S GD- T BÌNH PH C KÌ THI TUY N SINH VÀO TR NG THPT CHUYÊN QUANG TRUNG N M H C 2009-2010 CHÍNH TH.C MƠN THI: TỐN ( CHUN) Th i gian: 150 phút (không k th i gian giao ) Bài (2,5 i m) a) Gi i ph ng trình: x2 + x2 − = − x2 b) Cho x, y hai s nguyên d ng th a mãn h ph ng trình xy + x + y = 71 x y + y x = 880 Tính = + Bài (3,0 i m) a) M t máy bay tr c th ng có v n t c 280 km/h Máy bay bay t A n B cách 960 km Khi bay t A t i B b gió c n nên th i gian bay ph i nhi u h n m t gi so v i th i gian bay t B n A (do c gió y) Tìm v n t c c a gió b) Cho parabol (P): =− ng th ng (d): = − − Ch ng minh r!ng (d) c∀t (P) t#i hai i m phân bi t A, B m thay ∃i G%i l&n l t hoành + #t giá tr nh nh∋t tính giá tr nh nh∋t nh m Bài (1,5 i m) = + + a) Tìm s nguyên không âm x, y th a mãn ng th c b) Cho > ≥ Ch ng minh r!ng + − + c a A B Xác ≥ D∋u “=” x y nào? Bài (2,0 i m) Cho n(a ng trịn ng kính AB = 2a Trên o#n AB l∋y i m M Trong n(a m)t ph ng = = Tia Mx c∀t n(a b AB ch a n(a ng tròn ta k∗ hai tia Mx, My cho ng tròn t#i i m E, tia My c∀t n(a ng tròn t#i i m F K∗ EE’ FF’ vng góc v i AB l&n l t t#i E’ F’ a) Cho = Tính di n tích hình thang vng EE’F’F theo a b) Khi i m M di ng AB Ch ng minh r!ng ng th ng EF ln ti p xúc v i m t ng trịn c nh Bài (1 i m) Cho ng tròn (C) V+ hai dây cung AB, EF c∀t t#i i m I, v i I n!m ng tròn G%i M trung i m c a BF, MI kéo dài c∀t AE t#i i m N Ch ng minh r!ng (Thí sinh c s( d,ng cơng th c ) = H t H% tên thí sinh: ……………………… S báo danh: ……………… H% tên giám th 1: ……………………………… Ch− kí: ………… H% tên giám th 1: ……………………………… Ch− kí: ………… DeThiMau.vn =