Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2010 2011 môn: Toán Đề 141820

MA TRẬN CHỦ ĐỀ MỨC ĐỘ Hàm số bậc NHẬN BIẾT VẬN DỤNG THÔNG HIỂU vận dụng thấp C1a,b TỔNG 2C Hệ phương trình C2b 1C PT bậc hai ẩn C2a C3 Đường tròn 2C C4a,b,c 3C Bất đẳng thức Tổng vận dụng cao 1 2 DeThiMau.vn 10 PHỊNG GD&ĐT CHIÊM HĨA ĐỀ THI ĐỀ XUẤT ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2010 - 2011 MƠN: TỐN Thời gian: 120 phút (Khơng kể thời gian giao đề) Câu 1( điểm): Cho hàm số a) Với giá trị m hàm số bậc y = ( m - 1)x + đồng biến ? b) Với giá trị k hàm số bậc y = ( - k)x + ngịch biến ? Câu 2( điểm): a) Giải phương trình: 7x2 - 8x + = b) Giải hệ phương trình  3x2 y 7  x3 y 3 Câu 3(2 điểm): Tìm hai số tự nhiên, biết tổng chúng 1006 lấy số lớn chia cho số nhỏ thương dư 124 Câu ( 3điểm): Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB Kẻ tiếp tuyến Bx với nửa đường trịn Gọi C điểm nửa đường tròn cho cung CB cung CA, D điểm tuỳ ý cung CB ( D khác C B ) Các tia AC, AD cắt tia Bx theo thứ tự E F a, Chứng minh tam giác ABE vuông cân b, Chứng minh FB  FD.FA c, Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp đường tròn Câu (1 điểm): Chứng minh bất đẳng thức: 1 1 1 , ( a , b , c dương)      a b c ab bc ca DeThiMau.vn HƯỚNG DẪN CHẤM PHỊNG GD&ĐT CHIÊM HỐ ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2010-2011 MƠN THI : TỐN NỘI DUNG ĐIÊM a) Hàm số y = ( m - 1)x + đồng biến m – > 0,5 m >1 0,5 Câu b) Hàm số y = ( - k)x + ngịch biến – k < 0,5  k>5 0,5 a) Giải phương trình: 7x - 8x + = ’ = (- 4)2 – 7.1 = >  ' = Phương trình có hai nghiệm phân biệt: 43 43  x1   x2  7 Câu  6x4y14 6.3  4.y  14 y1 b)  3x2 y 7   x6 y 21  5x15   x3 x3  x6 y 6  x3 y 3 Vậy: S = 3;1 Gọi số lớn x số nhỏ y (ĐK: x, y  N; y >124) 0,25 Theo đề tổng hai số 1006 nên ta có phương trình: 0,25 x + y= 1006 (1) Vì lấy số lớn chia cho số nhỏ thương dư 124 nên ta có 0,25 Câu phương trình: x = 2y + 124 (2)  x  y  1006 0,5 Từ (1) (2) ta có hệ phương trình:  D ฀CB CÂU  Giải hệ phương trình ta được:    x  y  124  x  712 (TMĐK)   y  294 0,5 Vậy số lớn 712; số nhỏ 294 0,25  AB   O;  ; Tiếp tuyến Bx 2   AB  ฀ ฀ C   O;  , CB  CA 2  GT Cho Câu x E 0,5 D ฀CB ( D  C B ) AC  Bx  E ; AD  Bx  F KL a) ABE cân b) FB  FD.FA C F D B A O DeThiMau.vn c) CDFE nội tiếp đường tròn Câu 0,25 a, Ta có ฀CA  ฀CB (gt) nên sđ฀CA  sđ฀CB = 180 :  90 ฀CAB  sđ฀CB  90  450 (฀CAB góc nội tiếp chắn CB ฀ )  ฀E  45 0,25 2 Tam giác ABE có ฀ABE  90 ( tính chất tiếp tuyến) ฀ CAB  ฀E  450 nên tam giác ABE vuông cân B 0,5 0,25 b, ABF DBF hai tam giác vuông (฀ABF  90 theo c/m trên) ฀ADB  90 góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn nên ฀BDF  90 ) có chung 0,25 góc AFB nên ABF ฀ BDF FA FB 0,25  suy hay FB  FD.FA FB FD 0,25 1 CDA  sđ฀CA  90  450 c, Ta có ฀ 2 ฀CDF  ฀ góc kề bù) CDA  180 (2 0,25 0 0 ฀CDF  180  ฀ CDA  180  45  135 Tứ giác CDFE có ฀ CDF  ฀CEF  1350  450  180 nên tứ giác CDFE nội 0,25 tiếp đường trịn Theo bất đẳng thức Cơsi ta có: 0,25 1   a b 1   b c 1   c a ab bc ca (1) (2) 0,25 (3) 0,25 Cộng vế (1)(2)(3) ta 1 1 1      a b c ab bc ca DeThiMau.vn 0,25 ...PHỊNG GD&ĐT CHIÊM HĨA ĐỀ THI ĐỀ XUẤT ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2 010 - 2011 MƠN: TỐN Thời gian: 120 phút (Khơng kể thời gian giao đề) Câu 1( điểm): Cho hàm số a) Với... a , b , c dương)      a b c ab bc ca DeThiMau.vn HƯỚNG DẪN CHẤM PHỊNG GD&ĐT CHIÊM HỐ ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2 010- 2011 MƠN THI : TỐN NỘI DUNG ĐIÊM a) Hàm số y = ( m - 1)x... >124) 0,25 Theo đề tổng hai số 100 6 nên ta có phương trình: 0,25 x + y= 100 6 (1) Vì lấy số lớn chia cho số nhỏ thương dư 124 nên ta có 0,25 Câu phương trình: x = 2y + 124 (2)  x  y  100 6 0,5 Từ