Thông tin tài liệu
SỞ GD & ĐT HỒ BÌNH KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN HOÀNG VĂN THỤ NĂM HỌC 2014-2015 ĐỀ THI MƠN TỐN (DÀNH CHO CHUN TỐN) ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày thi: 24 tháng năm 2014 Thời gian làm : 150 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề thi gồm có 01 trang, 06 câu) Câu I (2,0 điểm) Cho biểu thức A 1) Rút gọn A x 3 x 1 x 1 x 1 2) Tìm x để A Câu II (2,0 điểm) 1) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) B x xy y b) C x3 x x 2) Rút gọn: D 13 30 Câu III (2,0 điểm) Cho đường trịn đường kính AB, CD dây vng góc với AB, cung nhỏ BC lấy điểm M ( M B, M C ) AM cắt CD BC E N, DM cắt AB I 1) Chứng minh rằng: AC AM AE 2) Chứng minh rằng: NI / / CD Câu IV (2,0 điểm) x y 65 ( x 1)( y 1) 18 1) Giải hệ phương trình: 2) Giải phương trình: (2 x 3) x x x Câu V (1,0 điểm) Cho tam giác ABC điểm M, N, P nằm cạnh AB, BC, CA (khơng có điểm trùng với đỉnh tam giác ABC) Chứng minh rằng: Các đường tròn ngoại tiếp tam giác AMP, BMN, CNP cắt điểm Câu VI (1,0 điểm) x 0, y 0, z x y z Tìm giá trị lớn E x 1 y 1 z 1 x y z Cho Hết -Họ tên thí sinh: Số báo danh: Phòng thi: Giám thị (Họ tên, chữ ký): Giám thị (Họ tên, chữ ký): ThuVienDeThi.com SỞ GD & ĐT HỒ BÌNH Phần, ý KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN HOÀNG VĂN THỤ NĂM HỌC 2014-2015 HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN (DÀNH CHO CHUN TỐN) (Hướng dẫn chấm gồm có 03 trang) Câu I (2,0 điểm) Nội dung ĐK: x 0, x 3( x 1) ( x 1) ( x 3) x 1 x 1 x 1 2 A x KL x 1 A x 1 Câu II (2,0 điểm) Phần, Nội dung ý B x xy y (2 x y )( x y ) 1,a C x3 x x ( x 1)( x 2)( x 3) 1,b D 13 30 13 30 (2 1) D 13 30( 1) 43 30 Phần, ý Câu III (2,0 điểm) Nội dung Điểm 0,5 0,5 1,0 Điểm 0,5 0,5 0,5 0,5 Điểm M C N E A I B D ACE CMA Chỉ Chứng minh hai tam giác ACE AMC đồng dạng AC AE AM AC AC AM AE 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 AMD CBA Chỉ Tứ giác MNIB nội tiếp 900 NIB IN AB hay NI / / CD ThuVienDeThi.com Phần, ý Câu IV (2,0 điểm) Nội dung Điểm x y 65 ( x y ) xy 65 Ta có hệ: xy ( x y ) 17 xy ( x y ) 17 u 2v 65 x y u u 9 u 11 Đặt , ta có , giải x y v v v 28 u v 17 x y 9 x 1 x 8 + Giải hệ tìm x y y 8 y 1 0,25 x y 11 x x tìm KL … x y 28 y y Đặt x t Ta có pt: t x (2 x 3x) (2 x 3) 0,25 t x t x xt t (t x)(t t x) t t x x x + Với t x x x x 1( Loai ) x 2x x 3(TM ) 0,25 + Với t t x x x x x (Vô nghiệm) KL… 0,25 + Giải hệ Phần, ý Câu V (1,0 điểm) 0,25 0,25 0,25 0,25 Nội dung Điểm A P M E B C N Gọi đường tròn ngoại tiếp tam giác AMP, BMN, CNP C1 , C2 , C3 + Nếu C1 C2 có điểm chung M Khi AM, BM đường kính C1 C2 Suy MP AC , MN BC Khi tứ giác CPMN nội tiếp hay C3 qua M (đpcm) + Nếu C1 C2 cắt điểm thứ hai E khác M Khi BAC MEP 1800 ABC MEN 1800 Suy ACB PEN 1800 tứ giác CPEN nội tiếp hay C qua E (đpcm) ThuVienDeThi.com 0,5 0,5 Phần, ý Câu VI (1,0 điểm) Nội dung 1 ) x 1 y 1 z 1 1 Mà ( ) ( x 1) ( y 1) ( z 1) x 1 y 1 z 1 1 x 1 y 1 z 1 1 E 3( ) Đẳng thức xảy x y z KL x 1 y 1 z 1 Ta có: E ( * Chú ý: Các lời giải khác xem xét cho điểm tương ứng ThuVienDeThi.com Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 ...SỞ GD & ĐT HỒ BÌNH Phần, ý KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN HỒNG VĂN THỤ NĂM HỌC 2014-2015 HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TOÁN (DÀNH CHO CHUYÊN TOÁN) (Hướng dẫn chấm gồm có 03 trang)... x y z KL x 1 y 1 z 1 Ta có: E ( * Chú ý: Các lời giải khác xem xét cho điểm tương ứng ThuVienDeThi.com Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 ... 1800 ABC MEN 1800 Suy ACB PEN 1800 tứ giác CPEN nội tiếp hay C qua E (đpcm) ThuVienDeThi.com 0,5 0,5 Phần, ý Câu VI (1,0 điểm) Nội dung 1 ) x 1 y 1 z 1 1 Mà ( ) ( x 1)
Ngày đăng: 31/03/2022, 05:33
Xem thêm:
