΧΑ = ΑΒ2 + ΑΧ2 Χυ 5: Χηο biểu thức Α = 2ξ − ξψ + ψ − ξ + Hỏi Α χ⌠ γι〈 trị nhỏ ηαψ κηνγ? ς σαο? ĐỀ SỐ Χυ 1: α) Τm điều kiện ξ biểu thức σαυ χ⌠ nghĩa: Α = ξ − + − ξ β) Τνη: 1  3 5 1 Χυ 2: Giải phương τρνη ϖ◊ bất phương τρνη σαυ: α) ( ξ – )2 = β) ξ−1 < 2ξ + Χυ 3: Χηο phương τρνη ẩn ξ: ξ2 – 2mξ − = (1) α) Chứng mινη phương τρνη χηο λυν χ⌠ ηαι nghiệm πην biệt ξ1 ϖ◊ ξ2 β) Τm χ〈χ γι〈 trị m để: ξ12 + ξ22 – ξ1ξ2 = Χυ 4: Χηο đường τρ∫ν (Ο;Ρ) χ⌠ đường κνη ΑΒ Vẽ δψ χυνγ ΧD ϖυνγ γ⌠χ với ΑΒ (ΧD κηνγ θυα τm Ο) Τρν τια đối τια ΒΑ lấy điểm Σ; ΣΧ cắt (Ο; Ρ) điểm thứ ηαι λ◊ Μ α) Chứng mινη ∆SMA đồng dạng với ∆SBC β) Gọi Η λ◊ γιαο điểm ΜΑ ϖ◊ ΒΧ; Κ λ◊ γιαο điểm ΜD ϖ◊ ΑΒ Chứng mινη ΒΜΗΚ λ◊ tứ γι〈χ nội tiếp ϖ◊ ΗΚ // ΧD χ) Chứng mινη: ΟΚ.ΟΣ = Ρ2  ξ + = 2ψ Χυ 5: Giải hệ phương τρνη:   ψ + = 2ξ ĐỀ SỐ Βιν soạn: Nguyễn Mạnh Νγηιm 0914.074.228 ThuVienDeThi.com Bộ đề tự luyện 2ξ + ψ =  ξ − 3ψ = − Χυ 1: α) Giải hệ phương τρνη:  β) Gọi ξ1,ξ2 λ◊ ηαι nghiệm phương τρνη:3ξ2 – ξ – = Τνη γι〈 trị biểu thức: Π= 1 + ξ1 ξ2  α α  α 1   : α  α − α   α−1 Χυ 2: Χηο biểu thức Α =  với α > 0, α  α) Ρτ gọn biểu thức Α β) Τm χ〈χ γι〈 trị α để Α < Χυ 3: Χηο phương τρνη ẩn ξ: ξ2 – ξ + + m = (1) α) Giải phương τρνη χηο với m = β) Τm χ〈χ γι〈 trị m để phương τρνη (1) χ⌠ ηαι nghiệm ξ1, ξ2 thỏa mν: ξ1ξ2.( ξ1ξ2 – ) = 3( ξ1 + ξ2 ) Χυ 4: Χηο nửa đường τρ∫ν τm Ο đường κνη ΑΒ = 2Ρ ϖ◊ τια tiếp tuyến Αξ χνγ πηα với nửa đường τρ∫ν ΑΒ Từ điểm Μ τρν Αξ kẻ tiếp tuyến thứ ηαι ΜΧ với nửa đường τρ∫ν (Χ λ◊ tiếp điểm) ΑΧ cắt ΟΜ Ε; ΜΒ cắt nửa đường τρ∫ν (Ο) D (D κη〈χ Β) α) Chứng mινη: ΑΜΧΟ ϖ◊ ΑΜDΕ λ◊ χ〈χ tứ γι〈χ nội tiếp đường τρ∫ν ฀ ฀ β) Chứng mινη ΑDΕ  ΑΧΟ χ) Vẽ ΧΗ ϖυνγ γ⌠χ với ΑΒ (Η  ΑΒ) Chứng mινη ΜΒ θυα τρυνγ điểm ΧΗ Χυ 5: Χηο χ〈χ số α, β, χ  0 ; 1 Chứng mινη rằng: α + β2 + χ3 – αβ – βχ – χα  ĐỀ SỐ Χυ 1: α) Χηο η◊m số ψ =   2ξ + Τνη γι〈 trị η◊m số κηι ξ = 32 β) Τm m để đường thẳng ψ = 2ξ – ϖ◊ đường thẳng ψ = 3ξ + m cắt νηαυ điểm nằm τρν trục ηο◊νη Χυ 2: α) Ρτ gọn biểu thức: 3 ξ 6 ξ  ξ−9   : ξ − ξ    ξ 3 Α =  ξ  0, ξ  4, ξ  β) Giải phương τρνη: ξ − 3ξ +  ξ + ξ − 3 ξ − Βιν soạn: Nguyễn Mạnh Νγηιm 0914.074.228 ThuVienDeThi.com với Bộ đề tự luyện 3ξ − ψ = 2m − (1)  ξ + 2ψ = 3m + Χυ 3: Χηο hệ phương τρνη:  α) Giải hệ phương τρνη χηο κηι m = β) Τm m để hệ (1) χ⌠ nghiệm (ξ; ψ) thỏa mν: ξ2 + ψ2 = 10 Χυ 4: Χηο nửa đường τρ∫ν τm Ο đường κνη ΑΒ Lấy điểm Μ thuộc đoạn thẳng ΟΑ, điểm Ν thuộc nửa đường τρ∫ν (Ο) Từ Α ϖ◊ Β vẽ χ〈χ tiếp tuyến Αξ ϖ◊ Βψ Đường thẳng θυα Ν ϖ◊ ϖυνγ γ⌠χ với ΝΜ cắt Αξ, Βψ thứ tự Χ ϖ◊ D α) Chứng mινη ΑΧΝΜ ϖ◊ ΒDΝΜ λ◊ χ〈χ tứ γι〈χ nội tiếp đường τρ∫ν β) Chứng mινη ∆ANB đồng dạng với ∆CMD χ) Gọi Ι λ◊ γιαο điểm ΑΝ ϖ◊ ΧΜ, Κ λ◊ γιαο điểm ΒΝ ϖ◊ DΜ Chứng mινη ΙΚ //ΑΒ Χυ 5: Chứng mινη rằng: α+β α 3α + β   β 3β + α   với α, β λ◊ χ〈χ số dương ĐỀ SỐ 10 Χυ 1: Ρτ gọn χ〈χ biểu thức: α) Α =  50  β) Β =   1 2 ξ − 2ξ + , với < ξ < ξ−1 4ξ Χυ 2:Giải hệ phương τρνη ϖ◊ phương τρνη σαυ: 2 ξ − 1  ψ = α)   ξ − 3ψ = − β) ξ + ξ   Χυ 3: Một ξ nghiệp sản xuất 120 sản phẩm loại Ι ϖ◊ 120 sản phẩm loại ΙΙ τρονγ thời γιαν Mỗi sản xuất số sản phẩm loại Ι τ số sản phẩm loại ΙΙ λ◊ 10 sản phẩm Hỏi ξ nghiệp sản xuất βαο νηιυ sản phẩm loại Χυ 4: Χηο ηαι đường τρ∫ν (Ο) ϖ◊ (Ο) cắt νηαυ Α ϖ◊ Β Vẽ ΑΧ, ΑD thứ tự λ◊ đường κνη ηαι đường τρ∫ν (Ο) ϖ◊ (Ο) α) Chứng mινη βα điểm Χ, Β, D thẳng η◊νγ Βιν soạn: Nguyễn Mạnh Νγηιm 0914.074.228 ThuVienDeThi.com Bộ đề tự luyện β) Đường thẳng ΑΧ cắt đường τρ∫ν (Ο) Ε; đường thẳng ΑD cắt đường τρ∫ν (Ο) Φ (Ε, Φ κη〈χ Α) Chứng mινη điểm Χ, D, Ε, Φ χνγ nằm τρν đường τρ∫ν χ) Một đường thẳng δ τηαψ đổi λυν θυα Α cắt (Ο) ϖ◊ (Ο) thứ tự Μ ϖ◊ Ν Ξ〈χ định vị τρ δ để ΧΜ + DΝ đạt γι〈 trị lớn Χυ 5: Χηο ηαι số ξ, ψ thỏa mν đẳng thức: ξ +   ξ  2011 ψ + ψ  2011  2011 Τνη: ξ + ψ ĐỀ SỐ 11 Χυ 1: 1) Ρτ gọn biểu thức: 1 − α α Α    − α  1 − α  α    với α ≥ ϖ◊ α ≠ 1 − α   2) Giải phương τρνη: 2ξ2 − 5ξ + = Χυ 2: 1) Với γι〈 trị ν◊ο κ, η◊m số ψ = (3 − κ) ξ + nghịch biến τρν Ρ 2) Giải hệ phương τρνη: 4ξ + ψ =  3ξ − 2ψ = − 12 Χυ 3: Χηο phương τρνη ξ2 − 6ξ + m = 1) Với γι〈 trị ν◊ο m τη phương τρνη χ⌠ nghiệm τρ〈ι dấu 2) Τm m để πηươνγ τρνη χ⌠ νγηιệm ξ1, ξ2 τηοả mν đιềυ κιệν ξ1 − ξ2 = Χυ 4: Χηο đường τρ∫ν (Ο; Ρ), đường κνη ΑΒ Dψ ΒΧ = Ρ Từ Β kẻ tiếp tuyến Βξ với đường τρ∫ν Τια ΑΧ cắt Βξ Μ Gọi Ε λ◊ τρυνγ điểm ΑΧ 1) Chứng mινη tứ γι〈χ ΟΒΜΕ nội tiếp đường τρ∫ν 2) Gọi Ι λ◊ γιαο điểm ΒΕ với ΟΜ Chứng mινη: ΙΒ.ΙΕ = ΙΜ.ΙΟ Χυ 5: Χηο ξ > 0, ψ > ϖ◊ ξ + ψ ≥ Τm γι〈 trị nhỏ biểu thức : Π = 3ξ + 2ψ + + ξ ψ ĐỀ SỐ 12 Χυ 1: Τνη gọn biểu thức: Βιν soạn: Nguyễn Mạnh Νγηιm 0914.074.228 ThuVienDeThi.com Bộ đề tự luyện 1) Α = 20 − 45 + 18 + 72  2) Β = 1 +  α + α  α− α   1 +  với α ≥ 0, α ≠ α + 1 1− α  Χυ 2: 1) Χηο η◊m số ψ = αξ2, biết đồ thị η◊m số θυα điểm Α (− ; −12) Τm α 2) Χηο phương τρνη: ξ2 + (m + 1)ξ + m2 = (1) α Giải phương τρνη với m = β Τm m để phương τρνη (1) χ⌠ nghiệm πην biệt, τρονγ χ⌠ nghiệm − Χυ 3: Một ruộng ηνη chữ nhật, tăng chiều δ◊ι τηm 2m, chiều rộng τηm 3m τη diện τχη tăng τηm 100m2 Nếu giảm chiều δ◊ι ϖ◊ chiều rộng 2m τη diện τχη giảm 68m2 Τνη diện τχη ruộng Χυ 4: Χηο ταm γι〈χ ΑΒΧ ϖυνγ Α Τρν cạnh ΑΧ lấy điểm Μ, dựng đường τρ∫ν τm (Ο) χ⌠ đường κνη ΜΧ Đường thẳng ΒΜ cắt đường τρ∫ν τm (Ο) D, đường thẳng ΑD cắt đường τρ∫ν τm (Ο) Σ 1) Chứng mινη tứ γι〈χ ΑΒΧD λ◊ tứ γι〈χ nội tiếp ϖ◊ ΧΑ λ◊ τια πην γι〈χ ฀ γ⌠χ ΒΧΣ 2) Gọi Ε λ◊ γιαο điểm ΒΧ với đường τρ∫ν (Ο) Chứng mινη χ〈χ đường thẳng ΒΑ, ΕΜ, ΧD đồng θυψ 3) Chứng mινη Μ λ◊ τm đường τρ∫ν nội tiếp ταm γι〈χ ΑDΕ Χυ 5: Giải phương τρνη ξ − 3ξ + + ξ+3 = ξ−2 + ξ + 2ξ − ĐỀ SỐ 13 α α −1 α α + 1 α +2 − Χυ 1: Χηο biểu τηứχ: Π =  ϖớι α > 0, α  1, α  : α + α  α −  α− α 1) Ρτ gọn Π 2) Τm γι〈 trị νγυψν α để Π χ⌠ γι〈 trị νγυψν Χυ 2: 1) Χηο đường thẳng δ χ⌠ phương τρνη: αξ + (2α − 1) ψ + = Τm α để đường thẳng δ θυα điểm Μ (1, −1) Κηι đó, ηψ τm hệ số γ⌠χ đường thẳng δ 2) Χηο phương τρνη bậc 2: (m − 1)ξ2 − 2mξ + m + = α) Τm m, biết phương τρνη χ⌠ nghiệm ξ = β) Ξ〈χ định γι〈 trị m để phương τρνη χ⌠ τχη nghiệm 5, từ ηψ τνη tổng nghiệm phương τρνη Βιν soạn: Nguyễn Mạnh Νγηιm 0914.074.228 ThuVienDeThi.com Bộ đề tự luyện Χυ 3: Giải hệ phương τρνη: 4ξ + 7ψ = 18  3ξ − ψ = Χυ 4: Χηο ∆ABC χν Α, Ι λ◊ τm đường τρ∫ν nội tiếp, Κ λ◊ τm đường τρ∫ν β◊νγ tiếp γ⌠χ Α, Ο λ◊ τρυνγ điểm ΙΚ 1) Chứng mινη điểm Β, Ι, Χ, Κ χνγ thuộc đường τρ∫ν τm Ο 2) Chứng mινη ΑΧ λ◊ tiếp tuyến đường τρ∫ν τm (Ο) 3) Τνη β〈ν κνη χủα đườνγ τρ∫ν (Ο), βιếτ ΑΒ = ΑΧ = 20χm, ΒΧ = 24χm Χυ 5: Giải phương τρνη: ξ2 + ξ + 2010 = 2010 ĐỀ SỐ 14 Χυ 1: Χηο biểu thức Π= ξ +1 + ξ −2 ξ 2+5 ξ + với ξ ≥ 0, ξ ≠ 4−ξ ξ +2 1) Ρτ gọn Π 2) Τm ξ để Π = Χυ 2: Τρονγ mặt phẳng, với hệ tọa độ Οξψ, χηο đường thẳng δ χ⌠ phương τρνη: ψ  (m  1)ξ  ν 1) Với γι〈 trị ν◊ο m ϖ◊ ν τη δ σονγ σονγ với trục Οξ 2) Ξ〈χ định phương τρνη δ, biết δ θυα điểm Α(1; − 1) ϖ◊ χ⌠ hệ số γ⌠χ −3 Χυ 3: Χηο phương τρνη: ξ2 − (m − 1)ξ − m − = (1) 1) Giải phương τρνη với m = −3 2) Τm m để πηươνγ τρνη (1) χ⌠ νγηιệm τηοả mν ηệ τηứχ ξ12 + ξ 22 = 10 3) Τm ηệ τηứχ λιν ηệ γιữα χ〈χ νγηιệm κηνγ πηụ τηυộχ γι〈 τρị χủα m Χυ 4: Χηο ταm γι〈χ ΑΒΧ ϖυνγ Α (ΑΒ > ΑΧ), đườνγ χαο ΑΗ Τρν νửα mặτ πηẳνγ βờ ΒΧ χηứα đιểm Α, ϖẽ νửα đườνγ τρ∫ν đườνγ κνη ΒΗ χắτ ΑΒ τạι Ε, νửα đườνγ τρ∫ν đườνγ κνη ΗΧ χắτ ΑΧ τạι Φ Χηứνγ mινη: 1) Tứ γι〈χ ΑΦΗΕ λ◊ ηνη chữ nhật 2) Tứ γι〈χ ΒΕΦΧ λ◊ tứ γι〈χ nội tiếp đường τρ∫ν 3) ΕΦ λ◊ τιếπ τυψếν χηυνγ χủα νửα đườνγ τρ∫ν đườνγ κνη ΒΗ ϖ◊ ΗΧ Χυ 5: Χ〈χ số thực ξ, α, β, χ τηαψ đổi, thỏa mν hệ: ξ + α + β + χ =  2 2  ξ + α + β + χ = 13 (1) (2) Βιν soạn: Nguyễn Mạnh Νγηιm 0914.074.228 10 ThuVienDeThi.com Bộ đề tự luyện Τm γι〈 trị lớn ϖ◊ γι〈 trị nhỏ ξ ĐỀ SỐ 15  ξ    − +  :    ξ − ξ − ξ   ξ 1 ξ −  Χυ 1: Χηο Μ =  với ξ  0, ξ  α) Ρτ gọn Μ β) Τm ξ σαο χηο Μ > Χυ 2: Χηο phương τρνη ξ2 − 2mξ − = (m λ◊ τηαm số) α) Chứng mινη phương τρνη λυν χ⌠ ηαι nghiệm πην biệt β) Gọi ξ1, ξ2 λ◊ ηαι nghiệm phương τρνη τρν Τm m để ξ12 + ξ 22 − ξ1ξ2 = Χυ 3: Một đoàn ξε chở 480 η◊νγ Κηι khởi η◊νη χ⌠ τηm ξε νν ξε chở τ Hỏi λχ đầu đoàn ξε χ⌠ βαο νηιυ chiếc, biết χ〈χ ξε chở khối lượng η◊νγ νηαυ Χυ 4: Χηο đường τρ∫ν (Ο) đường κινη ΑΒ = 2Ρ Điểm Μ thuộc đường τρ∫ν σαο χηο ΜΑ < ΜΒ Tiếp tuyến Β ϖ◊ Μ cắt νηαυ Ν, ΜΝ cắt ΑΒ Κ, τια ΜΟ cắt τια ΝΒ Η α) Tứ γι〈χ ΟΑΜΝ λ◊ ηνη γ ? β) Chứng mινη ΚΗ // ΜΒ Χυ 5: Τm ξ, ψ thoả mν 5ξ − ξ (2 + ψ) + ψ2 + = ĐỀ SỐ 16 Χυ 1: Χηο biểu thức: Κ = ξ 2ξ − ξ − ξ −1 ξ − ξ với ξ >0 ϖ◊ ξ  1) Ρτ gọn biểu thức Κ 2) Τm γι〈 trị biểu thức Κ ξ = + Χυ 2: 1) Τρονγ mặt phẳng tọa độ Οξψ, đường thẳng ψ = αξ + β θυα điểm Μ (−1; 2) ϖ◊ σονγ σονγ với đường thẳng ψ = 3ξ + Τm hệ số α ϖ◊ β 2) Giải hệ phương τρνη: 3ξ  2ψ    ξ − 3ψ  Χυ 3: Một đội ξε nhận vận chuyển 96 η◊νγ Nhưng κηι khởi η◊νη χ⌠ τηm ξε nữa, νν ξε chở τ λχ đầu 1,6 η◊νγ Hỏi λχ đầu đội ξε χ⌠ βαο νηιυ Βιν soạn: Nguyễn Mạnh Νγηιm 0914.074.228 11 ThuVienDeThi.com ... β + χ = 13 (1) (2) Βιν soạn: Nguyễn Mạnh Νγηιm 0914.074.228 10 ThuVienDeThi.com Bộ đề tự luyện Τm γι〈 trị lớn ϖ◊ γι〈 trị nhỏ ξ ĐỀ SỐ 15  ξ    − +  :    ξ − ξ − ξ   ξ 1 ξ −  Χυ... thức: Π = ξ2 − ξ ψ + ξ + ψ − ψ + Βιν soạn: Nguyễn Mạnh Νγηιm 0914.074.228 ThuVienDeThi.com Bộ đề tự luyện ĐỀ SỐ Χυ 1: α) Trục thức mẫu χ〈χ biểu thức σαυ: ; 1 β) Τρονγ hệ trục tọa độ Οξψ,... + χα  α2 + β2 + χ2 < 2(αβ + βχ + χα ) ĐỀ SỐ  2     Χυ 1: α) Thực πηπ τνη:  Βιν soạn: Nguyễn Mạnh Νγηιm 0914.074.228 ThuVienDeThi.com Bộ đề tự luyện β) Τρονγ hệ trục tọa độ Οξψ,