Đề kiểm tra 45 phút môn: Toán (Hình học khối 11) (Đề 2)42046

SỞ GD&ĐT BÌNH THUẬN KIỂM TRA 45 PHÚT CHƯƠNG III Trường THPT Hàm Thuận Nam Mơn : Hình học– 11 ******** Thời gian: 45’ ( không kể phát đề) Đề ra: I/ Phần chung dành cho tất học sinh (7đ): Câu : (7đ) Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình vng tâm O cạnh a, SA  (ABCD) Cho biết SA = a, Gọi I, K hình chiếu vng góc A lên SB, SD a ) CMR: BD  (SAC), CD  SD b) Tính góc SC mp (SAD) c) CMR: (SAC)  (AIK) II/ Phần riêng (3đ): Chương trình bản: d1) xác định H hình chiếu C lên mp(AIK) tính góc AC mp (AIK) Chương trình nâng cao: d2) Gọi M trung điểm AD, tìm E hình chiếu C lên (MBK) xác định góc KC (MBK) HẾT - DeThiMau.vn ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA Nội dung Điểm S H I K N A E B 0.5 ( cần đến câu a) M O D a b c d1 d2 C BD  AC ( t/c đường chéo hv) BD  SA ( SA  (ABCD) mà BD  (ABCD) ) Suy : BD  (SAC) CD  AD ( ABCD HV) CD  SA (vì SA  (ABCD) mà CD  (ABCD) ) Do : CD  (SAD)  CD  SD Hình chiếu SC lên mp (SAD) SD ฀ Do : (SC, (SAD)) = (SC, SD) = CSD ฀  CD Xét tam giác SDC vng D ta có : tan CSD SD 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.25-0.25 0.25 0.5 0.25 SD  SA2  AD  a ฀  a   CSD ฀  35o16 ' Vậy tan CSD a 2 CM được: BC  (SAB)  BC  AI AI  SB (gt)  AI  (SBC)  AI  SC (1) 0.25-0.25 Ta lại có: CD  (SAD)  CD  AK AK  SD ( gt)  AK  (SCD)  AK  SC (2) Từ ( 1) (2 ) suy ra: SC  (AIK ) Mà SC  (SAC )  ( SAC )  (AIK ) 0.25-0.250.25 Gọi H hình chiếu A lên SC, ta có: SC  AH  AH  ( AIK ) H hình chiếu C lên ( AIK)  hình chiếu AC lên (AIK) AH ฀ Do đó: (AC, (AIK) ) = (AC, AH) = CAH ฀  SA  a  Xét tam giác SAC vuông A ta có: tan ACS AC a 2 ฀  35o16 '  CAH ฀  ACS  55o 44 ' Gọi N trung điểm AB, gọi E  CN  BM Ta có: ฀ , mà ฀ ฀ ฀ ABM  BCN  ฀ AMB  BNC AMB  ฀ ABM  1V  BNC ABM  1V ฀  BEN  1V hay CN  BM (*) Mặt khác :  SAD cân A  K trung điểm SD  KM // SA  KM  CN (* *) Từ (*) (**) suy ra: CN  (MBK) Ta có : hình chiếu KC lên mp (MBK ) KE ฀ Do đó: (KC, (MBK)) = ( KC, KE) = CKE DeThiMau.vn 0.25-0.250.25 0.25-0.25 0.25 0.25-0.5 0.5 0.5 0.5-0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 CE ฀ Xét CEK vuông E ta có: sin CKE  CK CB.CB 2a  ; CEB ฀ CBN  CE  CN ฀ ฀  Vậy sin CKE  CKE  46O 55' 30 CK  DK  DC  a 0.25-0.25 0.25-0.25 (Mọi cách trình bày khác cho điểm tối đa) DeThiMau.vn ...ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA Nội dung Điểm S H I K N A E B 0.5 ( cần đến câu a) M O D a b c d1 d2 C BD  AC ( t/c đường